南昌市2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中形成性測試七年級（初一）數(shù)學(xué)試卷說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.4.5 B. C. D.2.下列命題中，是真命題的是（）A.同位角相等 B.相等的角是對頂角C.同角的余角相等 D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角3.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.0 B.1 C.2 D.4.直角三角板和直尺如下圖放置．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每人坐一輛車，那么有輛車空；如果每人坐一輛車，那么有人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有人，輛車．則可列方程組（）A. B. C. D.6.如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從點出發(fā)，沿著循環(huán)爬行，其中點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，當(dāng)螞蟻爬了2025個單位長度時，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.在平面直角坐標(biāo)系中，點在第___________象限．8.若，則的值為___________9.如圖所示，已知，為的平分線，則．若點可表示為，點可表示為，則點可表示為___________．10.若是關(guān)于x，y二元一次方程，則k的值為______．11.如圖，兩個相同的四邊形重疊在一起，將其中一個四邊形沿方向平移長，，，，則下列關(guān)于陰影部分面積為___________．12.已知，則的值為___________三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：（2）解方程組：．14.如圖，已知四邊形，點是延長線上一點，連接、，交于點．求證：．15.已知的平方根是，的立方根是1，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值（2）請直接寫出算術(shù)平方根．16.如圖，在7×7正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1個單位長度，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B都為格點，請分別僅用一把無刻度的直尺在所給的網(wǎng)格中畫圖，保留畫圖過程的痕跡．（1）在如圖1中找一格點C，畫一條線段AB的平行線段CD；（2）在圖2中找一格點E，畫出三角形ABE，使得S△ABE＝4．17.已知關(guān)于x，y的方程組（1）試用含的式子表示方程組的解．（2）若方程組的解也是方程的解，求的值．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，點，分別在軸和軸上，已知，，點在第四象限且到兩坐標(biāo)軸的距離都為4．（1）直接填寫點A，B，C的坐標(biāo)：（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）；（2）求三角形的面積；（3）點為與軸交點，運(yùn)用（2）中的結(jié)論求點的坐標(biāo)．19.如圖，在長方形中，放入個形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示.（1）小長方形的長和寬各是多少？（2）求陰影部分的面積.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，且滿足關(guān)系式（1）請求出、兩點的坐標(biāo)；（2）點在第一象限內(nèi)，軸，將線段進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄€段，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，連接，若的面積為16，求線段的長．（3）在（2）的條件下，連接，為軸上一個動點，若的面積等于的面積，請直接寫出點的坐標(biāo)．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.先觀察下列等式，再回答問題：第一個等式；第二個等式；第三個等式．（1）根據(jù)上述三個等式提供的信息，請你猜想第五個等式；（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出第n個等式（n為正整數(shù)）；（3）對于任何實數(shù)a，表示不超過a的最大整數(shù)，如，，計算：的值．22.某禮品店為迎接農(nóng)歷新年的到來，準(zhǔn)備購進(jìn)一批適合學(xué)生的禮品.已知購進(jìn)4件A禮品和12件B禮品共需360元，購進(jìn)8件A禮品和6件B禮品共需270元.（1）（列二元一次方程組）求A，B兩種禮品每件的進(jìn)價.（2）該店計劃將5000元全部用于購進(jìn)A，B這兩種禮品，設(shè)購進(jìn)A禮品m件，B禮品n件.①求n與m之間關(guān)系式；②該店進(jìn)貨時，廠家要求A禮品的購進(jìn)數(shù)量不少于100件.已知A禮品每件售價為20元，B禮品每件售價為35元.設(shè)該店全部售出這兩種禮品可獲利W元，求W與m之間的關(guān)系式和該店所獲利潤的最大值.六、（本大題共12分）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，且，，，動點從點出發(fā)，沿路線向點運(yùn)動；動點從點出發(fā)，沿路線向點運(yùn)動．兩點同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，運(yùn)動停止．連接，其中不垂直于軸．（1）直接寫出兩點坐標(biāo)；（2）點開始運(yùn)動后，，，三者之間存在何種數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若動點分別以每秒和每秒的速度運(yùn)動，則運(yùn)動時間為多少秒時，三角形的面積為．

南昌市2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中形成性測試七年級（初一）數(shù)學(xué)試卷說明：本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【7題答案】【答案】二【8題答案】【答案】3或【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】18【12題答案】【答案】或2或3三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）【13題答案】【答案】（1）；（2）【14題答案】【答案】見解析【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【17題答案】【答案】（1）（2）-3四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）【18題答案】【答案】（1）8，0，0，6，4，（2）28（3）【19題答案】【答案】（1）小長方形的長為，寬為；（2）．【20題答案】【答案】（1）（2）8（3）或五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）【21題答