教學設計課題三角函數誘導公式課型新授課章/單元復習課□專題復習課□習題/試卷講評課□學科實踐活動課□其他□教學內容分析教材首先借助單位圓的對稱性通過探究角的終邊的對稱性，引導學生利用三角函數的定義得到公式五六，再用具體的例子，鞏固公式。整個過程發展了學生直觀想象、邏輯推理的數學學科核心素養；通過公式的應用，又提升了學生數學運算的數學學科核心素養.學習者分析經過前面的學習，學生已經掌握了三角函數的定義，誘導公式一到四，并感受了推導誘導公式的思想，其實是三角函數定義的應用。學習目標確定1.能借助單位圓的對稱性，應用三角函數的定義推導出誘導公式五、六，培養數學抽象、直觀想象、邏輯推理的核心素養；2.能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，提升數學運算的核心素養；3.能解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題，強化邏輯推理、數學運算的核心素養。學習重點難點重點：能借助單位圓，推導出誘導公式五~六，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數；難點：能解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題．學習條件支持小組式討論桌椅擺放模式、黑板、希沃白板、展示白板，以及電子展臺等。學習活動設計學習內容與教師活動（引領性問題）學生任務或學習活動設計設計意圖或評價目標環節一復習舊知內容1.（創設情境）復習誘導公式一到四及推導公式的思想教師活動:教師給出問題,并對學生的回答,做出適當的評價.學生任務1.回答左邊的問題學生活動:公式一：sincostanα+2kπ其中，。公式二:sincostanπ+α公式三：sincostan?α公式四：sincostanπ?α設計意圖：通過回憶誘導公式及其探究思想，學生能熟練的記憶誘導公式,能掌握探究誘導公式的思想。評價目標：為目標1.的達成,奠定良好的基礎。環節二探究新知內容2.（創設情境）觀察如圖角α的終邊與π2α的終邊有何關系?教師活動：提出問題，并做適時的引領學生任務2.解決左邊的問題學生學習活動：自主思考，合作探究，分析問題、解決問題提示：它們的終邊關于y=x對稱.設計意圖：通過完成任務2.能發現角α的終邊與角π2α的終邊的對稱關系,培養了學生的識圖能力、分析問題、解決問題的能力評價目標：為目標1.的達成做進一步的鋪墊。發展了學生直觀想象的數學學科核心素養。內容3.若設任意角α的終邊與單位圓的交點P1的坐標為(x,y),那么角π2教師活動：提出問題，并做適時的引領學生任務3.解決左邊的問題學生學習活動：自主思考，合作探究提示：由于角α的終邊與角π2所以P2與P1關于y=x對稱,所以P2點的坐標為(y,x).設計意圖：通過完成任務3.學生能通過對稱性求點的坐標,培養了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：繼續為目標1.的達成做好鋪墊。發展了學生邏輯推理的數學學科核心素養。內容4.π2教師活動：提出問題，并做適時的引領學生任務4.解決左邊的問題學生學習活動：公式五：sin（π2cos（π2設計意圖：通過完成任務4.學生能應用三角函數的定義探究出誘導公式五,培養了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：達成學習目標1.誘導公式五的探究。發展了學生邏輯推理的數學學科核心素養。內容5.π2教師：提出問題，并做適時的引領學生任務5.解決左邊的問題學生學習活動：公式六：設計意圖：通過完成任務5.學生能應用三角函數的定義探究出誘導公式六,培養了學生分析問題、解決問題的能力。評價目標：達成學習目標1.誘導公式六的探究。發展了學生直觀想象、邏輯推理的數學學科核心素養。環節三例題分析內容6.例題分析例3證明:12例4化簡sin?(2π?α)cos?(π+α)cos?(例5已知sin且?求sin?(37教師活動:給出問題,并做適時的引領.學生任務6.完成例題的證明.學生學習活動:證明:(1)sin=sin==(2)cos?(=cos=?解:原式===?分析:聯系條件與結論,注意到53o解:因為53o所以由誘導公式五,得sin=cos?(因為?270所以143由sin53143所以cos=?1?所以sin設計意圖：通過完成任務6.學生能綜合應用誘導公式進行簡單三角式的化簡、求值、證明，培養了分析問題、解決問題的能力。評價目標：通過完成任務6，達成了學習目標2.學習目標3.發展了邏輯推理、數學運算的數學學科核心素養。課堂檢測完成課本P193設計意圖：通過課堂檢測，學生能進一步鞏固誘導公式及其應用，并檢測自己完成的情況，提高了發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。評價目標：通過課堂檢測，學生進一步確保了目標1.~目標3.的達成。發展了邏輯推理、數學運算學科核心素養。課堂小結誘導公式誘導公式公式五、六應用求值化簡證明設計意圖：通過總結，學生進一步鞏固了誘導公式及其應用。提高了自己的概括能力。評價目標：通過總結，學生再次明確了目標1.~目標3.的達成。板書設計三角函數的誘導公式（第2課時）誘導公式五誘導公式六例3例4例5小結作業與拓展學習設