小學北師大版五分數的意義8找最小的公倍數教案配套科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）小學北師大版五分數的意義8找最小的公倍數教案配套課程基本信息1.課程名稱：小學北師大版五年級數學——《分數的意義》之“找最小的公倍數”

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日，星期三，第2節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展數學抽象能力，通過探索分數與最小公倍數的關系，理解數學對象的本質屬性。

2.培養邏輯推理能力，通過尋找最小公倍數的過程，學會運用數學歸納和演繹推理。

3.提升數學建模能力，將實際問題轉化為數學問題，并運用數學模型解決問題。

4.增強數學運算能力，通過練習找最小公倍數的運算，提高學生數學運算的準確性和速度。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在本節課前已經學習了分數的基本概念和性質，以及簡單的分數運算。他們能夠理解分數表示部分與整體的關系，并能夠進行基本的分數加減運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級學生對數學仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過游戲和活動來學習。學生的學習能力逐漸增強，能夠理解較為復雜的數學概念。學習風格上，有的學生偏好直觀教學，通過圖形和操作來理解抽象概念；有的學生則更傾向于邏輯推理，喜歡通過思考和討論來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在理解最小公倍數的概念時，學生可能會遇到以下困難：一是難以將分數與整數的最小公倍數概念聯系起來；二是計算最小公倍數時，可能不熟悉質因數分解的方法；三是缺乏對分數大小比較的直觀感受，導致在尋找最小公倍數時容易出錯。針對這些挑戰，教師需要提供豐富的教學資源和實踐活動，幫助學生逐步克服。教學資源-紙質教輔材料：五年級數學課本、練習冊、參考書

-教學輔助工具：分數卡片、數軸、計算器

-多媒體資源：電子課件、數學游戲軟件、視頻教學片段

-教學手段：實物操作、小組合作、課堂討論

-軟件應用：數學教育軟件平臺（如教育游戲、在線數學練習系統）

-教學空間：黑板、白板、學生活動區教學過程設計（一）導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中常見的分數現象，如蛋糕、水果等被平均分成的部分。

2.提出問題：引導學生思考如何表示這些被分成的部分，以及如何比較這些分數的大小。

3.激發興趣：提出“今天我們將學習如何找到兩個分數的最小公倍數，以便更好地比較它們的大小。”

4.學生討論：讓學生在小組內討論，分享他們已有的知識。

（二）講授新課（15分鐘）

1.引入最小公倍數的概念：通過展示幾個例子，解釋最小公倍數的含義。

2.分數的最小公倍數：講解分數的最小公倍數是如何通過找到分母的最小公倍數來確定的。

3.質因數分解：介紹質因數分解的方法，并展示如何用它來找到兩個數的最小公倍數。

4.實例講解：通過具體的分數例子，演示如何找到它們的最小公倍數。

5.學生跟隨操作：引導學生跟隨老師的步驟，嘗試自己找到幾個分數的最小公倍數。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.小組練習：將學生分成小組，每個小組解決幾個分數最小公倍數的問題。

2.課堂展示：每組選派代表向全班展示他們的解題過程和結果。

3.討論交流：全班討論不同方法的優缺點，以及如何選擇合適的方法。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環節：老師提出幾個問題，如“為什么我們需要找到最小公倍數？”“質因數分解在解決這個問題中有什么作用？”

2.學生回答：鼓勵學生回答問題，并給予適當的反饋和表揚。

3.總結：老師對學生的回答進行總結，強化重點。

（五）師生互動環節（10分鐘）

1.互動游戲：設計一個關于最小公倍數的游戲，讓學生在游戲中學習和鞏固知識。

2.角色扮演：讓學生扮演不同的角色，通過角色扮演來理解最小公倍數的概念。

3.分組討論：將學生分成小組，討論如何在實際生活中應用最小公倍數的知識。

（六）解決問題及核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.解決問題：提出一個實際問題，讓學生運用最小公倍數的知識來解決。

2.核心素養拓展：引導學生思考如何將數學知識應用于其他學科或現實生活中。

（七）總結與反思（5分鐘）

1.總結：回顧本節課的重點內容，強調最小公倍數在分數比較中的重要性。

2.反思：鼓勵學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，提出改進建議。

3.布置作業：布置相關練習題，鞏固學生對最小公倍數的理解。

整個教學過程設計緊扣實際學情，凸顯重難點，并通過創新的教學方法和雙邊互動，幫助學生深入理解和掌握分數的最小公倍數這一知識點。教學資源拓展1.拓展資源：

-分數與整數的最小公倍數的關系：介紹分數與整數在尋找最小公倍數時的相似性和差異性，通過實例說明如何將分數轉化為整數來尋找最小公倍數。

-分數的比較：提供更多關于分數比較的方法，如通過通分、交叉相乘等，讓學生更全面地理解分數的比較技巧。

-分數在實際生活中的應用：展示分數在日常生活、科學研究和工程技術中的應用實例，如測量、比例、百分比等。

-分數的擴展學習：介紹分數的進一步概念，如真分數、假分數、帶分數，以及分數的加減乘除運算。

2.拓展建議：

-家庭作業拓展：布置一些與最小公倍數相關的家庭作業，如找出給定分數的最小公倍數，并解釋解題過程。

-實踐活動建議：組織學生進行實踐活動，如將分數應用于實際問題的解決，如設計食譜、分配任務等。

-小組合作項目：鼓勵學生分組合作，共同研究分數在不同學科中的應用，如數學、物理、化學等。

-網絡資源利用：指導學生如何使用網絡資源，如教育網站、在線視頻教程等，來擴展他們對分數知識的理解。

-閱讀材料推薦：推薦一些適合學生閱讀的數學科普書籍或文章，以激發學生對數學的興趣，并幫助他們深入了解分數的概念。

-教學軟件應用：介紹一些數學教育軟件，如幾何畫板、數學游戲等，讓學生通過互動式學習來探索分數的奧秘。

-分數與比例的關系：講解分數與比例之間的關系，通過實例說明如何將分數轉化為比例，以及如何使用比例解決問題。

-分數的幾何意義：介紹分數的幾何意義，如分數代表一個圖形或空間的某個部分，幫助學生直觀理解分數的概念。

-分數的應用題：提供一些分數應用題，讓學生通過解決實際問題來鞏固和應用所學知識。典型例題講解1.例題一：

題目：找出分數$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$的最小公倍數。

解答：

-首先，將兩個分數的分母4和6分解質因數：$4=2^2$，$6=2\times3$。

-然后，找出兩個分數分母的公共質因數和各自獨有的質因數：公共質因數為2，獨有的質因數為$2^2$和3。

-將公共質因數和獨有質因數相乘得到最小公倍數：$2^2\times3=12$。

-因此，$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$的最小公倍數是12。

2.例題二：

題目：比較分數$\frac{7}{8}$和$\frac{9}{10}$的大小。

解答：

-為了比較這兩個分數的大小，需要找到它們的最小公倍數。

-將分母8和10分解質因數：$8=2^3$，$10=2\times5$。

-找出公共質因數和獨有質因數：公共質因數為2，獨有的質因數為$2^3$和5。

-計算最小公倍數：$2^3\times5=40$。

-將兩個分數通分到相同的分母：$\frac{7}{8}=\frac{35}{40}$，$\frac{9}{10}=\frac{36}{40}$。

-比較分子的大小：因為35<36，所以$\frac{7}{8}<\frac{9}{10}$。

3.例題三：

題目：將分數$\frac{2}{3}$轉化為帶分數。

解答：

-將分數$\frac{2}{3}$轉化為帶分數，需要找到一個整數和一個真分數，使得它們的和等于原分數。

-用分母3去除分子2，得到商0余2。

-因此，$\frac{2}{3}$可以轉化為帶分數$0\frac{2}{3}$。

4.例題四：

題目：將帶分數$1\frac{1}{4}$轉化為假分數。

解答：

-將帶分數$1\frac{1}{4}$轉化為假分數，需要將整數部分和真分數的分子相加，分母保持不變。

-計算分子：$1\times4+1=5$。

-因此，$1\frac{1}{4}$可以轉化為假分數$\frac{5}{4}$。

5.例題五：

題目：計算$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}$。

解答：

-首先，找到兩個分數的最小公倍數，即35。

-將兩個分數通分到相同的分母：$\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$，$\frac{2}{7}=\frac{10}{35}$。

-相加分子：$21+10=31$。

-因此，$\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{31}{35}$。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-分數的意義：分數表示整體中的一部分，分數由分子和分母組成，分子表示部分，分母表示整體被分成的等份數。

-最小公倍數：兩個或多個整數共有的倍數中最小的一個。

-分數的比較：通過通分或交叉相乘等方法比較分數的大小。

②本文重點詞句：

-分數：表示整體中的一部分。

-分子：分數的上部分，表示被分成的部分。

-分母：分數的下部分，表示整體被分成的等份數。

-公倍數：兩個或多個整數共有的倍數。

-最小公倍數：兩個或多個整數共有的倍數中最小的一個。

-通分：將兩個或多個分數的分母化為相同的數，以便進行比較或運算。

-交叉相乘：比較兩個分數大小時的一種方法，即分子相乘，分母相乘，然后比較結果。

③本文重點邏輯關系：

①分數的意義與最小公倍數的關系：分數的比較和運算往往需要找到分母的最小公倍數，以便進行通分或運算。

②最小公倍數與分數的比較：通過找到分數的最小公倍數，可以將分數轉化為相同的分母，從而比較分子的大小，確定分數的大小關系。

③分數的運算與最小公倍數：在分數的加減乘除運算中，常常需要找到分母的最小公倍數，以便將分數通分后進行運算。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.多媒體輔助教學：在課堂教學中，我嘗試運用多媒體技術，通過動畫、圖片等形式展示分數的概念和最小公倍數的計算過程，讓學生更加直觀地理解抽象的數學知識。

2.實物操作與游戲化教學：為了讓學生更好地掌握分數和最小公倍數的概念，我設計了相關的實物操作和游戲，讓學生在動手操作和游戲中學習，提高他們的學習興趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念的理解不夠深入：雖然我嘗試了多種教學方法，但部分學生在理解分數和最小公倍數的概念時仍然存在困難，需要進一步強化教學。

2.課堂互動不足：在課堂討論和提問環節，學生的參與度不高，可能是因為對問題的理解不夠透徹，或者缺乏足夠的自信。

3.評價方式單一：目前主要依靠學生的課堂表現和作業完成情況來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，難以全面了解學生的學習狀況。

反思改進措施（三）改進措施

1.強化基礎知識教學：針對學生對抽象概念理解不夠深入的問題，我將加強基礎知識的教學，通過更多的實例和練習，幫助學生建立對分數和最小公倍數的直觀認識。

2.提高課堂互動性：為了提高課堂互動性，我計劃在課堂中增加更多的問題和討論環節，鼓勵學生積極參與，提高他們的課堂參與度和學習興趣。

3.豐富評價方式：為了更全面地了解學生的學習狀況，我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂觀察、小組合作評價、學生自評等，以便更準確地評估學生的學習效果。

4.加強個別輔導：對于學習有困難的學生，我將提供個別輔導，幫助他們克服學習障礙，提高他們的學習信心。

5.創新教學手段：為了激發學生的學習興趣，我將繼續探索和創新教學手段，如引入更多有趣的游戲、動畫和實物操作，使數學課堂更加生動有趣。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對分數和最小公倍數的概念有較好的理解和掌握。

-學生能夠通過實物操作和游戲活動，將抽象的數學概念轉化為具體形象的操作，增強了學習的趣味性和互動性。

-課堂討論中，學生能夠主動提出自己的觀點，并與其他同學進行交流，表現出良好的合作精神和溝通能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節，學生能夠根據所學知識，獨立完成分配的任務，展示出對分數和最小公倍數的理解和應用能力。

-各小組之間能夠相互借鑒、取長補短，共同提高，展現了良好的團隊協作精神。

-展示過程中，學生能夠清晰地表達自己的思路和結論，提高了口頭表達能力和邏輯思維能力。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，檢驗學生對分數和最小公倍數的掌握程度。

-測試結果顯示，大部分學生能夠熟練運用所學知識解決問題，但對部分概念的理解仍需加強。

-針對測試中出現的問題，教師將及時調整教學策略，幫助學生