2024－2025學年第一學期高一年級期末考試數學試題試題滿分：150分考試時間：120分鐘一、單選題（8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“?x>0,x2>x”的否定是()A.?x>0,x2≤xB.?x≤0,x2≤xC.?x>0,x2≤xD.?x≤0,x2≤x3.點A(x，y)是60°角的終邊與單位圓的交點，則yx的值為(A.3B.-3C.33D.-4.若函數，則（）A.B.C.D.5.函數f(x)＝＋x(x>3)的最小值是()A.7B.1C.5D.－16.已知函數f(x)=log2x，若函數g(x)是f(x)的反函數，則g(2)等于()A.1B.2C.3D.47.已知，，，則，，的大小關系是（

）A.B.C.D.8.若函數，且的圖象過點，則函數的大致圖象是（

）A.B.C.D.二、多選題（3小題，每題6分，共18分）9.(多選)已知sin(π-α)=13，則cos(α-2024π)的值為(A.223B.-223C.13D10.下列根式與分數指數冪的互化正確的是()A.－＝B.C.D.11.設，某同學用二分法求方程的近似解精確度為，列出了對應值表如下：依據此表格中的數據，方程的近似解不可能為(

)A.B.C.D.三、填空題（3小題，每題5分，共15分）12.若函數y＝logax＋a2－3a＋2為對數函數，則a＝________.13.tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)＝________.14.已知兩個正數x，y滿足x＋y＝4，則使不等式1x＋4y－m≥0恒成立的實數m的范圍是四、解答題（5小題，15題13分，16、17題15分；18、19題17分；共77分）15.求不等式的解集：(1)；(2).16.已知，且為第二象限角.（1）求，的值；（2）求的值.17.已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．(1)若a＝12，求A∩B；(2)若A∩B＝A，求實數a18.（1）計算：；（2）已知，求．19.已知f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函數f(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明；(3)求f(3)的值.高一數學參考答案1.【答案】C【解析】，.故選：C.2.【答案】C3.【答案】A【解析】由三角函數定義知yx=tan60°=34.【答案】A【解析】，，則.故選：A.5.【答案】A【解析】因為x<3，所以3－x>0，所以f(x)＝－＋3≤－2＋3＝－1.當且僅當＝3－x，即x＝1時等號成立，所以f(x)的最大值是－1.6.【答案】D【解析】∵g(x)是f(x)的反函數，∴g(x)=2x，∴g(2)=22=4.7.【答案】A【解析】，，，∴.故選：A.8.【答案】B【解析】由于函數，且的圖象過點，故，則，該函數為偶函數，圖象關于y軸對稱，且上單調遞減，在上單調遞增，只有B中圖象符合該函數圖象特點，故選：B.9.【答案】AB【解析】∵sin(π-α)=13，∴sinα=1cos(α-2024π)=cosα=±1-sin2α10.【答案】CD【解析】A項錯誤，－＝(x≥0)，而＝(x≤0)；B項錯誤，＝－(y<0)；C項正確，D項正確，11.【答案】ABD【解析】由題中參考數據可得根在區間內，故通過觀察四個選項，符合要求的方程近似解可能為，不可能為ABD選項．故選：ABD．12.【答案】2【解析】函數y＝logax＋a2－3a＋2為對數函數，所以a2－3a＋2＝0，則a＝1(舍去)或a＝2.13.【答案】0【解析】原式＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin(5×360°＋66°)－sin[(－2)×360°＋114°]＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin(180°－66°)＝sin66°－sin66°＝0.14.【答案】{m|m≤94【解析】∵不等式1x＋4y－m≥即不等式1x＋4y≥由題意知兩個正數x，y滿足x＋y＝4，則1x＋4y＝x+y4x＋x+yy＝54＋y4x＋xy≥∴1x＋4y的最小值是94，∴m≤15.【答案】解(1)不等式，即，解得或，所以不等式的解集為，(2)不等式，即，又方程的兩根分別為、，所以不等式的解集為.16.【答案】解：（1）因為，且為第二象限角，所以，.（2）.17.【答案】解(1)當a＝12時，集合A＝x又∵B＝{x|0<x<1}，∴A∩B＝{x|0<x<1}．(2)A∩B＝A，∴A?B，當A＝?時，a－1≥2a＋1，∴a≤－2；當A≠?時，a-綜上，實數a的取值范圍為{a|a≤－2}．18.【答案】解：（1）原式．（2）由于，所以，，所以．19.【答案】解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2所以函數f(x)的定義域為{x|-2<x<2}.(2)f(x)為偶函數，證明如下：因為函數f(x)的定義域為{x|-2<x<2}，關于原點對稱，又f(-x)=