3.1.3用樹狀圖或表格求概率

用畫樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.（1）樹狀圖如下:“配紫色”游戲1開始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠（2）游戲者獲勝的概率是.（1）表格如下：(2)游戲者獲勝的概率是.黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)“配紫色”游戲1120°紅紅藍(lán)藍(lán)用如圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是.“配紫色”游戲2對(duì)此你有什么評(píng)論？開始紅藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)(紅,紅)(紅,藍(lán))(藍(lán),紅)(藍(lán),藍(lán))A盤B盤小亮則先把A盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅1”,“紅2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是.120°紅1紅藍(lán)藍(lán)紅2你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由.A盤B盤“配紫色”游戲2小穎的做法不正確.因?yàn)锳盤中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.小亮的做法正確，他的方法是解決這類問(wèn)題的一種常用方法.【結(jié)論】用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?議一議各種情況出現(xiàn)的可能性相同

一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.典型例題把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2；兩個(gè)白球記為白1,白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以P（能配成紫色）=4/25【例題】如圖,袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲:游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.123【解析】每次游戲時(shí),所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有1種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為.112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)你能用樹狀圖解答嗎？試試看！分層提高1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少？1.（菏澤·中考）某醫(yī)院決定抽調(diào)甲、乙、丙、丁4名醫(yī)護(hù)人員參加抗震救災(zāi)，先隨機(jī)地從這4人中抽取2人作為第一批救災(zāi)醫(yī)護(hù)人員，那么丁醫(yī)護(hù)人員被抽到作為第一批救災(zāi)醫(yī)護(hù)人員的概率是

．答案：2.（潼南·中考）“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，由（二）班班長(zhǎng)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率.（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法.【解析】

（1）方法一：列表法（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù))∵P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))，∴該方法公平.方法二：樹狀圖法（1）P(和為奇數(shù))開始一班二班3.（常德·中考）在畢業(yè)晚會(huì)上，同學(xué)們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來(lái)決定.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有除標(biāo)號(hào)外其他完全相同的A，B，C三個(gè)小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦