2024—2025學年揚州中學教育集團樹人學校八年級上學期第二次月考數學試卷

一、單選題(★)1.在“回收”、“節水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)2.下列實數：、、0、、、（每相鄰兩個1之間依次多1個2），其中無理數有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)3.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則等于（）

A．B．C．D．(★)4.點P(3，－1）關于x軸對稱的點的坐標是()

A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，1)(★)5.一次函數的圖象經過（）

A．第二、三、四象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、二、三象限(★★)6.在下列四組數中，是勾股數的是（）

A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．4，5，6D．1，，2(★★)7.一次函數與，它們在同一坐標系內的圖象可能為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在平面直角坐標系中，已知，，若在坐標軸上取點，使為等腰三角形，則滿足條件的點的個數是（）．

A．5B．6C．7D．8二、填空題(★★)9.函數y=中，自變量x的取值范圍是____________．(★★)10.由四舍五入法得到的近似數，精確到______位．(★★)11.已知點在第四象限，則的取值范圍是______．(★★)12.已知點，點，若軸，則點P的坐標是______(★★★)13.將直線沿y軸向下平移4個單位，那么平移后直線的表達式是_______(★★)14.一個三角形的三邊長分別為5，12，13，則這個三角形最長邊上的中線為_______．(★★)15.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=__度．(★★★)16.某長途汽車客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李．當行李的質量超過規定時，需付的行李費（元）與行李質量之間滿足一次函數關系，部分對應值如下表：

…304050…（元）…468…則旅客最多可免費攜帶行李的質量是______kg．(★★)17.已知甲、乙兩地相距，，兩人沿同一公路從甲地出發到乙地，騎摩托車，騎電動車，圖中分別表示，兩人離開甲地的路程與時間的關系圖象．則兩人相遇時，是在出發后________小時．(★★★★)18.如圖，在長方形中，點，分別在軸、軸正半軸上，點在第一象限，，．動點在直線上，點在線段上，當是以為斜邊的等腰直角三角形，則直線的的解析式為______．三、解答題(★★)19.計算和求值(1)計算：；(2)求的值：．(★★)20.已知的平方根為，的立方根為，(1)求的算術平方根；(2)若是的整數部分，求的平方根．(★★★)21.已知，且與成正比例；與成正比例，當時，，當時，．(1)求出與之間的函數關系式；(2)計算時，的值．(★★)22.如圖，已知B中的實數與A中的實數之間的對應關系是某個一次函數．(1)若用y表示B中的實數，用x表示A中的實數，求y與x之間的函數表達式；(2)求的值．(★★★)23.在平面直角坐標系中畫出一次函數的圖像．(1)求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積；(2)若該一次函數圖像上的點到軸的距離是，求點的坐標．(★★★)24.如圖，是的中線，于點，是的中線，且，，．(1)求；(2)求證：；(3)求的長．(★★★)25.在每個小正方形邊長都為1的正方形網格中，點、在網格中的位置如圖所示．(1)請在下面網格中建立適當的平面直角坐標系，使點、的坐標分別為、；(2)點的坐標為，連接，，，畫出關于軸對稱的圖形；(3)請在軸上求作一點，使的周長最小，并求出點的坐標．(★★)26.如圖，中，，的平分線與的垂直平分線相交于D，過D作于E，作于F．求證：(1)．(2)若，，求的長度．(★★)27.甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一”假期，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案：游客進園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y甲（元），在乙采摘園所需總費用為y乙（元），圖中折線O﹣A﹣B表示y乙與x之間的函數關系．(1)求y甲、y乙與x之間的函數關系式；(2)當游客采摘15千克的草莓時，你認為他在哪家草莓園采摘更劃算？(★★★)28.高郵市大力發展本地特色產業——高郵湖大閘蟹養殖，中秋前后進入大閘蟹成熟期，某運輸公司經過多輪競標獲得60噸大閘蟹轉運權，負責運往市，該公司中標的大閘蟹轉運初始費用為800元/噸．已知該公司安排了、、型貨車20輛用于裝運大閘蟹，已知三種車型每輛車的最大裝載量、運輸費用如表所示：

車型ABC最大裝載量（噸）5噸3噸2噸運輸費用（元/輛）20001500800規定所有大閘蟹必須一次性同時發貨，每輛車都必須裝滿才能出發，應公司要求，運輸貨物時型車的裝載量不超過型車和型車的裝載量總和，同時型車的數量不超過6輛，設這次運輸使用型車輛，型車輛，根據以上信息回答下列問題：(1)求與之間的函數關系式，并求出的取值