東南大學(xué)考2019年高等數(shù)學(xué)B(下)期終試卷_第1頁
東南大學(xué)考2019年高等數(shù)學(xué)B(下)期終試卷_第2頁
東南大學(xué)考2019年高等數(shù)學(xué)B(下)期終試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線-PAGE2-東南大學(xué)考試卷（A卷）課程名稱高等數(shù)學(xué)B(下)期終適用專業(yè)工科各專業(yè)考試學(xué)期2019-1-3考試形式閉卷考試時間長度120分學(xué)號姓名得分題號一二三四五得分一、選擇題(每題3分,共5題)1、二元函數(shù)的定義域為（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、設(shè)、、，則（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、函數(shù)在點處沿方向的方向?qū)?shù)為（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、設(shè)為連續(xù)函數(shù),則（）（A）；（B）；（C）；（D）。5、設(shè)是周期函數(shù)，、是的傅立葉系數(shù)，則（）。（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空題(每題3分,共5題)1、設(shè)、，則。2、曲面在點處的切平面方程為。3、。4、已知冪級數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則收斂半徑。5、設(shè)橢圓的周長為，則。三、計算題(每題7分,共5題)1、設(shè)，求：，其中、二階導(dǎo)數(shù)或二階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)。2、已知某球面的中心在且與直線相切，求球面方程。3、判別級數(shù)的斂散性。4、將在處展開成泰勒級數(shù)，并給出收斂域。5、計算曲面積分，其中。四、應(yīng)用題(每題8分,共3題)1、求均勻立體的重心（質(zhì)心）坐標(biāo)。2、已知物體在力的作用下沿曲線從移動到，求力對物體所做的功。3、用鐵皮制作容積為的圓柱體罐頭，在不考慮制作成本和損耗的前提下，如何選擇罐頭的高與半徑能使鐵皮的用量最省？五

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