第4課時自由落體運動及拋體運動基礎知識歸納1.自由落體運動(1)自由落體運動的特點自由落體運動是初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速度直線運動.(2)自由落體運動的運動規律①速度公式：vt＝gt.②位移公式：h＝.③速度位移關系式：＝2gh.④從運動開始連續相等的時間內位移之比為1∶3∶5∶7∶….⑤連續相等的時間t內位移的增加量相等，即Δx＝gt2.⑥一段時間內的平均速度.2.豎直上拋運動(1)豎直上拋運動的特點①上升階段：速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運動.②下降階段：速度越來越大，加速度與速度方向相同，是勻加速直線運動.③在最高點：速度為零，但加速度仍為重力速度g，所以物體此時并不處于平衡狀態.(2)豎直上拋運動的規律①速度公式：vt＝v0－gt.②位移公式：h＝.③速度－位移關系式：＝－2gh.(3)幾個特征量①上升的最大高度：H＝.②.重點難點突破一、自由落體運動的規律及其應用自由落體運動是初速度v0＝0、加速度為重力加速度g的勻加速直線運動的特例，故勻變速直線運動的基本公式和相關推論式對自由落體運動都適用.二、豎直上拋運動上升階段和下降階段的對稱性1.時間的對稱性(1)物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等：t上＝t下＝v0/g.(2)物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間和從最高點落回該點所用的時間相等.2.速度的對稱性(1)物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反.(2)在豎直上拋運動中，同一個位置對應兩個等大反向的速度.三、豎直上拋運動的兩種處理方法1.分段法(1)上升過程：vt＝0，a＝－g的勻減速直線運動.(2)下降過程：自由落體運動.2.整體法(1)將上升和下降過程統一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2.(2)若vt>0，則物體在上升；vt<0，則物體在下落.h>0，物體在拋出點上方；h<0，物體在拋出點下方.典例精析1.自由落體運動的規律及其應用【例1】一個物體從H高處自由落下，經過最后196m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空氣阻力不計)【解析】根據題意畫出小球的運動示意圖(如圖所示)其中t＝4s，h＝196m解法一：根據自由落體公式由H＝gT2H－h＝g(T－t)2解得T＝s＝7sH＝gT2＝×9.8×72m＝240.1m解法二：利用勻變速直線運動的平均速度的性質解題.由題意得最后4s內的平均速度為m/s＝49m/s因為在勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于中間時刻的速度，所以下落至最后2s時的瞬時速度為vt′＝＝49m/s由速度公式得從開始下落至最后2s的時間t′＝s＝5s所以T＝t′＋＝5s＋s＝7sH＝gT2＝×9.8×72m＝240.1m【思維提升】解決自由落體運動問題要弄清運動過程，作好示意圖，然后利用自由落體運動規律分析求解；同時要注意自由落體運動是初速度v0＝0的勻加速直線運動，可靈活運用相關推論求解.【拓展1】屋檐定時滴出水滴，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好達到地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g＝10m/s2，問：(1)此屋檐離地面多少米？(2)滴水的時間間隔是多少？【解析】(1)初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，連續相等時間內位移比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，令相鄰兩水滴間的距離從上到下的比依次為x∶3x∶5x∶7x.由題意知，窗高為5x，則5x＝1m，x＝0.2m屋檐高h＝x＋3x＋5x＋7x＝3.2m(2)2.豎直上拋運動的對稱性【例2】以v0＝20m/s速度豎直上拋一個小球，2s后以相同的初速度在同一位置上拋另一小球，g＝10m/s2，則兩球相碰處離出發點的高度是多少？【解析】解法一：由速度對稱性，上升階段與下降階段經過相同的位置時速度等大、反向，即－[v0－g(t＋2)]＝v0－gt解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－gt2，知h＝15m解法二：根據時間對稱，上升和下降經過同一段位移時所用時間相同，即v0(t＋2)－g(t＋2)2＝v0t－gt2解得t＝1s，代入位移公式h＝v0t－gt2，知h＝15m【思維提升】運用豎直上拋運動的對稱性分析解決物理問題，不僅可以加深對豎直上拋運動的理解和認識，還可以活躍思維，提升能力.【拓展2】一個從地面豎直上拋的物體，兩次經過一個較低點a的時間間隔是Ta，兩次經過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為(A)A.g()B.g()C.g()D.g(Ta－Tb)【解析】根據時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為.所以a點到最高點的距離ha＝b點到最高點的距離hb＝故a、b之間的距離為ha－hb＝，即選A.易錯門診3.豎直上拋運動的處理方法【例3】氣球以10m/s的速度勻速上升，當它上升到175m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10m/s2)【錯解】因為物體離開氣球做自由落體運動，由x＝gt2得t＝s≈5.91s由v2＝2gx得v＝m/s≈59.1m/s即重物從氣球上脫落，經5.91s能落到地面，到達地面時的速度約為59.1m/s.【錯因】由于對慣性理解不深刻，導致對題中的隱含條件即重物離開氣球時具有向上的初速度視而不見，誤認為v0＝0.實際上，重物隨氣球勻速上升時，具有向上10m/s的速度，當重物離開氣球時，由于慣性重物將繼續向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動.【正解】取全過程作一整體進行研究，如圖所示，則物體在掉落后的時間t內的位移h＝－175m由位移公式h＝v0t－gt2得－175＝10t－×10t2解得t＝7s和t＝－5s(舍去)所以重物落地速度為vt＝v0－gt＝－60m/s其中負號表示方向向下，與初速度方向相反.【思維提升】(1)研究豎直上拋運動時，要靈活選用分段法和整體法，同時要注意各物理量的取值正負.(2)畫好過程示意圖是解決運動學問題的關鍵.同時正確判斷物體的運動情況.嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄