最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

——人教版五年級上冊

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn):理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)過程:

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報(bào)數(shù),并請報(bào)到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)

師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)

師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。（二）、動手操作，建立概念。1、固定的正方形邊長，選擇長方形墻磚。（預(yù)設(shè)6-7分）（1）談話：我們從游戲中認(rèn)識了公倍數(shù)。公倍數(shù)能在生活中幫我們做什么呢？（出示生活情境。“王老師家裝修，廚房的一塊正方形墻壁需要鋪滿墻磚，我要求整塊整塊的鋪，不能切割墻磚。”工人師傅：“我們有兩款墻磚，選哪一種墻磚能鋪滿呢？你們能用數(shù)學(xué)知識告訴我為什么嗎？）（2）學(xué)生活動：利用模擬的長方形墻磚和墻壁正方形平面圖，分小組活動進(jìn)行動手操作。學(xué)生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。（3）匯報(bào)方案：學(xué)生都會選擇長3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生交流自己的想法，（4）適時(shí)追問：正方形墻面的邊長和墻磚的長和寬有什么關(guān)系？讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長是長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。學(xué)生很容易答出：因?yàn)?2不是5和3的公倍數(shù)。（6）小結(jié)：通過大家的交流和分析，看來所鋪正方形墻壁的邊長必須是長方形墻磚長3分米，寬2分米的公倍數(shù)。（手指著慢說）2、同一種墻磚擺多個(gè)正方形。（預(yù)設(shè)6-7分）（1）談話：用長3分米，寬2分米的長方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長是多少分米的正方形墻壁？（2）填寫表格。（空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來的，允許動手?jǐn)[一擺，畫一畫。）（3）展示交流。用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的表格并讓學(xué)生交流想法。學(xué)生能夠答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長是長方形墻磚長和寬的公倍數(shù)。還可能有更多的發(fā)現(xiàn)。例如：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；有最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個(gè)???。（4）追問：3和2有沒有最小的公倍數(shù)，最小的公倍數(shù)是幾？（5）揭示最小公倍數(shù)的概念：其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。（板書：最小）（6）小結(jié)：看來所鋪這些正方形的邊長必須是所用墻磚長和寬的公倍數(shù)。3、抽象提升，還原數(shù)學(xué)。（預(yù)設(shè)4-5分）（課件出示兩個(gè)空白的集合圈）。（1）談話：還可以用集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。（2）學(xué)生完成作業(yè)紙。并把3和2的公倍數(shù)畫出來。（3）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。（同時(shí)課件顯示出答案。）（4）課件演示集合圈交叉重疊的動態(tài)過程。（5）引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。并做到作業(yè)紙上。（6）最后匯報(bào)結(jié)果，說說為什么這樣填。（三）、自主探究，歸納方法。（預(yù)設(shè)7-8分鐘）1、出示問題：怎樣求6和8這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、學(xué)生完成作業(yè)紙。給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。當(dāng)學(xué)生有了想法后，把過程寫到作業(yè)紙。（有困難的可以同桌或小組進(jìn)行交流。）3、學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。（讓使用不同方法的學(xué)生把過程在黑板上展示。）4、在匯報(bào)方案時(shí)：學(xué)生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍數(shù)；可能用列舉6的倍數(shù)和8的倍數(shù)的方法；還可能用只列舉6的倍數(shù)的方法???5、談話：大家都提供了各自的方法，老師非常欣賞。我這有個(gè)方法。可以把6的倍數(shù)和8的倍數(shù)在有方向的直線上表示出來。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，教師參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）（四）、實(shí)際應(yīng)用，回歸生活。（預(yù)設(shè)3-4分鐘）讓學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。通過解決問題一，學(xué)生會在50內(nèi)找齊6和8的公倍數(shù)。通過問題二，學(xué)生會應(yīng)用最小公倍數(shù)的概念解決問題（五）、全課總結(jié)，延伸課外。（預(yù)設(shè)3分鐘）1、課件顯示：日食演變的過程畫面（伴隨著音樂聲緩慢的播放。）2、師朗誦。3、小結(jié)：很奇妙吧！如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們帶著收獲，下課！《求最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)目標(biāo)：]1、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。2、使學(xué)生會用找倍數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。[教學(xué)重點(diǎn)]:使學(xué)生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念[教學(xué)難點(diǎn)]:會用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)[教學(xué)教程]一、情境引入1、談話引入：生活中存在著很多數(shù)學(xué)問題,今天,我們一起來研究賽車中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題。（出示場景：在跑道上有藍(lán)色和黃色兩輛賽車。）2、找出4的倍數(shù)⑴同學(xué)們你們認(rèn)為從起點(diǎn)出發(fā)后，藍(lán)色賽車第一次經(jīng)過起點(diǎn)是幾分鐘后？（學(xué)生回答，師板書：4分鐘）；⑵那第二次經(jīng)過起點(diǎn)是幾分鐘后？（學(xué)生回答，師板書：8分鐘）；⑶第三次呢？（學(xué)生回答，師板書：12分鐘）如果藍(lán)色賽車不停的開它經(jīng)過起點(diǎn)的次數(shù)說的完嗎?⑷最后完板書如下：4、8、12、16、20、24……⑸看到這一排數(shù)你想到了什么？（這些都是4的倍數(shù)，板書）3、找出6的倍數(shù)現(xiàn)在，再讓我們了解一下黃色賽車（幻燈出示圖片及說明：黃色賽車從起點(diǎn)出發(fā)后每隔6分鐘會再次經(jīng)過起點(diǎn)。）⑴你們認(rèn)為從起點(diǎn)出發(fā)后，黃色賽車第一次經(jīng)過起點(diǎn)是幾分鐘后？（學(xué)生回答，師板書：6分鐘）；⑵那第二次經(jīng)過起點(diǎn)是幾分鐘后？（學(xué)生回答，師板書：12分鐘）；⑶第三次呢？（學(xué)生回答，師板書：18分鐘）……⑷最后完板書如下：6、12、18、24、30……⑸看到這一排數(shù)你想到了什么？（這些都是6的倍數(shù)，板書）二、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義1、感知4和6的公倍數(shù)提問：如果這兩輛賽車同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，至少多少分鐘后它們才能同時(shí)經(jīng)過起點(diǎn)？(1)學(xué)生猜一猜(2)觀看課件演示，請同桌的兩個(gè)人合作看好從開始到第一次同時(shí)經(jīng)過起點(diǎn),兩輛賽車分別跑了幾圈。（3）匯報(bào)結(jié)果2、認(rèn)識4和6的公倍數(shù)你們發(fā)現(xiàn)12這個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？（指名回答：12既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，我們說12是4和6公有的倍數(shù)。也叫做4和6的公倍數(shù)4和6公倍數(shù)除了12還有嗎？3、認(rèn)識4和6的最小公倍數(shù)在這些公倍數(shù)里，最小的是哪個(gè)？（學(xué)生回答：12）我們給它個(gè)名稱叫“最小公倍數(shù)”（板書：4和6的最小公倍數(shù)是12）4、歸納公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念5、鞏固公倍數(shù)的含義用找倍數(shù)的方法求8和12的公倍數(shù)三、研究互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)1、回顧找最小公倍數(shù)的方法你會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？（同桌先互相討論一下方法）學(xué)生匯報(bào)：先分別找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出它們相同的就是公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是最小公倍數(shù)2、用找倍數(shù)的方法求下面每組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)⑴2和3⑵5和43、發(fā)現(xiàn)規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積）誰能很快說出4和9的最小公倍數(shù)？（學(xué)生回答）如果兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積？4、總結(jié)規(guī)律如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。5、鞏固練習(xí)很快找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說想法：⑴3和7⑵10和9⑶3和10⑷25和4四、研究有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)1、產(chǎn)生疑問出示：6和12我說它們的最小公倍數(shù)是6×12＝72對嗎？（學(xué)生回答：6和12不是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)不等于它們兩個(gè)數(shù)的乘積）2、找6和12的最小公倍數(shù)匯報(bào)：6的倍數(shù)：6、12、18、24……12的倍數(shù)：12、24、36……6和12的公倍數(shù)：12、246和12的最小公倍數(shù)：123、發(fā)現(xiàn)規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生回答：6和12是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)）4、驗(yàn)證規(guī)律想知道這話對不對，我們可以驗(yàn)證一下，