張家口學院《數學分析（3）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁張家口學院《數學分析（3）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.6、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+27、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零8、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定10、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數量積為____。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。4、求函數的定義域為____。5、已知函數，求函數的極大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，。證明：當時，。2、（本題10分）設函數在[0,1]上具有二階導數，且滿足，（為常數）。證明：對任意，有。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共

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