學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精邯鄲市2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1。本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分.2.考試時(shí)間120分鐘,滿(mǎn)分150分.3。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置.4.全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.不等式的解集為(）A．或 B．或C．或 D．或2.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為（)A．B．C．D．3。雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（）A．1B．C．D．24.在空間直角坐標(biāo)系中，，，三點(diǎn)到坐標(biāo)分別為，，,若，則（）A．3B．1C.D．—35.在中,若,則的形狀是（)A．鈍角三角形B．直角三角形C.銳角三角形D．不能確定6.在等差數(shù)列中，，，則（）A．9B．9。5C。10D．7.命題“，使得”的否定是（）A．，使得 B．,使得C。，使得 D．，使得8.在正方體中，，分別為和的中點(diǎn),則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為（）A．0B．C。D．9。在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)、,直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積為-2,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（）A． B．（）C。 D．（）10。已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為－2，則實(shí)數(shù)等于（）A．0B．-2C.—4D．11。如圖，動(dòng)直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)交于點(diǎn),與橢圓交于拋物線(xiàn)右側(cè)的點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),則的最大值為（）A．B．C.2D．12.設(shè)函數(shù)(），則函數(shù)的各極大值之和為（）A．B．C.D．第Ⅱ卷(共90分）二、填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分。13.“”是“”的條件．14.．15。設(shè),,是與的等比中項(xiàng)，，則的最小值為．16。如圖，過(guò)橢圓（）上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別作圓的兩條切線(xiàn)的斜率之積為，則橢圓的離心率的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17。(本小題滿(mǎn)分10分）已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角，,的對(duì)邊，。（Ⅰ)求；（Ⅱ）若，求的面積的最大值.18。（本小題滿(mǎn)分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，（）。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和。19.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖四棱錐中,四邊形為平行四邊形，為等邊三角形，是以為直角的等腰直角三角形，且.（Ⅰ）證明：平面平面；(Ⅱ）求二面角的余弦值.20.(本小題滿(mǎn)分12分）某化工廠(chǎng)擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為，半徑為，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為立方米，且，假設(shè)其建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì))，已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元,半球部分每平方米4千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并求其定義域;(Ⅱ）求建造費(fèi)用最小時(shí)的.21。（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓:的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切.（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程.22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù),(Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明。高二數(shù)學(xué)（理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1—5:CDCCA6—10:BBDBC11、12：DD二、填空題13。充分/充分不必要14.15。16.三、解答題17。（本小題滿(mǎn)分10分）解:（Ⅰ）由正弦定理，得…………1分………2分………………4分.………………5分（Ⅱ）三角形的面積，……………6分由余弦定理，得，…………………8分又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以,面積的最大值為.…………10分18.（本小題滿(mǎn)分12分)解:（Ⅰ）由，（)，①（)，②……………………2分①－②，得（）.………………4分又由，得.………………5分所以（1），數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故。……6分（Ⅱ)由（Ⅰ），得，③，④…………8分③—④,得.………………10分所以。………………………12分19.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ)設(shè)為的中點(diǎn)，連接與，則,。……………………1分設(shè),則，，，………………………3分，所以，故平面平面。………………………4分(Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，兩兩互相垂直。的方向?yàn)檩S正方向,為單位長(zhǎng)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則，,，，，所以，，，,,…………8分設(shè)是平面的法向量，則即所以,設(shè)是平面的法向量,則同理可取，………………10分則，所以二面角的余弦值為。…………………12分20。（本小題滿(mǎn)分12分）解:(Ⅰ)由容積為立方米，得.…………………2分,解得,…………4分又圓柱的側(cè)面積為，所以建造費(fèi)用，定義域?yàn)?…………6分（Ⅱ)，………………8分又，所以,所以建造費(fèi)用，在定義域上單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí)建造費(fèi)用最小.……………………12分21.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓的半徑為，則.兩式相加，得，……………………2分由橢圓定義知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn),焦距為2，實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓，其方程為.……………………4分（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)的方程為，則，,.……………6分當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，設(shè),，聯(lián)立消去，得,則有，，……8分。…10分由已知，得，解得.故直線(xiàn)的方程為.……………12分22。（本小題滿(mǎn)分12分)解：（Ⅰ），……………………2分,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),。所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.…………4分（Ⅱ),，不妨設(shè),又由（Ⅰ）可知