8.5.3平面與平面平行的判定教學目標1、能從兩個平面平行的定義出發(fā),借助長方體,猜想平面與平面平行的充分條件,并通過具體實例進行驗證,歸納出平面與平面平行的判定定理；教學重難點1、教學重點：平面與平面平行的判定定理；2、教學難點：平面與平面平行的判定定理及其應用。3、會用定義和判定定理判定平面與平面平行。2、能用自己的語言解釋平面與平面平行的判定定理,并能用三種語言進行準確描述；知識回顧1、線線平行的判定方法三角形中位線；平行四邊形對邊；分線段成比例（相似）；平行于同一條直線的兩直線平行同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補棱柱側(cè)棱向量共線2、線面平行的判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行線面平行的性質(zhì)3、線面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行思考2：如何判斷平面和平面平行呢？結(jié)合線面平行的判斷思考。思考1：平面和平面平行的定義是什么？平面和平面平行沒有公共點閱讀書本P139-140,生活中還有哪些現(xiàn)象可以判斷面面平行？線面平行的判定定理判定定理：如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行圖形表示：符號表示：a?β,b?β,a∩b＝P,a∥α,b∥α?β∥α提醒

判定平面α與平面β平行時，必須具備兩個條件：①平面β內(nèi)兩條相交直線a，b，即a?β，b?β，a∩b＝P；②兩條相交直線a，b都與平面α平行，即a∥α，b∥α.1、已知a,b,c,d是四條直線,α,β是兩個不重合的平面,若a∥b∥c∥d,a?α,b?α,c?β,d?β,則α與β的位置關(guān)系是（

）A.

平行B.

相交C.

平行或相交D.

以上都不對C平面與平面平行的判定方法（1）定義法：兩個平面沒有公共點；（2）判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平

面；（3）利用平行平面的傳遞性：若α∥β，β∥γ，則α∥γ.2、下列命題正確的是（

）A.

一個平面內(nèi)兩條直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行B.

如果一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行C.

平行于同一直線的兩個平面一定相互平行D.

如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行BaA選項C選項D選項3、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱DD1,CC1的中點,求證：平面AEC∥平面BFD1.證明：連接EF，∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，E，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點，∴AB∥DC∥EF，AB＝DC＝EF，ED1∥CF，ED1＝CF，∴四邊形ABFE,ED1FC為平行四邊形，則AE∥BF，EC∥D1F，∵AE?平面BFD1，EC?平面BFD1，BF?平面BFD1，D1F?平面BFD1，∴AE∥平面BFD1，EC∥平面BFD1，∵AE?平面AEC，EC?平面AEC，AE∩EC＝E，∴平面AEC∥平面BFD1.1.

利用判定定理證明兩個平面平行的一般步驟2.

轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為線線平行：平面α內(nèi)的兩條相交直線與平面β內(nèi)的兩條相交直

線分別平行，則α∥β.4、如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分別是AB,

AC，A1B1，A1C1的中點.求證：（1）B,C,H,G四點共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG.證明：∵G,H分別是A1B1,A1C1的中點，∴GH是△A1B1C1的中位線，∴GH∥B1C1.又B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四點共面.（2）平面EFA1∥平面BCHG.證明：∵E,F分別為AB,AC的中點，∴EF∥BC.

∵EF?平面BCHG，BC?平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.

∵A1G∥EB且A1G＝EB，∴四邊形A1EBG是平行四邊形，∴A1E∥GB.

∵A1E?平面BCHG，GB?平面BCHG，∴A1E∥平面BCHG.

∵A1E∩EF＝E，A1E，EF?平面EFA1，∴平面EFA1∥平面BCHG.

A.

平行B.

相交C.

垂直D.

以上都有可能

又∵EH∥B1B，EH?平面EFH，EF?平面EFH，BB1?平面BB1C1C，B1C1?平面BB1C1C，EH∩EF＝E，BB1∩B1C1＝B1，∴平面EFH∥平面BB1C1C.

故選A.

6、

如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是平行四邊形,點G和點H分別是CE和CF的中點.證明：平面BDGH∥平面AEF.

證明：在△CEF中,∵G,H分別是CE,CF的中點,∴GH∥EF,又∵GH?平面AEF,EF?平面AEF,∴GH∥平面AEF.

設(shè)AC∩BD＝O,連接OH,在△ACF中,∵OA＝OC,CH＝HF,∴OH∥AF,又∵OH?平面AEF,AF?平面AEF,∴