第二章

四邊形

2.2.2平行四邊形平行四邊形的判定湘教版（2024）八年級下冊數學課件第1課時

平行四邊形的判定定理1,201新課導入03課堂練習02新課講解04課堂小結目錄新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere平行四邊形有哪些性質？對邊相等對角相等對角線互相平分那么反過來，對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？新課導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發，你能不能從一條線段AB出發，畫出一個平行四邊形呢？ABDC一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如何證明？新課講解已知：四邊形ABCD

中，AB=DC，AB//DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC.∵

AB∥DC，∴

∠1=∠2.又∵AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴∠3=∠4；∴BC∥AD.∴四邊形ABCD是平行四邊．1234新課講解平行四邊形的判定定理1：1234一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言：∵AB//DC，AB=DC.∴四邊形ABCD

是平行四邊形.（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）新課講解如圖，點E，F在□ABCD

的邊BC，AD上，BE=BC，FD=AD，連接BF，DE.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴

ADBC.∵BE=BC，FD=AD，∴BE=FD.又∵BE∥FD,∴四邊形BEDF是平行四邊形.【教材P45】新課講解如圖，用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的鋼筆能擺成一個平行四邊形的形狀嗎？

把上述問題抽象出來就是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？如何證明？新課講解證明：如圖，連接AC.∵AB＝CD，BC＝DA，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA.∴∠1＝∠2.則AD∥BC.∴四邊形ABCD

是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.新課講解平行四邊形的判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.幾何語言∵AB=DC，AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）新課講解如圖，在四邊形ABCD

中，△ABC≌△CDA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明

∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形.【教材P46】新課講解課堂練習第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如圖，在□

ABCD中，AE=CF.求證：四邊形EBFD

是平行四邊形.【教材P46】證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB

∥CD，AB=CD.又∵AE=CF，∴BE=DF.又∵BE∥DF，∴四邊形EBFD是平行四邊形.課堂練習2.如圖，在四邊形ABCD

中，AD=BC，AB=DC，E，F

分別是邊BC，AD上的中點.找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由.【教材P46】平行四邊形有ABCD,ABEF,CDFE.理由∵AD=BC，AB=DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD∥BC，∵E，F是中點，∴AF=BE,FD=EC.∴四邊形ABEF,CDFE是平行四邊形.課堂練習隨堂練習1.如圖,在四邊形ABCD

中,E

是BC

邊上的中點,連接DE

并延長,交AB

的延長線于點F,AB

＝BF．若要添加一個條件,使四邊形ABCD

是平行四邊形,則下面四個條件中可選擇的是（）A．AD

＝BCB．CD＝BFC．∠A

＝∠CD．∠F＝∠CDED課堂練習2.（咸寧中考）如圖,點B,E,C,F

在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,BE＝FC．（1）求證:△ABC≌△DFE;（2）連接AF,BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形．證明:（1）∵BE＝FC,∴BC＝FE．在△ABC

和△DFE中,AB＝DF,AC＝DE,BC＝FE,∴△ABC≌△DFE(SSS)．課堂練習2.（咸寧中考）如圖,點B,E,C,F

在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,BE＝FC．（1）求證:△ABC≌△DFE;（2）連接AF,BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形．證明：（2）由（1）知△ABC≌△DFE,∴∠ABC＝∠DFE．∴AB∥DF．又∵AB＝DF,∴四邊形ABDF

是平行四邊形．課堂練習課堂小結第四部分PART

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