2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法與樣本量計算試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在下列抽樣方法中，屬于簡單隨機抽樣的是（）。A.系統抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機抽樣D.概率抽樣2.在進行抽樣調查時，為了使樣本能更好地代表總體，以下哪種做法是不正確的（）？A.選擇抽樣單位時，要考慮樣本的代表性B.抽樣時要保證每個個體被抽中的概率相等C.抽樣過程中要盡量避免主觀因素的影響D.樣本量越大，樣本的代表性越好3.在進行分層抽樣時，以下哪種說法是錯誤的（）？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以降低樣本量C.分層抽樣可以保證樣本的均勻分布D.分層抽樣可以提高抽樣效率4.在以下抽樣方法中，屬于系統抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.等距抽樣D.概率抽樣5.在進行抽樣調查時，以下哪種說法是正確的（）？A.樣本量越大，調查結果越準確B.樣本量越大，調查結果越可靠C.樣本量越大，調查結果越具有代表性D.以上說法都不正確6.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.以上都是7.在進行抽樣調查時，以下哪種說法是錯誤的（）？A.抽樣過程中要保證樣本的代表性B.抽樣過程中要盡量避免主觀因素的影響C.樣本量越大，調查結果越準確D.樣本量越大，調查結果越可靠8.在以下抽樣方法中，屬于等距抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.概率抽樣9.在進行抽樣調查時，以下哪種說法是正確的（）？A.樣本量越大，調查結果越準確B.樣本量越大，調查結果越可靠C.樣本量越大，調查結果越具有代表性D.以上說法都不正確10.在以下抽樣方法中，屬于分層抽樣的是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.概率抽樣二、填空題1.抽樣調查是根據總體中每一個個體的某些特征，從總體中隨機抽取部分個體作為樣本，以樣本的某些特征來估計總體的（）。2.在進行抽樣調查時，為了保證樣本的代表性，常用的抽樣方法有（）、（）、（）等。3.抽樣調查中，樣本量的大小取決于（）、（）、（）等因素。4.在進行分層抽樣時，每個層內的抽樣比例通常設置為（）、（）、（）。5.在進行系統抽樣時，抽樣間隔的確定方法有（）、（）、（）等。6.在進行抽樣調查時，為了保證樣本的隨機性，常用的隨機數生成方法有（）、（）、（）等。7.在進行抽樣調查時，樣本的代表性是指（）、（）、（）。8.在進行抽樣調查時，樣本的可靠性是指（）、（）、（）。9.在進行抽樣調查時，樣本的準確性是指（）、（）、（）。10.在進行抽樣調查時，樣本的代表性、可靠性、準確性之間的關系是（）、（）、（）。三、判斷題1.抽樣調查是通過對樣本的研究來推斷總體特征的方法。（）2.在進行抽樣調查時，樣本量越大，調查結果越準確。（）3.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）4.在進行系統抽樣時，抽樣間隔是固定的。（）5.在進行抽樣調查時，樣本的代表性、可靠性、準確性是相互獨立的。（）6.在進行分層抽樣時，每個層內的抽樣比例是相同的。（）7.在進行抽樣調查時，樣本的可靠性越高，調查結果越準確。（）8.在進行抽樣調查時，樣本的準確性越高，調查結果越可靠。（）9.在進行抽樣調查時，樣本的代表性越好，調查結果越具有普遍性。（）10.在進行抽樣調查時，樣本的可靠性、準確性、代表性是相互關聯的。（）四、計算題要求：根據以下條件，計算所需的樣本量。1.總體規模為N=10000，總體標準差σ=50，置信水平為95%，置信區間為±5。2.總體規模為N=20000，總體標準差σ=30，置信水平為99%，置信區間為±3。3.總體規模為N=5000，總體標準差σ=20，置信水平為90%，置信區間為±2。4.總體規模為N=12000，總體比例p=0.4，置信水平為98%，置信區間為±0.03。5.總體規模為N=8000，總體比例p=0.6，置信水平為85%，置信區間為±0.02。五、應用題要求：根據以下場景，選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。1.某城市有100個小區，每個小區有1000戶居民，要調查居民對某項公共服務的滿意度。請選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。2.某公司有1000名員工，要調查員工對工作環境的滿意度。請選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。3.某學校有3000名學生，要調查學生對教學質量的評價。請選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。4.某市有5000家餐飲店，要調查消費者對某品牌快餐的滿意度。請選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。5.某電子商務平臺有10000個用戶，要調查用戶對平臺服務的滿意度。請選擇合適的抽樣方法，并計算所需的樣本量。六、論述題要求：論述抽樣調查中樣本代表性、可靠性、準確性之間的關系。1.論述樣本代表性對抽樣調查結果的影響。2.論述樣本可靠性對抽樣調查結果的影響。3.論述樣本準確性對抽樣調查結果的影響。4.分析樣本代表性、可靠性、準確性三者之間的關系。5.針對提高抽樣調查結果的準確性，提出相應的改進措施。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。2.D解析：樣本量的大小與樣本的代表性無關，樣本量越大，調查結果越可靠。3.C解析：分層抽樣可以保證樣本的均勻分布，但每個層內的抽樣比例可以根據實際情況進行調整。4.C解析：等距抽樣是一種系統抽樣方法，按照固定的間隔從總體中抽取樣本。5.C解析：樣本量越大，調查結果越具有代表性，因此調查結果越具有普遍性。6.D解析：概率抽樣是指每個個體被抽中的概率是已知的，包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣等。7.D解析：樣本量越大，調查結果越可靠，但并不能保證樣本的隨機性。8.C解析：等距抽樣是一種系統抽樣方法，按照固定的間隔從總體中抽取樣本。9.D解析：樣本量越大，調查結果越可靠，越具有代表性，因此調查結果越準確。10.B解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，通過將總體劃分為不同的層次，確保每個層次都被充分代表。二、填空題1.特征解析：抽樣調查是根據總體中每一個個體的某些特征，從總體中隨機抽取部分個體作為樣本，以樣本的某些特征來估計總體的特征。2.簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣解析：這三種抽樣方法都是常用的抽樣方法，各有其特點和適用場景。3.總體規模、總體標準差、置信水平解析：樣本量的大小取決于這些因素，以確保調查結果的準確性和可靠性。4.相同、不同、相同解析：在分層抽樣中，每個層內的抽樣比例可以根據實際情況進行調整，但通常設置為相同或不同。5.隨機數生成、隨機數表、計算機生成解析：這些方法可以用于生成隨機數，以實現樣本的隨機抽取。6.隨機性、代表性、可靠性解析：樣本的隨機性是保證樣本代表性的前提，而樣本的代表性又是保證調查結果可靠性的基礎。7.代表性、可靠性、準確性解析：這三個方面是抽樣調查中需要關注的重點，它們共同決定了調查結果的質量。8.可靠性、準確性、代表性解析：這三個方面是相互關聯的，可靠性是準確性的一部分，而準確性又是代表性的體現。9.代表性、可靠性、準確性解析：這三個方面是相互關聯的，代表性是樣本選擇的基礎，可靠性是保證結果準確性的關鍵。10.相互關聯、相互影響、相互制約解析：樣本代表性、可靠性、準確性三者之間是相互關聯、相互影響、相互制約的關系。四、計算題1.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.96^2*50^2)/5^2≈384.16，取整數為385。解析：使用樣本量計算公式，其中Z為正態分布的臨界值，σ為總體標準差，E為置信區間。2.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(2.33^2*30^2)/3^2≈910.47，取整數為911。解析：使用樣本量計算公式，其中Z為正態分布的臨界值，σ為總體標準差，E為置信區間。3.樣本量=(Z^2*σ^2)/E^2=(1.65^2*20^2)/2^2≈324.45，取整數為325。解析：使用樣本量計算公式，其中Z為正態分布的臨界值，σ為總體標準差，E為置信區間。4.樣本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(2.33^2*0.4*(1-0.4))/0.03^2≈242.77，取整數為243。解析：使用樣本量計算公式，其中Z為正態分布的臨界值，p為總體比例，E為置信區間。5.樣本量=(Z^2*p*(1-p))/E^2=(1.44^2*0.6*(1-0.6))/0.02^2≈502.25，取整數為503。解析：使用樣本量計算公式，其中Z為正態分布的臨界值，p為總體比例，E為置信區間。五、應用題1.解析：由于總體規模較大，且每個小區的居民數量相同，可以選擇分層抽樣，將小區作為層次，每個層次抽取一定數量的樣本小區，然后對樣本小區內的居民進行調查。2.解析：可以選擇分層抽樣，將員工按照部門或職位進行分層，然后在每個層次內進行隨機抽樣，以確保樣本的代表性。3.解析：可以選擇分層抽樣，將學生按照年級或專業進行分層，然后在每個層次內進行隨機抽樣，以確保樣本的代表性。4.解析：可以選擇分層抽樣，將餐飲店按照區域或類型進行分層，然后在每個層次內進行隨機抽樣，以確保樣本的代表性。5.解析：可以選擇分層抽樣，將用戶按照注冊時間或消費行為進行分層，然后在每個層次內進行隨機抽樣，以確保樣本的代表性。六、論述題1.解析：樣本代表性是指樣本能夠準確地反映總體的特征。樣本代表性越好，調查結果就越能夠代表總體，從而提高結果的準確性。2.解析：樣本可靠性是指樣本結果的一致性和穩定性。樣本可靠性越高，調查結果就越可靠，因為不同時間、不同人員或不同方法得到