高考數學復習第十一章計數原理概率隨機變量及其分布第6節幾何概型理_第1頁
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第6節幾何概型1/37最新考綱1.了解隨機數意義，能利用模擬方法預計概率；2.了解幾何概型意義.2/371.幾何概型定義知

識

梳

理事件A了解為區域Ω某一子區域A，A概率只與子區域A________________________成正比，而與A_____和_____無關，滿足上述條件試驗稱為幾何概型.幾何度量(長度、面積、體積)位置形狀3/372.幾何概型兩個基本特點 (1)無限性：在一次試驗中，可能出現結果有___________； (2)等可能性：每個結果發生含有___________.3.幾何概型概率公式無限多個等可能性P(A)＝______，其中______表示區域Ω幾何度量，______表示子區域A幾何度量.μΩμA4/37[慣用結論與微點提醒]1.幾何概型基本事件個數是無限，古典概型中基本事件個數是有限，前者概率計算與基本事件區域長度(面積或體積)大小相關，而與形狀和位置無關.2.幾何概型中，線段端點、圖形邊框是否包含在事件之內不影響所求結果.5/37答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)√診

斷

自

測6/372.(教材練習改編)有四個游戲盤，將它們水平放穩后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇游戲盤是(

)7/37答案

A8/37答案

B9/3710/37答案B11/375.(·合肥質檢)在如圖所表示正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C方程為x2－y＝0)點個數預計值為(

) A.5000 B.6667 C.7500 D.7854答案

B12/3713/3714/37解析

(1)如圖所表示，畫出時間軸：15/3716/3717/3718/3719/37考點二與面積相關幾何概型(多維探究)命題角度1與平面圖形面積相關幾何概型【例2－1】

(·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內圖形來自中國古代太極圖.正方形內切圓中黑色部分和白色部分關于正方形中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分概率是(

)20/37答案B21/3722/3723/37命題角度3與定積分相關幾何概型【例2－3】

如圖，點A坐標為(1，0)，點C坐標為(2，4)，函數f(x)＝x2.若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分概率等于________.24/3725/37規律方法

1.與面積相關平面圖形幾何概型，解題關鍵是對所求事件A組成平面區域形狀判斷及面積計算，基本方法是數形結合.2.解題時可依據題意結構兩個變量，把變量看成點坐標，找到全部試驗結果組成平面圖形，方便求解.26/3727/3728/3729/37答案(1)

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