圓與多邊形教學(xué)目的：1、掌握?qǐng)A有關(guān)的概念，理解圓心角、弦、弦心距之間的關(guān)系2、掌握垂徑定理及其推論，并能建立簡(jiǎn)樸的數(shù)學(xué)模型處理實(shí)際問(wèn)題。3、理解直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。重難點(diǎn)：垂徑定理、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。知識(shí)梳理:（一）圓的基本性質(zhì)1、圓確實(shí)定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一種圓．2、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條劣弧（或優(yōu)弧）、兩條弦、兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其他三組量也分別相等。3、垂徑定理：假如圓的一條直徑垂直于一條弦，那么這條直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧。推論：①平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；②平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；（二）直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1、直線與圓的位置關(guān)系切線的鑒定定理:通過(guò)半徑的外端并且垂直于這個(gè)條半徑的直線是圓的切線.2、圓與圓的位置關(guān)系定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。定理：相切兩圓的連心線通過(guò)切點(diǎn)。（三）三角形的內(nèi)心和外心（1）三角形的外心：（2）三角形的內(nèi)心：（四）正多邊形與圓經(jīng)典例題：考點(diǎn)1、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系例1、下列命題中，對(duì)的的命題是（）A.平分一條弦的直徑，垂直平分這條弧所對(duì)的弦B.平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧C.在⊙O中，AB、CD是弦，若，則AB∥CDD.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是圓的每一條直徑例2、圓O的直徑AB=10cm，長(zhǎng)是圓O的六分之一，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F。（1）求證：EC=FD（2）求AE+BF考點(diǎn)2、垂徑定理及其推論OABCDOABCDE例4、如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為25，弦AB長(zhǎng)為48，C是弧AB的中點(diǎn)．求AC的長(zhǎng)．考點(diǎn)3、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(中考綜合題型)例5、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AP交邊CD于點(diǎn)E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)CP=x，DQ=y，

（1）求證：△ADQ∽△PBA，并求出y有關(guān)x的函數(shù)解式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APQ的面積S與否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)闡明理由：若不發(fā)生變化，祈求出S的值；

（3）當(dāng)以4為半徑的⊙Q與直線AP相切，且⊙A與⊙Q也相切時(shí)，求⊙A的半徑．例6、已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過(guò)點(diǎn)A作直線MN⊥AC，點(diǎn)E是直線MN上的一種動(dòng)點(diǎn)，

（1）如圖1，假如點(diǎn)E是射線AM上的一種動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重疊），連接CE交AB于點(diǎn)P．若AE為x，AP為y，求y有關(guān)x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；

（2）在射線AM上與否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)E、A、P構(gòu)成的三角形與△ABC相似，若存在求AE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)闡明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN，垂足為D，以點(diǎn)C為圓心，若以AC為半徑的⊙C與以ED為半徑的⊙E相切，求⊙E的半徑．課堂練習(xí)：1、已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，則⊙O的半徑為_(kāi)______。2、已知圓心到圓的兩條平行弦的距離分別是2和3，則兩條平行弦之間的距離為_(kāi)____。3題圖3、如圖，在⊙O中，OA是半徑，弦AB＝cm，D是弧AB的中點(diǎn)，OD交AB于點(diǎn)C，若∠OAB＝300，則⊙O的半徑____cm。3題圖4、在⊙O中，半徑OA＝10cm，AB是弦，C是AB弦的中點(diǎn)，且OC:AC=3:4，則AB=_____。5、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，則弓形所在圓的半徑等于。6、已知,半圓O的半徑OA=4,P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)OP中點(diǎn)B做垂線交⊙O于點(diǎn)C,射線PC交⊙O與點(diǎn)D，連接OD。(1)若弧AC=弧CD，求弦CD的長(zhǎng)(2)若C在弧AD上，設(shè)PA=xCD=y，求y與x的函數(shù)解析式x的取值范圍(3)設(shè)CD中點(diǎn)為E，射線BE和射線OD交于點(diǎn)F，當(dāng)DF=1時(shí)，求的值作業(yè)：如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相