張銘乾-1-16初二下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)回憶分式知識(shí)要點(diǎn)1．分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表達(dá)兩個(gè)整式．假如B中具有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]故意義分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式．假如分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)2、分式的基本性質(zhì)（M為不等于零的整式）3．分式的運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似)．(異分母相加，先通分)；4．零指數(shù)5．負(fù)整數(shù)指數(shù)注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù)．6、解分式方程的一般環(huán)節(jié)：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程．解這個(gè)整式方程．.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，當(dāng)作果是不是零，若成果不是0，闡明此根是原方程的根；若成果是0，闡明此根是原方程的增根，必須舍去．7、列分式方程解應(yīng)用題的一般環(huán)節(jié)：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解與否符合題意；（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。1.(-5)0=_____；2.3-2=________；3.當(dāng)x_________時(shí)，分式EQ\F(1,x+1)故意義；4.寫(xiě)出等式中未知的式子：EQ\F(（）,c2+7c)=EQ\F(1,c+7)；5.約分：EQ\F(10a2b,4ab2)=______________；6.分式：EQ\F(1,x-1)、EQ\F(1,x-2)的最簡(jiǎn)公分母為：______；7.若方程EQ\F(x,x-4)=2+EQ\F(a,x-4)有增根，則增根為x=______；8.當(dāng)x=______時(shí)，分式EQ\F(3,2x-1)的值為1；9.若x=2是方程EQ\F(x-a,x+1)=EQ\F(1,3)的解，則a=______；10.某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為_(kāi)______________米；11.已知公式：EQ\F(1,R)=EQ\F(1,R1)+EQ\F(1,R2)，若R1=10，R2=15，則R=___________；12.觀測(cè)下列各式：EQ\F(2,2-4)+EQ\F(6,6-4)=2，EQ\F(5,5-4)+EQ\F(3,3-4)=2，EQ\F(7,7-4)+EQ\F(1,1-4)=2，EQ\F(10,10-4)+EQ\F(-2,-2-4)=2，根據(jù)以上各式形成的規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入對(duì)的的數(shù)，使等式EQ\F(20,20-4)+EQ\F(（）,（）-4)=2成立13.下列有關(guān)x的方程中，是分式方程的是（）A.3x=EQ\F(1,2)B.EQ\F(1,x)=2C.EQ\F(x+2,5)=EQ\F(3+x,4)D.3x-2y=114.下列各式中，成立的是（）A.=EQ\F(y,xy)B.EQ\F(m6,m2)=m3C.EQ\F(a2x,bx)=EQ\F(a2,b)D.EQ\F(a+EQ\F(1,2),a-EQ\F(1,2))=EQ\F(a+1,a-1)15.要把分式方程：EQ\F(3,2（x-2）)=EQ\F(1,x)化為整數(shù)方程，方程兩邊需同步乘以（）A.2（x-2）B.xC.2x-4D.2x（x-2）16.-(-2)0的運(yùn)算成果為（）A.-1B.1C.0D.217.化簡(jiǎn)EQ\F(a2-b2,a2+ab)的成果為（）A.EQ\F(a-b,a+ab)B.EQ\F(a-b,a)C.EQ\F(a+b,a)D.EQ\F(a-b,a+b)18.若有m人a天可完畢某項(xiàng)工程，且每個(gè)人的工作效率是相似的，則這樣的（m+n）人完畢這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為（）A.a+mB.EQ\F(am,m+n)C.EQ\F(a,m+n)D.EQ\F(m+n,am)19.計(jì)算：EQ\F(x+1,x2-2x+1)÷EQ\F(x+1,x-1);20.計(jì)算：EQ\F(x2+9x,x2+3x)+EQ\F(x2-9x,x2+6x+9)21．解方程：EQ\F(80,x+3)=EQ\F(60,x-3);22.解方程：EQ\F(7,x+2)+2=EQ\F(1-3x,x+2)23.先化簡(jiǎn)，再求值：（EQ\F(x,x-2)+EQ\F(x,x+2)）÷EQ\F(4x,x-2)，其中x=.24.已知y=EQ\F(x2-2x+1,x2-1)÷EQ\F(x2-x,x+1)-EQ\F(1,x)+1，試闡明在等號(hào)右邊代數(shù)式故意義的條件下不管x為何值，y的值不變。25.為了緩和都市用水緊張及倡導(dǎo)節(jié)省用水，某市自1月1曰起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%。該市林老師家12月份的水費(fèi)是18元，而1月份的水費(fèi)是36元，且已知林老師家1月份的用水量比12月份的用水量多6m3。求該市去年26.已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作12天可以完畢，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完畢這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完畢這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)比乙隊(duì)多150元。⑴甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完畢這項(xiàng)工程分別需要多少天；⑵若工程管理部分決定從兩個(gè)隊(duì)中選一種隊(duì)單獨(dú)完畢此項(xiàng)工程，以節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)闡明理由。正比例、反比例、一次函數(shù)第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）假如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。（2）當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)（0，0）（1，k）的一條直線。（2）當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx通過(guò)一、三象限從左到右直線上升。當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線y＝kx通過(guò)二、四象限從左到右直線下降。3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)（0，b）（－，0）的一條直線。注：（0,b）是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，（－，0）是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上升的當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減少直線y＝kx+b(k≠0)是下降的4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,kb為常數(shù))中k、b的符號(hào)對(duì)圖象的影響（1）k>0,b>0直線通過(guò)一、二、三象限（2）k>0,b<0直線通過(guò)一、三、四象限（3）k<0,b>0直線通過(guò)一、二、四象限（4）k<0,b<0直線通過(guò)二、三、四象限5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b的理解。（1）k(k≠0)相似，b不一樣步的所有直線平行，即直線:y=kx+b；直線:y=kx+b(k，k均不為零，k，b，k，b為常數(shù))k=kk=k∥與重疊b≠bb=b（2）k(k≠0)不一樣，b相似時(shí)的所有直線恒過(guò)y軸上一定點(diǎn)（0,b），例如：直線y=2x+3,y=-2x+3,y=x+3均交于y軸一點(diǎn)（0，3）6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式︱b－b︱得到，其中b，b是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式︱x－x︱求得，其中x，x是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯(lián)絡(luò)（1）一條直線y=kx+b(k≠0)就是一種有關(guān)y的二元一次方程（2）求兩直線:y=kx+b(k≠0)，:y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)，就是解有關(guān)x，y的方程組y=kx+by=kx+b(3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0(4)一元一次不等式，y≤kx+b≤y(y，y都是已知數(shù)，且y<y)的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y≤y那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。（5）一元一次不等式kx+b≤y(或kx+b≥y)(y為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y(或y≥y)那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍。8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具有的條件（1）由于比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一種待定系數(shù)k，故只要一種條件（如一對(duì)x,y的值或一種點(diǎn)）就可求得k的值。(2)一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)待定系數(shù)k,b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)有關(guān)k,b的方程，求得k,b的值，這兩個(gè)條件一般是兩個(gè)點(diǎn)，或兩對(duì)x,y的值。9、反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)及其圖象假如,那么，y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。(3)由于比例函數(shù)中只有一種待定系數(shù)k，故只要一種條件（如一對(duì)x,y的值或一種點(diǎn)）就可求得k的值。１、函數(shù)中，自變量x的取值范圍為.2、若函數(shù)y=-2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是.3、已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象通過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k=。4、已知點(diǎn)A（3，m）與點(diǎn)B（n，-2）有關(guān)y軸對(duì)稱，則m=，n=.5、點(diǎn)P（3，－4）有關(guān)X軸對(duì)稱的點(diǎn)是__________。6、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.7、將直線y＝3x+4向下平移6個(gè)單位，得到直線________________。8、點(diǎn)P（a，a－2）在第三象限，則a的取值范圍是____.9、已知-2與成反比例，當(dāng)=3時(shí)，=1，則與間的函數(shù)關(guān)系式為；10、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，，則的取值范圍是___________11、已知點(diǎn)在第二、四象限夾角的平分線上，且到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________________。12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥13.若點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離分別為4，3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（4，－3） B、（3，－4） C、（－3，4） D、（－4，3）14．點(diǎn)M（1，2）有關(guān)x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）15.一次函數(shù)y=－2x+3的圖像不通過(guò)的象限是（）.A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限16．一天，小軍和父親去登山，已知山腳到山頂?shù)穆贸虨?00米．小軍先走了一段旅程，父親才開(kāi)始出發(fā)．圖中兩條線段分別表達(dá)小軍和父親離開(kāi)山腳登山的旅程S(米)與A．父親登山時(shí)，小軍已走了50B．父親走了5分鐘，小軍仍在父親的前面C．小軍比父親晚到山頂D．父親前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘後登山的速度比小軍快17、假如反比例函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)（－3，－4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限18、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（）A、－1或1B、不不小于的任意實(shí)數(shù)C、－1Ｄ、不能確定yxyxyxy19、正比例函數(shù)-k例函數(shù)yxyxyxyooooooxoA B C DABOxy20、如右圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則的值為（）A、6 B、3 C、 D、不能確定ABOxy21、已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都通過(guò)點(diǎn)。⑴求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；⑵如圖，梯形的頂點(diǎn)在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在已知反比例函數(shù)的圖象上，兩底與軸平行，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和4，求梯形的面積。22、如圖，矩形的邊分別在軸和軸上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在線段上，距離軸3個(gè)單位，有一直線通過(guò)點(diǎn)，且把矩形提成兩部分。⑴若直線又通過(guò)軸上一點(diǎn)，且把矩形提成的兩部分面積相等，求和的值；⑵若直線又通過(guò)線段上一點(diǎn)，且把矩形提成的兩部分的面積比為，求點(diǎn)坐標(biāo)。23、如圖所示，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n>0)的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m(m>n)的圖象（1）用m,n表達(dá)A，B，P的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)D是PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形PDOB的面積是，AB＝2，試求P點(diǎn)坐標(biāo)并寫(xiě)出直線PA·PB的解析式24、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（12，0）、B（0，9）若點(diǎn)N在直線AB上，且S：S＝1：3,求直線ON的解析式。25.已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象通過(guò)（a，b），（a+1，b+k）兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同步在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）運(yùn)用（2）的成果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上與否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)闡明理由。26．如圖，直線y＝x＋2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP＝9．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P的同一種反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).27．已知在坐標(biāo)平面內(nèi)原點(diǎn)為O,銳角⊿OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，在第一象限sin∠AOB=,tg∠BAO=3,OB=10(1)若反比例函數(shù)的圖象通過(guò)點(diǎn)B，求反比例函數(shù)的解析式（2）試判斷⊿AOB的形狀28、某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一種60平方米的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米，修建健身房的總投入為y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了合理運(yùn)用大廳，規(guī)定自變量x必須滿足8≤x≤12.當(dāng)投入資金為4800元時(shí)，問(wèn)運(yùn)用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少米？三角形相似1．相似三角形的定義：三邊對(duì)應(yīng)成_________，三個(gè)角對(duì)應(yīng)________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．2．相似三角形的鑒定措施：（1）若DE∥BC（A型和X型）則△ADE∽△ABC（2）射影定理若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD且AC2=__________，CD2=___________，BC2=______；（3）兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__________；（4）兩邊對(duì)應(yīng)成_________且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；

（5）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形___________．3．如圖所示的這種圖形是常見(jiàn)圖形：滿足（1）AC2=AD·AB，（2）∠ACD=∠B，（3）∠ACB=∠ADC，都可鑒定△ADC∽△ACB．當(dāng)或AD·AB=AC·AE時(shí)，△ADE∽△ACB．1．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_________，對(duì)應(yīng)角________．2．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做________，一般用k表達(dá)．3．相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的________線，對(duì)應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長(zhǎng)之比也等于________比．4．相似三角形的面積比等于_________的平方．5.如圖1,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,則AD=______.6.如圖2,AD∥EF∥BC,則圖的相似三角形共有_____對(duì).7.如圖3,正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),BM⊥CE,AB=6,CE=3,則BM=______.8.ΔABC的三邊長(zhǎng)為,,2,ΔA'B'C'的兩邊為1和,若ΔABC∽ΔA'B'C',則ΔA'B'C'的笫三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.9.兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶5,小三角形的周長(zhǎng)為4,則另一種三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.10.如圖4,RtΔABC中,∠C=900,D為AB的中點(diǎn),DE⊥AB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為_(kāi)_________.11.如圖5,RtΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,則AD=____,CD=_______.12.如圖6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,則EF=_________.13.如圖7,ΔABC中,∠A=∠DBC,BC=,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,則CD=______.14.如圖8,梯形ABCD中,AD∥BC,兩腰BA與CD的延長(zhǎng)線相交于P,PF⊥BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,則PF=_____.15.如圖9,ΔABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3,則SΔADE∶SΔABE=___________.16.如圖10,正方形ABCD內(nèi)接于等腰ΔPQR,∠P=900,則PA∶AQ=__________.17.如圖11,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,則S四邊形DFGE∶S四邊形FBCG=_________.18.如圖12,ΔABC中,中線BD與CE相交于O點(diǎn),SΔADE=1,則S四邊形BCDE=________.19.已知:如圖,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求證:ΔAEF∽ΔACB.20.已知:如圖,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求證:AB·BC=AC·CD.21.已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，∠ECF=1350。求證：ΔEAC∽ΔCBF

22．已知:如圖,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求證:ΔABC∽ΔEAD.23．已知:如圖,CE是RtΔABC的斜邊AB上的高,BG⊥AP.求證:(1)CE2=AE·EB;(2)AE·EB=ED·EP24已知，如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)．解直角三角形1．sinα，cosα，tanα，cotα的定義：sinα=<1，cosα=_______<1tanα=_______>0，cotα=________>0（a2+b2=c2常用）2．sinα，cosα，tanα，cotα之間的關(guān)系：（1）sin2α+cos2α=1，tanα·cotα=1tanα=（角度必須相似）（2）sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinαtan（90°-aα）=cotα，cot（90°-α）=tanα3．特殊角三角函數(shù)值：30°45°60°sinαcosαtanαcotα1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知某些邊和角求未知的邊和角叫做解直角三角形．2．解直角三角形的類型：（1）已知一邊，一銳角，（2）已知兩邊．3．解直角三角形的公式：（1）三邊關(guān)系：a2+b2=c2，（2）角關(guān)系：∠A+∠B=_____，（3）邊角關(guān)系：sinA=，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，cosA=，tanB=，cotB=．4．仰角、俯角α角叫仰角，β角叫做俯角．5．坡度：AB的坡度iAB=，∠α叫坡角，tanα=i=．1．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝4，AB＝5，則tanB＝2、河堤橫斷面如圖，堤高BC=5m，迎水斜坡AB的坡比為1：2，那么斜坡AB的長(zhǎng)為3．Rt⊿ABC中，，AB=6，，則BC=__________4。已知：如圖在△ABC中，∠A=30，tanB=，BC=，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)________。5．如圖，在△ABC中，∠ACB=900，BC=4，AC=5，CD⊥AB，則sin∠ACD的值是________,tan∠BCD的值是____________.DDABC6．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB方向，向前走了10米到處，在C處測(cè)得∠ACB=600，（如圖所示），那么A，B之間的距離約為米（計(jì)算成果到米）.7．測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選擇M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)得山頂P的仰角為30°．在比例尺為1∶50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)間的圖上距離為3cm，則山頂P的海拔高度為_(kāi)______m（取）．MMP10005002507508立達(dá)中學(xué)升國(guó)旗時(shí)，余露同學(xué)站在離旗桿底部12m處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為45°，若他的雙眼離地面1.3m，則旗桿高度為m.9、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=13㎝，BC=5㎝，則sinB的值是()Ａ． B. C. D.10、假如∠α是等邊三角形的一種內(nèi)角，那么cosα的值等于（）A、B、C、D、111.在△ABC中，∠C＝90O，假如cosA＝，那么sinB的值是A.B.C.D.12.已知為銳角，且，則的度數(shù)是A．30°B．45°