2025年統計學期末考試題庫數據分析計算題庫醫療數據分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統計要求：運用描述性統計方法，對以下數據進行分析，并計算相關指標。1.某醫院2024年1月至12月每月出院患者人數如下（單位：人）：1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差2.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差3.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差4.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差5.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差6.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差7.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差8.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差9.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差10.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13請計算：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差（6）方差二、概率分布要求：根據以下數據，計算相關概率分布指標。1.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14請計算：（1）住院天數小于5的概率（2）住院天數大于10的概率（3）住院天數在5到10之間的概率2.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140請計算：（1）手術量小于50的概率（2）手術量大于100的概率（3）手術量在50到100之間的概率3.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16請計算：（1）藥品收入小于7的概率（2）藥品收入大于12的概率（3）藥品收入在7到12之間的概率4.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900請計算：（1）門診量小于900的概率（2）門診量大于1500的概率（3）門診量在900到1500之間的概率5.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13請計算：（1）住院天數小于3的概率（2）住院天數大于8的概率（3）住院天數在3到8之間的概率6.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130請計算：（1）手術量小于30的概率（2）手術量大于80的概率（3）手術量在30到80之間的概率7.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15請計算：（1）藥品收入小于6的概率（2）藥品收入大于11的概率（3）藥品收入在6到11之間的概率8.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800請計算：（1）門診量小于800的概率（2）門診量大于1400的概率（3）門診量在800到1400之間的概率9.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12請計算：（1）住院天數小于2的概率（2）住院天數大于7的概率（3）住院天數在2到7之間的概率10.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120請計算：（1）手術量小于20的概率（2）手術量大于70的概率（3）手術量在20到70之間的概率三、假設檢驗要求：根據以下數據，進行假設檢驗，并給出結論。1.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14假設：該醫院2024年住院天數的總體均值μ=10天。請進行t檢驗，并給出結論。2.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140假設：該醫院2024年手術量的總體均值μ=100例。請進行t檢驗，并給出結論。3.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16假設：該醫院2024年藥品收入的總體均值μ=10萬元。請進行t檢驗，并給出結論。4.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900假設：該醫院2024年門診量的總體均值μ=1500人次。請進行t檢驗，并給出結論。5.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13假設：該醫院2024年住院天數的總體均值μ=7天。請進行t檢驗，并給出結論。6.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130假設：該醫院2024年手術量的總體均值μ=70例。請進行t檢驗，并給出結論。7.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15假設：該醫院2024年藥品收入的總體均值μ=8萬元。請進行t檢驗，并給出結論。8.某醫院2024年1月至12月每月門診量如下（單位：人次）：700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800假設：該醫院2024年門診量的總體均值μ=1300人次。請進行t檢驗，并給出結論。9.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12假設：該醫院2024年住院天數的總體均值μ=5天。請進行t檢驗，并給出結論。10.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120假設：該醫院2024年手術量的總體均值μ=60例。請進行t檢驗，并給出結論。四、相關分析與回歸分析要求：根據以下數據，進行相關分析和回歸分析，并解釋結果。1.某醫院2024年1月至12月每月住院天數（x）與藥品收入（y）數據如下：x:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14y:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16請計算住院天數與藥品收入之間的相關系數，并進行線性回歸分析。2.某醫院2024年1月至12月每月手術量（x）與門診量（y）數據如下：x:30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140y:800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900請計算手術量與門診量之間的相關系數，并進行線性回歸分析。3.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入（x）與住院天數（y）數據如下：x:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16y:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14請計算藥品收入與住院天數之間的相關系數，并進行線性回歸分析。五、方差分析要求：根據以下數據，進行方差分析，并給出結論。1.某醫院三個科室2024年1月至12月每月出院患者人數如下：科室A:1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100科室B:900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000科室C:800,900,1000,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900假設三個科室每月出院患者人數的總體均值分別為μA,μB,μC。請進行方差分析，并給出結論。2.某醫院三個科室2024年1月至12月每月手術量如下：科室A:30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140科室B:20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130科室C:10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120假設三個科室每月手術量的總體均值分別為μA,μB,μC。請進行方差分析，并給出結論。3.某醫院三個科室2024年1月至12月每月藥品收入如下：科室A:5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16科室B:4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15科室C:3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14假設三個科室每月藥品收入的總體均值分別為μA,μB,μC。請進行方差分析，并給出結論。六、非參數檢驗要求：根據以下數據，進行非參數檢驗，并給出結論。1.某醫院2024年1月至12月每月住院天數如下（單位：天）：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14與其他月份相比，假設1月住院天數較長，請進行非參數檢驗，并給出結論。2.某醫院2024年1月至12月每月手術量如下（單位：例）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140與其他月份相比，假設6月手術量較高，請進行非參數檢驗，并給出結論。3.某醫院2024年1月至12月每月藥品收入如下（單位：萬元）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16與其他月份相比，假設12月藥品收入較高，請進行非參數檢驗，并給出結論。本次試卷答案如下：一、描述性統計1.平均數：(1200+1300+1400+1500+1600+1700+1800+1900+2000+2100+2200+2300)/12=1750中位數：(1750+1750)/2=1750眾數：2300（出現次數最多）極差：2300-1200=1100標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-1750)2/12]≈276.12方差：標準差的平方=276.122≈76842.412.平均數：(5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16)/12=10.5中位數：(10.5+10.5)/2=10.5眾數：12（出現次數最多）極差：16-5=11標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-10.5)2/12]≈2.236方差：標準差的平方=2.2362≈5.0333.平均數：(50+60+70+80+90+100+110+120+130+140+150+160)/12=100中位數：(100+100)/2=100眾數：100（出現次數最多）極差：160-50=110標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-100)2/12]≈19.874方差：標準差的平方=19.8742≈395.124.平均數：(10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32)/12=20中位數：(20+20)/2=20眾數：20（出現次數最多）極差：32-10=22標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-20)2/12]≈3.464方差：標準差的平方=3.4642≈11.9995.平均數：(1000+1100+1200+1300+1400+1500+1600+1700+1800+1900+2000+2100)/12=1500中位數：(1500+1500)/2=1500眾數：1500（出現次數最多）極差：2100-1000=1100標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-1500)2/12]≈231.057方差：標準差的平方=231.0572≈53206.86.平均數：(3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14)/12=7.5中位數：(7.5+7.5)/2=7.5眾數：無（所有數出現次數相同）極差：14-3=11標準差：√[Σ(x-平均數)2/n]=√[Σ(x-7.5)2/12]≈2.449方差：標準差的平方=2.4492≈5.923二、概率分布1.住院天數小于5的概率：P(x<5)=(3+4+5)/12=0.4167住院天數大于10的概率：P(x>10)=(11+12+13+14)/12=0.4167住院天數在5到10之間的概率：P(5≤x≤10)=(5+6+7+8+9+10)/12=0.58332.手術量小于50的概率：P(x<50)=(30+40)/12=0.3333手術量大于100的概率：P(x>100)=(110+120+130+140)/12=0.8333手術量在50到100之間的概率：P(50≤x≤100)=