《最小公倍數》（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《最小公倍數》

2.教學年級和班級：2023-2024學年五年級（1）班

3.授課時間：2024年2月24日星期五上午第二節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小朋友們，今天我們要一起走進數學的奇妙世界，探索一個有趣的概念——最小公倍數。準備好你們的計算器和智慧的小腦瓜，讓我們一起開啟這場數學之旅吧！????核心素養目標1.培養學生運用數學語言表達數學思維，提高邏輯推理能力。

2.強化學生運用數形結合思想解決實際問題的能力，發展空間觀念。

3.增強學生合作交流意識，提升在團隊中解決問題的能力。

4.激發學生對數學學習的興趣，樹立積極的學習態度，培養科學精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解最小公倍數的概念，能夠準確識別和找出兩個數的最小公倍數。

②掌握求最小公倍數的方法，包括分解質因數法和短除法，并能靈活運用。

③能夠將最小公倍數的概念應用到解決實際問題中，如分配資源、安排行程等。

2.教學難點，

①理解質因數分解的原理，并能夠正確分解給定數的質因數。

②在質因數分解的過程中，掌握如何找出所有質因數及其指數。

③理解短除法求最小公倍數的步驟，并能夠正確執行每一步驟。

④將分解后的質因數合并為最小公倍數時，避免重復計算和錯誤合并。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《最小公倍數》相關教材或練習冊。

2.輔助材料：準備質因數分解的圖表、最小公倍數實例的圖片和相關的教學視頻。

3.實驗器材：準備計算器和紙筆，以便學生進行實際操作和練習。

4.教室布置：設置小組討論區，擺放實驗操作臺，并確保教室環境安靜、整潔，便于學生集中注意力學習。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：同學們，你們有沒有遇到過需要把一些相同的東西平均分給不同的人數，而每種東西的數量又不能改變的情況呢？比如，我們有24個蘋果，要分給4個小朋友，每個小朋友要得到相同數量的蘋果。

2.提出問題：如果我們要保證每個小朋友都得到相同數量的蘋果，每個小朋友至少能得到幾個蘋果？這個問題就引出了我們今天要學習的“最小公倍數”。

3.學生討論：請同學們在小組內討論一下，如果還有其他類似的情境，我們可以如何使用最小公倍數來解決問題。

二、講授新課（20分鐘）

1.解釋概念：首先，我會解釋什么是“最小公倍數”。簡單來說，就是兩個或多個數共同的最小的倍數。

2.分解質因數法：我會介紹分解質因數法，這是求最小公倍數的一種方法。我會通過具體的例子來展示如何分解質因數，并找出它們的最小公倍數。

3.短除法：接著，我會講解另一種方法——短除法。我會演示如何使用短除法來找出兩個數的最小公倍數。

4.實際應用：我會展示如何將這些方法應用到解決實際問題中，比如安排日程、分配任務等。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題目：我會給出幾個練習題目，讓學生獨立完成，并鼓勵他們使用不同的方法來解決問題。

2.小組討論：學生可以小組討論他們的答案，并互相檢查和糾正。

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：我會隨機提問幾個學生，檢查他們對最小公倍數的理解。

2.反饋：我會根據學生的回答給予及時的反饋和指導。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.學生展示：我會邀請幾個學生展示他們的解題過程，并讓其他學生評價。

2.創新討論：我會提出一個創新性的問題，讓學生思考如何用最小公倍數解決一個非傳統的問題。

六、總結與拓展（5分鐘）

1.總結：我會簡要總結本節課的主要內容，強調最小公倍數的概念和應用。

2.拓展：我會提出一些拓展性問題，鼓勵學生在課后繼續探索和思考。

整個教學過程設計如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-解釋概念（5分鐘）

-分解質因數法（5分鐘）

-短除法（5分鐘）

-實際應用（5分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（5分鐘）

6.總結與拓展（5分鐘）

總用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-**歷史背景**：介紹最小公倍數在數學史上的發展，如古希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》中對倍數和最小公倍數的探討。

-**數學文化**：探討最小公倍數在數學競賽中的應用，以及它在數學競賽中的地位和重要性。

-**跨學科應用**：展示最小公倍數在物理學、工程學等領域中的應用實例，如電路設計、材料科學等。

2.拓展建議：

-**數學游戲**：推薦學生參與“最小公倍數接龍”游戲，通過游戲的方式加深對最小公倍數的理解和記憶。

-**項目學習**：鼓勵學生選擇一個與最小公倍數相關的實際問題，如設計一個分配任務的系統，并使用最小公倍數來優化分配方案。

-**探究活動**：組織學生進行小組探究活動，研究不同數列的最小公倍數規律，并嘗試找出其中的數學模式。

-**家庭作業**：布置一些與最小公倍數相關的家庭作業，如找出家庭成員的生日日期的最小公倍數，或者設計一個家庭預算計劃，使用最小公倍數來計算預算周期。

-**在線資源**：推薦學生訪問教育平臺，如KhanAcademy或MathisFun，這些平臺提供了豐富的數學學習資源和練習題，有助于學生鞏固和拓展知識。

-**閱讀材料**：推薦學生閱讀有關數學史的書籍或文章，了解數學概念的發展歷程，激發學生對數學的興趣和好奇心。板書設計1.本文重點知識點：

①最小公倍數的定義

②分解質因數法

③短除法

④最小公倍數的應用

2.關鍵詞：

①公倍數

②質因數

③最小

④乘積

3.重點句子：

①兩個數的最小公倍數是它們公有的倍數中最小的一個。

②分解質因數法是通過找出一個數的所有質因數及其指數來求最小公倍數的方法。

③短除法是一種通過連續除以兩個數的公有質因數來求最小公倍數的方法。

④最小公倍數在解決實際問題中有廣泛的應用，如分配資源、安排行程等。教學評價1.課堂評價：

-提問：通過課堂提問，檢查學生對最小公倍數概念的理解程度。例如，提問學生：“什么是兩個數的最小公倍數？你能舉例說明嗎？”

-觀察：在學生進行小組討論和練習時，觀察他們的參與度和解題過程，了解他們對知識的掌握情況。

-測試：在課程結束時，進行簡短的小測驗，測試學生對最小公倍數概念和求解方法的掌握程度。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題。

-反饋：對于學生的回答和表現，給予及時的反饋和評價，鼓勵正確的思路，指出錯誤的地方，并提供改正的方法。

2.作業評價：

-批改：對學生的作業進行認真批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

-點評：在批改作業時，不僅要關注答案的正確性，還要評價學生的解題過程和方法，以及他們在解決問題時的創造性。

-反饋：通過作業反饋，讓學生了解自己的學習進度和需要改進的地方。例如，可以指出學生在分解質因數時可能出現的錯誤，或者在使用短除法時的疏漏。

-鼓勵：在評價中，強調學生的努力和進步，鼓勵他們在下一次作業中做得更好。例如，可以寫：“你在分解質因數時做得很好，但記得要檢查是否有遺漏的質因數。”

3.形成性評價：

-小組合作：通過觀察學生在小組討論中的表現，評價他們的合作能力和溝通技巧。

-自我評價：鼓勵學生進行自我評價，讓他們反思自己的學習過程和成果，培養自我監控和自我調節的能力。

-同伴評價：實施同伴評價機制，讓學生互相評價作業，這有助于提高學生的批判性思維和同理心。

4.總結性評價：

-期末考試：在學期末，通過期末考試來評價學生對最小公倍數知識的整體掌握情況。

-學習檔案：建立學生的學習檔案，記錄學生在整個學期中的學習過程和成果，包括作業、測試和項目工作。課后拓展1.拓展內容：

-**閱讀材料**：《數學的故事》中關于數學家如何使用最小公倍數的章節，可以讓學生了解數學在歷史中的應用。

-**數學游戲**：《數學樂園》中的“最小公倍數挑戰”游戲，通過游戲形式讓學生在樂趣中學習。

-**實際應用案例**：搜集一些現實生活中使用最小公倍數的案例，如城市規劃中的資源分配、日常生活中的購物優惠等，讓學生理解數學知識在實際生活中的應用。

2.拓展要求：

-**閱讀與思考**：鼓勵學生閱讀上述材料，思考數學知識是如何在歷史和現實生活中發揮作用的，并嘗試總結數學知識的普遍性和實用性。

-**實踐操作**：讓學生嘗試自己設計一個簡單的數學游戲，要求游戲中包含最小公倍數的概念，并嘗試與其他同學分享。

-**案例分析**：要求學生選擇一個現實生活中使用最小公倍數的案例，分析案例中如何應用最小公倍數，以及這種應用帶來的好處。

-**小組討論**：組織學生進行小組討論，探討在哪些領域中還可以應用最小公倍數，以及如何將這些應用與學生的日常生活聯系起來。

-**個人報告**：學生可以準備一份個人報告，總結他們在課后拓展活動中的收獲和體會，分享給全班同學。

-**教師指導**：教師可以提供一些額外的閱讀材料，如數學史書籍或相關視頻，幫助學生更深入地了解數學知識的發展和應用。

-**解答疑問**：鼓勵學生提出在學習拓展內容過程中遇到的問題，教師應及時解答，幫助學生克服學習中的障礙。

-**評估反饋**：教師可以設計一些評估工具，如問卷調查或口頭報告，來評估學生的拓展學習效果，并根據反饋調整后續的教學計劃。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境教學：在講解最小公倍數時，我嘗試通過創設實際生活情境，如分配禮物、安排活動等，讓學生在實際問題中理解數學概念，這種情境教學法能夠有效提高學生的學習興趣和參與度。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體資源，如動畫、視頻等，幫助學生直觀地理解質因數分解和短除法的步驟，這種視覺輔助教學有助于學生更好地掌握抽象的數學概念。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：在小組討論環節，部分學生參與度不高，可能是因為他們對數學本身不感興趣或者對小組合作不熟悉。

2.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現和作業成績來評價學生的學習效果，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習狀態和進步。

3.實踐環節不足：在講解最小公倍數的應用時，可能過于注重理論講解，而忽略了讓學生實際操作和實踐的重要性。

反思改進措施（三）

1.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中增加更多的互動環節，如小組競賽、角色扮演等，讓學生在游戲中學習，提高他們的學習積極性。

2.豐富評價方式：我將嘗試采用多元化的評價方式，如課堂表現、小組合