學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州裝備制造職業學院《概率論與數理統計1》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某地區的房價近年來持續上漲，為了研究房價與房屋面積、地理位置等因素的關系。收集了500套房屋的相關數據，若要建立房價的預測模型，以下哪種統計方法最為合適？（）A.線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.判別分析2、為了比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，隨機選取了兩個班級分別采用不同的教學方法，經過一學期的教學后進行測試。在分析數據時，以下哪種假設檢驗方法更適用？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗3、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結構差異？（）A.描述統計B.推斷統計C.參數估計D.假設檢驗4、在進行假設檢驗時，如果計算得到的p值小于設定的顯著性水平，那么應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗5、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析6、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績為85分，標準差為10分；乙班25人的平均成績為90分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側t檢驗B.雙側t檢驗C.單側Z檢驗D.雙側Z檢驗7、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確8、某研究人員想分析多個變量之間的復雜關系，并將這些變量歸結為幾個綜合指標。應采用哪種統計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應分析D.典型相關分析9、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統計量？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、為了檢驗一批產品是否符合質量標準，從該批產品中隨機抽取了一定數量進行檢測。若設定顯著性水平為0.05，在進行假設檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統計量的分布D.以上都是11、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對12、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。經過一段時間后，測量兩組患者的癥狀改善情況。這種研究方法屬于？（）A.觀察性研究B.實驗性研究C.案例分析D.以上都不是13、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182414、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%15、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以16、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是17、某地區的房價數據存在明顯的離群點，在進行數據分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統計量產生較大影響？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差18、在一次市場調查中，要了解消費者對某品牌產品的滿意度，設計了從非常滿意到非常不滿意的5個等級。收集到的數據應屬于哪種數據類型？（）A.定量數據B.定性數據C.連續型數據D.離散型數據19、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣20、在進行多元線性回歸分析時，如果發現某個自變量的系數不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以21、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差22、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.123、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統計量？（）A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是24、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規律，應選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖25、某公司的銷售數據存在明顯的趨勢和季節性。在建立預測模型時，同時考慮這兩個因素的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分解D.指數平滑26、在進行問卷調查時，為了保證數據的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對27、已知一個總體服從均勻分布，區間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1028、在研究多個變量之間的關系時，發現變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理29、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式30、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某超市銷售四種水果，蘋果在一周內銷售了200公斤，價格為8元/公斤；香蕉銷售了150公斤，價格為6元/公斤；橙子銷售了120公斤，價格為10元/公斤；梨銷售了80公斤，價格為5元/公斤。請計算這四種水果的銷售額加權平均價格，并分析價格和銷售量對銷售額的影響。2、（本題5分）為研究某種藥物的療效，對100名患者進行治療，治療后的康復時間（單位：天）數據如下：10、12、15、18、20……計算康復時間的平均數、中位數和峰度，并分析數據的集中程度和陡峭程度。3、（本題5分）某超市為了解不同促銷活動對銷售額的影響，在兩個分店分別進行了不同的促銷活動。分店A促銷期間的銷售額為15萬元，標準差為2萬元；分店B促銷期間的銷售額為12萬元，標準差為1.5萬元。隨機抽取了30天的數據，在90%的置信水平下檢驗兩個分店促銷活動的平均銷售額是否存在顯著差異。4、（本題5分）某公司有兩個生產部門，A部門有200名員工，月平均工資為6000元，標準差為800元；B部門有300名員工，月平均工資為5500元，標準差為700元。請計算該公司全體員工的平均工資和工資的標準差，并分析兩個部門工資水平的差異。5、（本題5分）某公司為研究員工的工作年限與工資水平的關系，隨機抽取150名員工進行調查。工作年限（年）的均值為8，標準差為3；工資水平（元/月）的均值為6000，標準差為1000。計算工作年限與工資水平的相關系數，并建立一元線性回歸方程，預測工作年限為10年時的工資水平。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行一項社會調查時，獲取了分類數據。請闡述如何使用卡方檢驗來判斷不同類別之間是否存在顯著的關聯。2、（本題5分）某調查需要對消費者的品牌忠誠度進行測量。論述如何構建品牌忠誠度的測量指標，并說明如何使用這些指標進行分析。3、（本題5分）請詳細說明如何利用層次分析法來解決多目標決策問題，解釋判斷矩陣的構建和一致性檢驗，并舉例應用。4、（本題5分）在進行心理學研究時，如何運用統計學方法來處理實驗數據和調查問卷數據？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。5、（本題5分）對于一組包