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文檔簡介

18.2平行四邊形的判定第18章平行四邊形第4課時多個平行四邊形結合的

綜合運用復習導入一平行四邊形的性質1.兩組對邊分別相等；2.兩組對角分別相等；3.兩條對角線互相平分.1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的判定如圖，四邊形AEFD

和EBCF

都是平行四邊形.

求證：四邊形ABCD

是平行四邊形.例5新課探究二ABCDEF證明∵四邊形AEFD是平行四邊形，又∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.∴AD

EF.∴BC

EF.∴AD

BC.ABCDEF如圖，G、H

是□ABCD對角線AC上的兩點，且AG=CH，E、F

分別是邊AB和CD

的中點.求證：四邊形EHFG是平行四邊形.例6BCDAEFGH證明連結EF交AC于點O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB

CD.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴AE=CF.又∵AB//CD，∴∠EAO=∠FCO.BCDAEFGOH在△AOE和△COF中，∵∠EAO=∠FCO，

∠AOE=∠COF，

AE=CF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，OA=

OC.又∵AG=CH，∴OG=OH.∴四邊形EHFG是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.BCDAEFGOH隨堂練習三1.如圖所示，□ABCD

中，AC的垂直平分線交AD

于點E，且△CDE

的周長為8，則□ABCD

的周長是

（）

A.10B.12C.14D.16DABCDE2.如圖，已知平行四邊形ABCD中，△DEC

和

△FBC

都是等邊三角形，則∠AEF=________.60°ABCDEF課堂小結四利用平行四邊形性質，從已知平行

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