2024-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級期中三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷分值：150分時間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計24分）1．中式紋樣體現(xiàn)了中華民族的智慧和審美．下列傳統(tǒng)中式紋樣中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．在一年的四個季度中，某種水產(chǎn)品的每斤進價與售價的信息如圖所示，則出售該種水產(chǎn)品每斤利潤最大的季度是（

）A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度3．2019年涼山州有萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（

）A．萬名考生 B．2000名考生 C．萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC=6cm，則四邊形CODE的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．125．如圖，在正方形中，點E、F分別在邊上，與交于點G，若，，則的長是（

）A．2 B． C． D．6．四個點，，，在同一平面內(nèi)，從①；②；③；④；⑤，這五個條件中任選三個，能使四邊形是菱形的選法有（

）A．種 B．種 C．種 D．種7．如圖，在中，分別以點B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E，且點D恰好在邊上，直線與交于點F，連接．若，則四邊形的面積為（

）A． B． C．4 D．88．如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點，是邊的中點，過點作，，點，為垂足，若，，則的長為（）

A．7B． C． D．5二、填空題（每小題3分，計30分）9．在平行四邊形中，若，則度．10．點P（﹣2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．11．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，點E在BC上，BE＝1，△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△ADF，則FE的長等于.12．如圖，在平行四邊形中，，的平分線，分別與相交于點E，F(xiàn)，若，，則的長為．13．若矩形ABCD的周長為26cm，對角線的長是cm，則它的面積是．14．如圖，在正方形中，點在上，，，點在上一動點，連接與，則周長的最小值是．15.如圖，等腰中，，，于點，點E在邊上，點在的延長線上，若，，則的長為________．

16．如圖1，四邊形是矩形，點位于對角線上，將分別沿翻折，點，點都恰好落在點處．

（1）四邊形是．（從“平行四邊形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”中選擇一個填寫）（2）如圖2，若，點是線段上的動點，的最小值是．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線，的邊在軸正半軸上，點的坐標(biāo)是，正以每秒個單位長度的速度沿著軸向左平移，經(jīng)過秒，直線將分成面積相等的兩部分．18．如圖，在等邊三角形中，，P為上一點（與點A、C不重合），連接，以、為鄰邊作平行四邊形，則的取值范圍是．三、解答題（共9題，計96分）19．請認真閱讀下面的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．任務(wù)：(1)填空：工人師傅測量對邊長度相等，是為了確保它的形狀是_______；再測量它的對角線相等，就確保了它是矩形．這里主要依據(jù)了矩形的一個判定定理，即_______．(2)請證明（1）中矩形的判斷定理．（先畫出圖形，寫出已知、求證，再給出證明）已知：_______________________求證：_______________________證明：_______________________20．如圖，在矩形中，平分，求的周長？

21．如圖方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三角形ABC的頂點都在格點上，且三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形，并寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)．(2)畫出將繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)度后的圖形，并寫出點的坐標(biāo)．22．某中學(xué)對學(xué)生進行“綜合素質(zhì)評價”，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的評價結(jié)果分為A、B、C、D、E五個等級，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有________人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；(3)該學(xué)校共有3500名學(xué)生，估計該校A等級的人數(shù)．23．點D是等邊內(nèi)一點，連接，，，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（1）若，，求點C到的距離。（2）在（1）的條件下，若，求BC的長度．24．【方法探索】小米遇到了這樣的問題：

如圖①，兩條相等的線段交于點，連接，求證：．小米的想法如下：通過構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)轉(zhuǎn)移線段的位置．以下是小米的部分證明過程：證明：過點作的平行線，過點作的平行線，兩平行線交于點，連接．請將解題過程補充完整．【方法應(yīng)用】如圖②，在梯形中，，延長交于點，在上截取，過點作交于點，則線段的數(shù)量關(guān)系是_______．25．如圖，在中，平分，于點，點是的中點．

(1)如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；(2)如圖2，若，，求線段的長．27．如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度至位置(點B與點對應(yīng)，點C與點對應(yīng))，

(1)根據(jù)“旋轉(zhuǎn)角相等”得：_______，的度數(shù)為_______．(2)求的周長．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x，y軸分別交于點，，點C是直線上的一個動點，連接．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，若軸，求點C到直線的距離；(3)如圖2，點，點D是直線上的動點，試探索點C，D在運動過程中，是否存在以B，C，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點C，D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案題號12345678答案CBDDDDBC9．10．（2，﹣1）11．212．413．20cm2/20平方厘米14．/15.216．菱形17．18．19．（1）解：工人師傅測量對邊長度相等，是為了確保它的形狀是平行四邊形；再測量它的對角線相等，就確保了它是矩形．這里主要依據(jù)了矩形的一個判定定理，即對角線相等的平行四邊形是矩形．故答案為：平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．（2）如圖所示：已知：，，；求證：四邊形是矩形．證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形．故答案為：，，；四邊形是矩形；∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是矩形．20．解：∵四邊形是矩形，∴，在中，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，在中，，∴，21．（1）解：如圖所示，即為所求，（2）解：如圖所示，即為所求，22．（1）解：（1），故抽樣學(xué)生有100人，故答案為：100．（2）（2）解：B等級人數(shù)：(人)，，故答案是．（3），故全校A等級的人數(shù)約700人．23．解：（1）∵繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，，∴，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，過C作延長線于F，則，∴，即點C到的距離為1，故答案為：1；

（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，由（1）知，在中，，，∴，∵是等邊三角形，∴，故答案為：．24．解：方法探索：過點作的平行線，過點作的平行線，兩平行線交于點，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴；方法應(yīng)用：如圖所示，過點F作交于H，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，故答案為：．

25．（1）證明：如圖1中，

平分，于點，∴，，又∵，∴，，，，．（2）如圖2中，延長交的延長線于D．

同理可得：，∴，，點為的中點，，，，．26．（1）解：∵，∴，∵將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度至位置，∴，的度數(shù)為；（2）解：由旋轉(zhuǎn)得：,∴是等邊三角形，在中，∵，∴，，∴周長是27．（1）設(shè)直線AB的表達