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文檔簡介

5.3誘導公式學習目標

1.借助單位圓，推導出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導公式，能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數，并解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程，培養學生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。

下面，我們在上節課的基礎上，繼續進行探究.復習引入

探究思考定義轉化：坐標

從而得：

誘導公式(五)

探究思考

從而得：

誘導公式(六)

誘導公式五、六知識一你能否總結一下這兩個公式的規律？函數名改變符號看象限

三角函數值符號

誘導公式5.6旋轉終邊象限

誘導公式五、六知識一

函數名改變符號看象限

三角函數值符號

誘導公式5.6旋轉終邊象限

典例研究

誘導公式五、六知識一函數名改變符號看象限

函數名不變符號看象限奇變偶不變

×

CD練習鞏固×√

典例研究1.角的轉化方法：任意負角的三角函數任意正角的三角函數

銳角的三角函數

公式一或三公式一公式二或五或六歸納總結符號看象限奇變偶不變2.用誘導公式進行化簡的要求：三角函數的化簡是表達式經過某種變形使結果盡可能的簡單：(1)化簡后項數盡可能的少.(2)函數的種類盡可能的少.(3)能求值的一定要求值.(4)含有較高次數的三角函數式，多用因式分解、約分等.歸納總結

練習鞏固證明等式的常見方法：利用誘導公式證明等式問題，關鍵在于公式的靈活應用：(1)從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡.(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個式子.(3)針對題設與結論間的差異，有針對性地進行變形，以消失差異.歸納總結

練習鞏固

典例研究

練習鞏固

練習鞏固

隨堂練習

隨堂練習

誘導公式綜合應用要“三看”一看角：①化大為?。虎诳唇桥c角間的聯系，可通過相加、相減分析兩角的關系.二看函數名稱：一般是弦切互化.三看式子結構：通過分析式子，選擇合適的方法，如分式可對分子、分母同乘一個式子變形.隨堂練習

隨堂練習1.三角函數的簡化過程圖：課堂小結任意負角的三角函數任意正角的三角函數

銳角的三角函數用公式三或一用公式一用公式二

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