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文檔簡介

三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為：

三角形全等判定方法1知識回顧:除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個角(3)兩邊一角(4)兩角一邊

當兩個三角形滿足六個條件中的三個時，有四種情況:SSS不能!?繼續探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說成“兩邊和其中一邊的對角”注意條件書寫順序1.在下列圖中找出全等三角形1?30o8cm9cm6?30o8cm8cmⅣ48cm5cm230o?8cm5cm530o8cm?5cm88cm5cm?30o8cm9cm7Ⅲ?30o8cm8cm3練習一CABDO2.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：(1)如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC對頂角相等SAS(2)如圖，在△AEC和△ADB中，AE=AD(已知)_____=______()AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS∠A∠A公共角AECBDA3.已知:如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB.

求證:BC=BD.BACD證明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共邊)∴△ACB≌△ADB（SAS）∴BC=BD(全等三角形的對應邊相等)4.已知：如圖，AB=AC，AD=AE.

求證：∠B=∠CBACDE證明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）(全等三角形的對應角相等)∴∠B=∠CBADCEA如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連結AC并延長至D使CD=CA，連結BC并延長至E使CE=CB，連結ED，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？解決問題BADEC證明：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(對頂角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的對應邊相等)如圖，已知：AB=AC，則添加什么條件可得△ABD≌△ACD?請說明理由.ABDC

拓展(1)(1)補充∠ＢAＤ=∠ＣAＤAB=AC(已知)∠ＢAＤ=∠ＣAＤ(已知)AD=AＤ(公共邊)∴△AＢＤ≌

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