基礎版（通用）

2022-2023學年小升初數學精講精練專題匯編講義

第8講復合應用題

導到知識精講

復合應用題是由若干個簡單問題組成的，需栗兩步或兩步以上的計算才能算

出答案。復合應用題可以把它先分解成幾個簡單的一步應用題，分別求出間接結

果，然后求出最后結果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜

合法，對于比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法等幫助分析。

知識點一：復合應用題的解題方法及解題步驟

解題方法解題步驟

分析法就是從問題入手，逐步分析1.審題：審清題意，并找出已知條件和

題目中已知條件所求問題；

綜合法就是從應用題的已知條件，2.分析：分析題目的數量間的關系，從

逐步推向末知，直到求出解而確定先算什么，再算什么…最后算什

分析綜合法就是將分析法，綜合法結合么；

起來交替使用的方法3.列式計算：列出算式，算出得數；4,

檢驗作答：進行檢驗，寫出答案。

知識點二：一般復合應用題中常見的數量關系

類型數量關系類型數量關系

價錢問題單價X數量=總價產量問題單產量X數量=總產量

總價+數量=單價總產量+數量=單產量

總價+單價=數量總產量+單產量=數量

行程問題速度X時間=路程收支問題收入-支出=結余

路程+時間=速度收入-結余=支出

路程+速度=時間支出+結余=收入

工程問題工作效率X工作時間=工作總打折問題現價+原價=折數

量原價X折數=現價

工作總量+工作時間=工作效現價+折數=原價

率

工作總量+工作效率=工作時

間

知識點三：典型應用題

類型特征數量關系關鍵點

平均數問已知幾個不相等的同類數量總數量+總份數=平均數找準總數

題以及份數，求每份數量和總份

數

歸一問題題中每份的量保持不變，解總數量+份數=單位量確定不變

題時先求出不變的單位量，單位量X單位量份數=總數量的每份量

再求未知量總數量+單位量=單位量份數

歸總問題題中的總量保持不變，解題每份量X份數=總數量確定不變

時先求總量，再求未知量的總數量

相遇問題兩個物體同時做相向運動，速度和.X相遇時間=路程弄清物體

經過一段時間后在途中相遇路程+速度和=相遇時間運動的方

路程+相遇時間=速度和向和時間

等

追及問題兩個物體同時做同向運動，路程差+速度差=追及時間弄清物體

后者在一段時間內追及前者速度差X追及時間=路程差［來運動的方

源］向和時間

路程差+追及時間=速度差等

水中行船一般船是勻速運動，水速在順水速度=船速+水速分清是順

問題船逆行和順行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度還

船速=（順水速度+逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（順水速度-逆水速度）

4-2

過橋問題涉及車長、橋長等問題路程=橋長+車長路程+速度=分清路程

時間是否包含

車長

和差問題已知兩個量的和與差，求這較大數=（和十差）H-2移多補少

兩個量較小數=（和一差）H-2

和倍問題已知兩個量的差及兩個量的和+（倍數+1）=1倍的量確定哪個

倍數關系，求這兩個量量是1倍的

量

差倍問題已知兩個量的差及兩個量的差+（倍數-1）=1倍的量確定哪個

倍數關系，求這兩個量量是1倍的

量

年齡問題有關人的歲數問題，常與和參照和倍、差倍的數量關系年齡差始

倍、差倍等問題結合在一起終保持不

變

類型特征數量關系關鍵點

盈虧問題一定數量的物品分成若干（盈數+虧數）!兩次分得的差找出兩次分

份，在不同的分配中，有余=份數得的差與盈

（盈）或不足虧的總數

（虧），已知余或不足的數

量，求物品的總數或份數

雞兔同籠已知雞與兔的總頭數和總腿兔的只數=（總腿數-2X總頭假設法、方

問題數，求雞與兔各有多少只的數）?2程法

應用題雞的只數=（4X總頭數-總腿

數）?2

不封閉兩端都植樹棵數=段數+1分清封閉

植樹問圖形兩端都不植樹棵數=段數T逕是不封

題1卜寸閉圖11在圓、正方形等邊1|棵數=段數|k兩端都

形上植樹植樹還是

都不植

說明：分數百分數應用題放在第10講主講；工程問題放在第11講主講；行程問

題（相遇，追及，流水行船，火車過橋）放在第12講主講；列方程解應用題放

在第8講主講，比和比例應用題放在第9講主講；經濟問題放在第13講主講；

本講重點復習講解平均數問題、歸一歸總問題、和差倍問題、盈虧問題、年齡問

題、雞兔同籠問題、植樹問題

提高達標百分練一

一、精挑細選（共5題；每題2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上?灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜歡打乒乓球，I喜歡

打籃球，沒有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

2.（2分）（2022六下?期末）小明班上同學的平均身高是1.5m,小芳班上同學的平均

身高是1.42m,小芳和小明比較身高，結果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能確定

3.（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時間之比是5:6,那么它們的速度之比是（）。

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

4.（2分）（2021?光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米?70米，笑笑家到圖

書館大約2千米。請你估計一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A.15B.30C.60D.120

5.（2分）（2021?承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發，

相對開出。已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇

后又相距55千米共用了（）時。

A.5B.5.5C.4.6

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020六上?鄒城期末）行駛同一段路，甲用了-小時，乙用了-小時，

54

甲、乙速度的比是5:4?（）

7.（2分）（2020六上?越城期末）走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、

乙兩人所需時間比是3:4,速度比是4：3O（）

8.（2分）（2019六上?興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長為2cm正方形和直徑

為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈.（）

9.（2分）（2019六上?四川月考）從學校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、

乙每分鐘所行的路程比2：3o（）

10.（2分）（2019?蘇州）圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10

米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）

三、仔細想，認真填（共8題；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上?房山期末）生產一批零件，甲單獨做需要15天完成，乙單獨

做需要10天完成，甲乙同時做天可以完成任務的一半。

12.（1分）（2022六上?達川期中）一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛機去

時順風每小時1500千米，飛機回時逆風每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出

千米就應往回飛。

13.（1分）（2022?綿陽）大、小兩個數的差是49.23,將較小數的小數點向右移動一

位就等于較大的數，那么這兩個數的和是O

14.（3分）（2022?邢臺）一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小

時行25千米。去時和返回時的速度比是,在相同的時間里，行的路程比

是,往返AB兩城所需要的時間比是o

15.（2分）從學校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行

的時間比是,速度比是O

16.（2分）（2022六下?桂林期末）16個礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要

個礦泉水空瓶。樂樂用50個礦泉水空瓶最多可以換支筆。

17.（2分）（2022六下?萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預計今年全線通車，人們

出行越來越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長度約是8.1

厘米，鄭萬高鐵的實際長度是千米。若一列動車以270千米/時的速度從萬州

出發，小時后可到達鄭州。

18.（2分）（2022六上?椒江期末）椒江體育館是一個圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著

體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時同地，相

背而行，分鐘后相遇。如果同時同地，同向而行，分鐘后，小麗超

出奶奶一圈。

四、解答問題（共9題；共45分）

19.（5分）（2023六上?鹿邑期末）某劇場3張前排票價和4張后排票價一樣。李老師

買了9張前排票和9張后排票,共花去1260元。每張前排票和每張后排票各是多少元？

20.（5分）（2022?泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離

是4cm,一輛汽車從甲地開往乙地，計劃8小時到達，這輛汽車每小時至少應行駛多少

千米？

21.（5分）（2022?思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50

米，莉莉來回一趟平均每分鐘走多少米？

450米用6分鐘

圖書館

50米;分

22.（5分）（2022?中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17:40時收到通知，19:

30有一個在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發，地圖顯示，游玩

的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸

能準時趕回去參加線上會議嗎？

23.（5分）（2022?惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時0.2時行了3km,剩下

的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度

是每小時多少千米？

24.（5分）（2022?惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是

18厘米。一輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發，小轎車每小時行駛80千

米，貨車每小時行駛100千米，幾小時后兩車相遇？

25.（5分）（2022?殷都）一列貨車前往疫區運送抗疫物資，2小時行駛160km。從出發

地到疫區有1000km,按照這樣的速度，全程需要多少小時？

26.（5分）（2022?邢臺）客車以每小時70千米的速度從甲地開出，3小時后，一輛貨

車以每小時60千米的速度從乙地開出，5小時后與客車相遇，甲，乙兩地相距多少千米？

27.（5分）一位短跑選手順風跑90米用了10秒，在同樣風速的情況下，逆風跑70米

也用了10秒。如果在無風的情況下，那么這位選手跑100米用了多少秒？

五、綜合提升（共3題；共21分）

28.（7分）下圖是描述科技小組的同學騎自行車從學校到科技館參觀，然后又返回學校

的行程。根據下圖提供的信息回答問題。

（1）（1分）科技小組的同學在科技館參觀了時。

（2）（3分）往返途中科技小組的同學休息了嗎？若休息了，休息了多長時間？

（3）（3分）他們從學校到科技館的平均速度是多少？

29.（9分）（2020六上?鄒城期末）根據方向和距離描述物體的位置。

（1）（1分）A島在漁船的偏、方向上，距離是

km。

（2）（1分）B島在漁船的偏、方向上，距離是

km。

（3）（1分）若漁船以每小時4km的速度駛向B島，需小時才能到達。

30.（5分）看圖回答問題。

模型飛機試飛時間與高度統計圖

0

I8

X

16

1

4

1

n2

n0

8

6

4

2

(1)(1分)飛機共飛行秒。

(2)(1分)飛機最高飛到mo

(3)(1分)從第秒到第秒，飛機爬升速度最快，平均每秒爬升

基礎版（通用）

2022-2023學年小升初數學精講精練專題匯編講義

第8講復合應用題

知識精講

復合應用題是由若干個簡單問題組成的，需要兩步或兩步以上的計算才能算

出答案。復合應用題可以把它先分解成幾個簡單的一步應用題，分別求出間接結

果，然后求出最后結果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜

合法，對于比較復雜的問題，可以運用圖示法、假設法、轉化法等幫助分析。

知識點一：復合應用題的解題方法及解題步驟

解題方法解題步驟

分析法就是從問題入手，逐步分析1.審題：審清題意，并找出已知條件和

題目中已知條件所求問題；

綜合法就是從應用題的已知條件，2.分析：分析題目的數量間的關系，從

逐步推向末知，直到求出解而確定先算什么，再算什么…最后算什

分析綜合法就是將分析法，綜合法結合么；

起來交替使用的方法3.列式計算：列出算式，算出得數；4,

檢驗作答：進行檢驗，寫出答案。

知識點二：一般復合應用題中常見的數量關系

類型數量關系類型數量關系

價錢問題單價X數量=總價產量問題單產量X數量=總產量

總價+數量=單價總產量+數量=單產量

總價+單價=數量總產量+單產量=數量

行程問題速度X時間=路程收支問題收入-支出=結余

路程+時間=速度收入-結余=支出

路程+速度=時間支出+結余=收入

工程問題工作效率X工作時間=工作總打折問題現價+原價=折數

量原價X折數=現價

工作總量+工作時間=工作效現價+折數=原價

率

工作總量+工作效率=工作時

間

知識點三：典型應用題

類型特征數量關系關鍵點

平均數問已知幾個不相等的同類數量總數量+總份數=平均數找準總數

題以及份數，求每份數量和總份

數

歸一問題題中每份的量保持不變，解總數量+份數=單位量確定不變

題時先求出不變的單位量，單位量X單位量份數=總數量的每份量

再求未知量總數量+單位量=單位量份數

歸總問題題中的總量保持不變，解題每份量X份數=總數量確定不變

時先求總量，再求未知量的總數量

相遇問題兩個物體同時做相向運動，速度和.X相遇時間=路程弄清物體

經過一段時間后在途中相遇路程+速度和=相遇時間運動的方

路程+相遇時間=速度和向和時間

等

追及問題兩個物體同時做同向運動，路程差+速度差=追及時間弄清物體

后者在一段時間內追及前者速度差X追及時間=路程差［來運動的方

源］向和時間

路程差+追及時間=速度差等

水中行船一般船是勻速運動，水速在順水速度=船速+水速分清是順

問題船逆行和順行中的作用不同逆水速度=船速-水速水速度還

船速=（順水速度+逆水速度）是逆水速

4-2度

水速=（順水速度-逆水速度）

4-2

過橋問題涉及車長、橋長等問題路程=橋長+車長路程+速度=分清路程

時間是否包含

車長

和差問題已知兩個量的和與差，求這較大數=（和十差）H-2移多補少

兩個量較小數=（和一差）H-2

和倍問題已知兩個量的差及兩個量的和+（倍數+1）=1倍的量確定哪個

倍數關系，求這兩個量量是1倍的

量

差倍問題已知兩個量的差及兩個量的差+（倍數-1）=1倍的量確定哪個

倍數關系，求這兩個量量是1倍的

量

年齡問題有關人的歲數問題，常與和參照和倍、差倍的數量關系年齡差始

倍、差倍等問題結合在一起終保持不

變

類型特征數量關系關鍵點

盈虧問題一定數量的物品分成若干（盈數+虧數）!兩次分得的差找出兩次分

份，在不同的分配中，有余=份數得的差與盈

（盈）或不足虧的總數

（虧），已知余或不足的數

量，求物品的總數或份數

雞兔同籠已知雞與兔的總頭數和總腿兔的只數=（總腿數-2X總頭假設法、方

問題數，求雞與兔各有多少只的數）?2程法

應用題雞的只數=（4X總頭數-總腿

數）?2

不封閉兩端都植樹棵數=段數+1分清封閉

植樹問圖形兩端都不植樹棵數=段數T巫是不封

題封閉圖在圓、正方形等邊棵數=段數為，兩端都

形上植樹直樹還是

III［都不植

說明：分數百分數應用題放在第10講主講；工程問題放在第11講主講；行程問

題（相遇，追及，流水行船，火車過橋）放在第12講主講；列方程解應用題放

在第8講主講，比和比例應用題放在第9講主講；經濟問題放在第13講主講；

本講重點復習講解平均數問題、歸一歸總問題、和差倍問題、盈虧問題、年齡問

題、雞兔同籠問題、植樹問題

提高達標百分練

一、精挑細選（共5題；每題2分，共10分）

23

1.（2分）（2023六上?灌云期末）六（1）班有48人，其中§喜歡打乒乓球，了喜歡

打籃球，沒有人既不喜歡打乒乓球又不喜歡打籃球。兩種球都喜歡的有（）人。

A.32B.36C.28D.20

【答案】D

23

【規范解答】解：48X-+48X--48

34

=32+36-48

=68-48

=20（人）。

故答案為：Do

【思路點撥】兩種球都喜歡的人數=喜歡打乒乓球的人數+喜歡打籃球的人數-六（1）班

的總人數；其中，喜歡打乒乓球的人數二六（1）班的總人數X喜歡打乒乓球的占的分

率，喜歡打籃球的人數=六（1）班的總人數X喜歡打籃球的占的分率。

2.（2分）（2022六下?期末）小明班上同學的平均身高是1.5m,小芳班上同學的平均

身高是1.42m,小芳和小明比較身高，結果是（）。

A.小芳比小明高B.小明比小芳高C.不能確定

【答案】C

【規范解答】根據小明班上同學的平均身高是1.5m,那小明的身高可能比1.5米高，也

可能等于1.5米，也可能比1.5米低；

同樣的道理，小芳班上同學的平均身高是1.42m,那小芳的身高可能比1.42米高，也可

能等于1.42米，也可能比1.42米低；

所以，沒有辦法比較兩個小朋友的身高。

故答案為：Co

【思路點撥】班級學生平均身高是全部學生的身高總和除以學生人數所得，因此，整班

學生的平均身高，不能說明每個學生的身高。

3.（2分）從A地到B地，客車和貨車所用時間之比是5：6,那么它們的速度之比是（）□

A.1:5B.1:6C.5:6D.6:5

【答案】D

【規范解答】解：所用時間之比是5:6,那么它們的速度之比是6：5?

故答案為：Do

【思路點撥】路程一定，時間和速度成反比，時間的比和速度的比剛好相反，據此解答。

4.（2分）（2021?光明）一般成人的步行速度大約是每分鐘60米?70米，笑笑家到圖

書館大約2千米。請你估計一下，笑笑的爸爸從圖書館步行到家大約需要（）分鐘。

A.15B.30C.60D.120

【答案】B

【規范解答】2千米=2000米，

20004-60^33.3（分鐘），

20004-70%28.6（分鐘），

所以大約需要30分鐘。

故答案為：Bo

【思路點撥】路程一速度=時間，根據笑笑爸爸大約的速度求出大約需要的時間，據此

解答。

5.（2分）（2021?承德）甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發，

相對開出。已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇

后又相距55千米共用了（）時。

A.5B.5.5C.4.6

【答案】B

【規范解答】解：（715+55）4-（75+65）

=7704-140

=5.5（小時）。

故答案為：Bo

【思路點撥】一共用的時間=（甲、乙兩地的路程+55千米）?速度和。

二、判斷正誤（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2020六上?鄒城期末）行駛同一段路，甲用了-小時，乙用了-小時，

54

甲、乙速度的比是5：4?（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：假設全程是1,則

甲、乙的速度之比二（14--）：（14--）

54

=5:4,

所以原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】速度=路程?時間，本題將全程看作1,分別計算出甲、乙的速度，再進行

相比即可得出答案。

7.（2分）（2020六上?越城期末）走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、

乙兩人所需時間比是3:4,速度比是4：3o（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：走同一段路，甲需要3小時，乙需要4小時，甲、乙兩人所需時間比

是3:4,速度比是4：3,說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】甲、乙兩人所需要的時間之比二甲需要的時間：乙需要的時間；將總路程

看作1,則甲、乙的速度之比二（路程小甲需要的時間）：（路程+乙需要的時間），代入

數值計算即可。

8.（2分）（2019六上?興國期末）甲、乙兩只螞蟻分別沿著邊長為2cm正方形和直徑

為2cm的圓走一圈，它們的速度一樣，甲先爬行完一圈.（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】正方形的周長：2X4=8（cm）;

圓的周長：3.14X2=6.28（cm）;

6.28<8；

所以乙先爬行完一圈。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】根據題意，圓的周長C=nd,正方形的周長=邊長X4,分別代入數值計算

出圓的周長和正方形的周長，速度一定，路程越長，所需要的時間的越多，據此解答即

可。

9.（2分）（2019六上?四川月考）從學校到郵局，甲要10分鐘，乙要15分鐘，甲、

乙每分鐘所行的路程比2：3o（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：甲、乙每分鐘所行的路程比是15：10=3：2O

故答案為：錯誤。

【思路點撥】因為從學校到郵局的路程一定，所以每分鐘行的路程與用的時間成反比。

10.（2分）（2019?蘇州）圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一圈每隔10

米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：2004-10=20（盞），圓形滑冰場的一周全長是200米，如果沿著這一

圈每隔10米安裝一盞燈，一共需要裝20盞燈。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】在圓形滑封閉圖形周圍植樹，植樹棵數二段數，所以燈的盞數=段數，用滑

冰場的周長除以間隔的米數求出間隔數就是燈的盞數。

三、仔細想，認真填（共8題；每空1分，共14分）

11.（1分）（2023六上?房山期末）生產一批零件，甲單獨做需要15天完成，乙單獨

做需要10天完成，甲乙同時做天可以完成任務的一半。

【答案】3

【規范解答】解：一+（—+—）

21510

二—1——1

216

1

——X6

2

=3（天）

故答案為：3o

【思路點撥】甲單獨做需要15天完成，甲的工作效率是工；乙單獨做需要10天完成,

乙的工作效率是歷；總工作量看做單位1,單位1+甲乙的工作效率之和=工作時間。

12.（1分）（2022六上?達川期中）一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛機去

時順風每小時1500千米，飛機回時逆風每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出

千米就應往回飛。

【答案】4000

【規范解答】解：64-(——+——)

15001200

3

二64------

2000

=4000（千米）。

故答案為：4000o

【思路點撥】把最多飛出的路程看作單位“1”，飛機去時順風每小時1500千米，飛機

回時逆風每小時可以飛行1200千米，那么順風與逆風用的時間分別占總時間的」一和

1500

11

——,要求飛出的路程=6+（）。

120015001200

13.（1分）（2022?綿陽）大、小兩個數的差是49.23,將較小數的小數點向右移動一

位就等于較大的數，那么這兩個數的和是.

【答案】60.17

【規范解答】解：49.234-（10-1）

=49.234-9

=5.47

5.47X10=54.7

5.47+54.7=60.17

故答案為：60.17o

【思路點撥】將較小數的小數點向右移動一位就等于較大的數，說明較大數是較小數的

10倍，本題按差倍問題解答；差倍問題：差?（倍數7）=較小數，較小數義倍數二較大

數。

14.（3分）（2022?邢臺）一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小

時行25千米。去時和返回時的速度比是,在相同的時間里，行的路程比

是,往返AB兩城所需要的時間比是o

【答案】6：5;6:5;5:6

【規范解答】解：去時和返回時的速度比是30:25=6:5;在相同的時間里，行的路

程比與速度比相等，即是6：5；往返AB兩城所需要的時間比與速度比是

（1+30）：（1+25）=5:6；

故答案為：6:5;6:5;5:6o

【思路點撥】根據要求寫出兩個量的比，再化成最簡整數比即可。

15.（2分）從學校到博物館，龍龍步行需要7分，聰聰步行需要5分，龍龍與聰聰步行

的時間比是,速度比是O

【答案】7：5;5:7

【規范解答】解：龍龍與聰聰步行的時間比是7：5,速度比是5：7?

故答案為：7：5;5:7?

【思路點撥】路程一定，時間比和速度比剛好相反。

16.（2分）（2022六下?桂林期末）16個礦泉水空瓶可以換2支筆，換1支筆至少需要

個礦泉水空瓶。樂樂用50個礦泉水空瓶最多可以換支筆。

【答案】8；6

【規范解答】164-2=8（個）；

504-8=6（支）……2（個）。

故答案為：8;6o

【思路點撥】1支筆換礦泉水空瓶數=礦泉水瓶總數4■換的筆的只數；換的筆的只數=礦

泉水瓶數支筆換礦泉水空瓶數。

17.（2分）（2022六下?萬州期末）鄭萬高鐵（鄭州-萬州）預計今年全線通車，人們

出行越來越方便。在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得鄭萬高鐵的長度約是8.1

厘米，鄭萬高鐵的實際長度是千米。若一列動車以270千米/時的速度從萬州

出發,小時后可到達鄭州。

【答案】81013

【規范解答】解：8.14-——1——4-100000

10000000

=810000004-100000

=810（千米）

8104-270=3（小時）。

故答案為：810;3o

【思路點撥】鄭萬高鐵的實際長度=圖上距離小比例尺；到達鄭州需要的時間=路程4-速

度。

18.（2分）（2022六上?椒江期末）椒江體育館是一個圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著

體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時同地，相

背而行，分鐘后相遇。如果同時同地，同向而行，分鐘后，小麗超

出奶奶一圈。

【答案】y:20

【規范解答】解：1+（-+-）

45

9

20

20

（分鐘）

~9

=20（分鐘）;

故答案為：—;20o

9

【思路點撥】相遇時間=路程?速度和；如果同時同地，同向而行小麗超出奶奶一圈需

要的時間=路程?速度差。

四、解答問題（共9題；共45分）

19.（5分）（2023六上?鹿邑期末）某劇場3張前排票價和4張后排票價一樣。李老師

買了9張前排票和9張后排票,共花去1260元。每張前排票和每張后排票各是多少元？

【答案】解：因為3張前排票價=4張后排票價，所以9張前排票價=12張后排票價，

9張前排票和9張后排票=21張后排票，

12604-21=60（元）

4X604-3

=2404-3

=80（元）

答：每張前排票是80元，每張后排票是60元。

【思路點撥】共花去的錢數?后排票的張數=后排票的錢數，后排票的錢數X4-3=前排

票的錢數。

20.（5分）（2022?泗水）在一幅比例尺為1：12000000的地圖上量得甲乙兩地的距離

是4cm,一輛汽車從甲地開往乙地，計劃8小時到達，這輛汽車每小時至少應行駛多少

千米？

【答案】解：44---------=48000000（厘米）

12000000

48000000厘米=480千米

4804-8=60（千米）

答：這輛汽車每小時至少應行駛60千米。

【思路點撥】這輛汽車每小時至少的速度=路程?計劃行駛的時間；其中，路程=實際距

離=圖上距離?比例尺。

21.（5分）（2022?思明）列式并解答。

莉莉家離圖書館有450米，他從家到圖書館用6分鐘，從圖書館回家他每分鐘走50

米，莉莉來回一趟平均每分鐘走多少米？

450米用6分鐘

爾------------------------）圖竹館

50米/分

【答案】解：4504-50=9（分鐘）

450X24-(6+9)

=9004-15

=60（米/分）

答：莉莉來回一趟平均每分鐘走60米。

【思路點撥】用兩地的距離除以6求出從家到圖書館用的時間，然后用來回的總路程除

以來回的總時間求出來回的平均速度即可。

22.（5分）（2022?中原）周末，妙妙一家到郊外游玩。爸爸在17：40時收到通知，19:

30有一個在線會議，需要回家參加。他們就開始返程，17：55出發，地圖顯示，游玩

的地方離妙妙家59.4千米，由于路況原因，汽車的平均車速為54千米/時，妙妙爸爸

能準時趕回去參加線上會議嗎？

【答案】解：19時30分77時55分=1時35分

59.44-54=1.1（時）

1.1時=1時6分

1時6分＜1時35分

答：妙妙爸爸能準時趕回去參加線上會議。

【思路點撥】妙妙爸爸趕回去需要的時間=路程?速度，距離開會的時間二開會時的時間

-出發時的時間，然后比較大小。

23.（5分）（2022?惠州）某人騎自行車從甲地至乙地，開始時0.2時行了3km,剩下

的路又以每分鐘0.3km的速度行了18分鐘。這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度

是每小時多少千米？

【答案】解：18分鐘=0.3時

（3+18X0.3）4-（0.2+0.3）

=8.44-0.5

=16.8（千米）

答：這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度是每小時16.8千米。

【思路點撥】先把單位進行換算，即18分鐘=0.3時，甲地到乙地的距離=開始時行的

距離+剩下的距離，其中剩下的距離=剩下的路每分鐘行駛的距離X剩下的路行駛的時間,

所以這個人從甲地到乙地騎自行車的平均速度二甲地到乙地的距離+兩端路一共行駛的

時間，據此代入數值作答即可。

24.（5分）（2022?惠來）在一幅比例尺是15000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是

18厘米。一輛小轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發，小轎車每小時行駛80千

米，貨車每小時行駛100千米，幾小時后兩車相遇？

【答案】解：18+——-——=270000000（厘米）

15000000

270000000厘米=2700千米

27004-（80+100）

=27004-180

=15（小時）

答：15小時后兩車相遇。

【思路點撥】相遇時間=路程一速度和；其中，