試題PAGE1試題2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合1．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．2．（2分）2023年5月30日，浙江臺(tái)州的柑橘、楊梅和西蘭花等三大類(lèi)共計(jì)1.49萬(wàn)顆“臺(tái)州種子”隨神舟十六號(hào)載人飛船飛向太空，用科學(xué)記數(shù)法表示1.49萬(wàn)是（）A．14900 B．1.49×103 C．0.149×104 D．1.49×1043．（2分）下列各組式子，為同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．x與a B．2a與2a2 C．﹣xy與yx D．3x3y4與﹣3x3y4z4．（2分）如圖，當(dāng)輸入的數(shù)x＝﹣1時(shí)，輸出的結(jié)果y值為（）A．0 B．1 C．2 D．45．（2分）已知a，b，c均為有理數(shù)，且a﹣b＞0，b﹣c＞0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．無(wú)法確定6．（2分）《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車(chē)，余兩車(chē)空；若兩人共車(chē)，剩九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？意思是：若三個(gè)人乘一輛車(chē)，則空余兩輛車(chē)；若兩個(gè)人乘一輛車(chē)，則剩余9人需要步行．試問(wèn)人和車(chē)輛各有多少？設(shè)有x輛車(chē)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題7．（2分）|﹣3|＝．8．（2分）比較大小：﹣2?29．（2分）在數(shù)﹣1，0，227，π2，10．（2分）若x＝3是關(guān)于x的方程ax+4＝1的解，則a＝．11．（2分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含字母x的代數(shù)式，滿足：無(wú)論x為何值，該代數(shù)式的值總大于2x的值．該代數(shù)式可以是．12．（2分）若A是二次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是．13．（2分）用100元購(gòu)進(jìn)筆記本a本、圓珠筆b支，找回20元；購(gòu)進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支，應(yīng)付元．14．（2分）若2021年入學(xué)的3班5號(hào)女生學(xué)籍號(hào)為202103052，2022年入學(xué)的13班12號(hào)男生學(xué)籍號(hào)為202213121，則學(xué)籍號(hào)202311232表示．15．（2分）基礎(chǔ)代謝率（BMR）是身體為了要維持基本運(yùn)行所需要的熱量，影響基礎(chǔ)代謝率的主要因素有體重、年齡、肌肉量，且男性、女性的計(jì)算方式不同．小明是男生，今年13歲，身高170cm，體重60kg．根據(jù)表中的信息，他的基礎(chǔ)代謝率是．基礎(chǔ)代謝率（BMR）計(jì)算公式男性66+13.7×體重（kg）+5×身高（cm）﹣6.8×年齡（歲）女性65+9.6×體重（kg）+1.8×身高（cm）﹣4.7×年齡（歲）16．（2分）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們自己寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，然后把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)，將新三位數(shù)減去原三位數(shù)，學(xué)生A，B，C的結(jié)果分別是891，595，﹣693．你認(rèn)為答對(duì)的學(xué)生是．（填寫(xiě)所有答對(duì)的學(xué)生編號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)17．（6分）計(jì)算：（1）14﹣25+12﹣17；（2）(118．（6分）化簡(jiǎn)：（1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；（2）3m219．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（ab﹣3a2）﹣2b2﹣5ab﹣（a2﹣2ab），其中a＝1，b＝﹣2．20．（8分）解方程：（1）2x﹣2（3x+1）＝6；（2）x+1221．（8分）對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“a※b=a+b+|a?b|2”，規(guī)定例如：（1）填空：2※3＝，3※3＝，（﹣2）※（﹣3）＝．（2）若a＞b，則a※b的結(jié)果為．（3）判斷“※”運(yùn)算是否滿足交換律并說(shuō)明理由．22．（6分）展板的形狀如圖所示，四角是半徑相等的扇形，其余部分都是長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)用含a，b，r的代數(shù)式表示該圖形的面積；（2）已知a＝8dm，b＝4dm，現(xiàn)用一根長(zhǎng)27dm的金線為廣告牌邊框鑲一圈邊．若金線恰好用完，求r．（不考慮接頭部分損耗，π取3）23．（9分）下表是今年雨季清涼河一周內(nèi)的水位變化情況．星期一二三四五六日水位變化/m+0.2+0.1﹣0.4+0.3+0.2﹣0.2﹣0.1注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示比前一天下降．（1）根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：①本周星期河流的水位最高．②與上周末相比，判斷本周末河流水位是上升了還是下降了？（2）若以上周末水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況，并在圖中用你的方式表示出這一周大致的平均水位．24．（9分）生活中，通常用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示具體時(shí)間．與之相關(guān)，全球共分為24個(gè)時(shí)區(qū)，相鄰兩個(gè)時(shí)區(qū)的時(shí)間相差1小時(shí)．以英國(guó)格林威治所在的本初子午線為基準(zhǔn)，在格林威治以東的地區(qū)，時(shí)差以“+”標(biāo)記，在格林威治以西的地區(qū)，時(shí)差以“﹣”標(biāo)記．下表是各城市與格林威治的時(shí)差：城市北京紐約悉尼莫斯科與格林威治時(shí)差（時(shí)）+8﹣4+11+3例如：格林威治12時(shí)，對(duì)應(yīng)北京當(dāng)?shù)貢r(shí)間20時(shí)，對(duì)應(yīng)莫斯科當(dāng)?shù)貢r(shí)間15時(shí)．（1）北京和紐約的時(shí)差是多少小時(shí)？（2）若在悉尼的小明21時(shí)打電話給在紐約的小亮，則紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾時(shí)？（3）小明在10月27日23時(shí)乘坐北京直飛悉尼的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)12小時(shí)抵達(dá)，此時(shí)悉尼當(dāng)?shù)貢r(shí)間為10月幾日的幾時(shí)？（4）小紅游學(xué)去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整點(diǎn)時(shí)刻打電話給在北京的爸爸報(bào)平安．通話那一刻，爸爸在北京的時(shí)間點(diǎn)數(shù)恰好是他在莫斯科時(shí)間點(diǎn)數(shù)的2倍．那么接通電話時(shí)，小紅爸爸在北京的具體時(shí)間是多少？25．（10分）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和N分別表示數(shù)m，n，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間距離d（M，N），即d（M，N）＝|m﹣n|．（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)﹣3，7，x，y，解決以下問(wèn)題：①d（A，B）＝；②若d（A，C）＝d（B，C），則x＝．③若d（A，D）﹣2d（B，D）＝1，求y的值．（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，點(diǎn)E是數(shù)軸上一點(diǎn)，滿足d（A，E）≥2d（B，E），請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出所有符合條件的點(diǎn)E．（在數(shù)軸上把選定區(qū)域用鉛筆加粗，并標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合1．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提．2．（2分）2023年5月30日，浙江臺(tái)州的柑橘、楊梅和西蘭花等三大類(lèi)共計(jì)1.49萬(wàn)顆“臺(tái)州種子”隨神舟十六號(hào)載人飛船飛向太空，用科學(xué)記數(shù)法表示1.49萬(wàn)是（）A．14900 B．1.49×103 C．0.149×104 D．1.49×104【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：1.49萬(wàn)＝14900＝1.49×104．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3．（2分）下列各組式子，為同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A．x與a B．2a與2a2 C．﹣xy與yx D．3x3y4與﹣3x3y4z【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【解答】解：A．x與a，字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B．2a與2a2，字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；C．﹣xy與yx是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；D．3x3y4與﹣3x3y4z，所含字母不盡相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．4．（2分）如圖，當(dāng)輸入的數(shù)x＝﹣1時(shí)，輸出的結(jié)果y值為（）A．0 B．1 C．2 D．4【分析】把x＝﹣1代入所給出的運(yùn)算程序，判斷結(jié)果是否大于0，若小于0，則再次代入程序計(jì)算即可，如果結(jié)果大于0，則輸出y．【解答】解：當(dāng)輸入的數(shù)x＝﹣1時(shí)，（﹣1）2﹣3＝1﹣3＝﹣2＜0，當(dāng)輸入﹣2時(shí)，（﹣2）2﹣3＝4﹣3＝1＞0，即y＝1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．5．（2分）已知a，b，c均為有理數(shù)，且a﹣b＞0，b﹣c＞0，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．無(wú)法確定【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)來(lái)判定即可．【解答】解：∵a﹣b＞0，∴a＞b；∵b﹣c＞0，∴b＞c，∴c＜b＜a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較以及有理數(shù)的減法，掌握不等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6．（2分）《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車(chē)，余兩車(chē)空；若兩人共車(chē)，剩九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？意思是：若三個(gè)人乘一輛車(chē)，則空余兩輛車(chē)；若兩個(gè)人乘一輛車(chē)，則剩余9人需要步行．試問(wèn)人和車(chē)輛各有多少？設(shè)有x輛車(chē)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【解答】解：設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題7．（2分）|﹣3|＝3．【分析】直接利用絕對(duì)值的定義得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．8．（2分）比較大小：﹣2＜?2【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|?23|=2∴?2＜?2故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．9．（2分）在數(shù)﹣1，0，227，π2，【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)判斷即可．【解答】解：有理數(shù)：﹣1，0，227，0.故答案為：4個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10．（2分）若x＝3是關(guān)于x的方程ax+4＝1的解，則a＝﹣1．【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝3代入方程即可得出a的值．【解答】解：∵x＝3是關(guān)于x的方程ax+4＝1的解，∴3a+4＝1，∴a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．11．（2分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含字母x的代數(shù)式，滿足：無(wú)論x為何值，該代數(shù)式的值總大于2x的值．該代數(shù)式可以是x2+2x+3（答案不唯一）．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【解答】解：由題意得：x2+2x+3（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．（2分）若A是二次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是三．【分析】根據(jù)A是二次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，可以判斷三次項(xiàng)沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)，從而可以判斷A+B的次數(shù)．【解答】解：∵A是二次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，∴多項(xiàng)式A+B的次數(shù)最高為三次，故答案為：三．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則．13．（2分）用100元購(gòu)進(jìn)筆記本a本、圓珠筆b支，找回20元；購(gòu)進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支，應(yīng)付160元．【分析】根據(jù)找回的錢(qián)數(shù)可得筆記本a本、圓珠筆b支的總錢(qián)數(shù)，即可求出購(gòu)進(jìn)同樣的筆記本2a本、圓珠筆2b支，應(yīng)付多少元．【解答】解：2×（100﹣20）＝160（元）．故答案為：160．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列式求解．14．（2分）若2021年入學(xué)的3班5號(hào)女生學(xué)籍號(hào)為202103052，2022年入學(xué)的13班12號(hào)男生學(xué)籍號(hào)為202213121，則學(xué)籍號(hào)202311232表示2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)．【分析】由題意歸納出學(xué)籍號(hào)表示的意義后進(jìn)行求解．【解答】解：由題意得，學(xué)籍號(hào)的前4位數(shù)表示學(xué)生的入學(xué)年號(hào)，第5，6位表示學(xué)生的班數(shù)，第7，8位數(shù)表示學(xué)生在本班的順序號(hào)，最后一位數(shù)表示學(xué)生的性別（男生表示1，女生表示2），∴學(xué)籍號(hào)202311232表示2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)，故答案為：2023年入學(xué)的11班23號(hào)女生的學(xué)籍號(hào)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用數(shù)字表示事件的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用題目中的表示方法．15．（2分）基礎(chǔ)代謝率（BMR）是身體為了要維持基本運(yùn)行所需要的熱量，影響基礎(chǔ)代謝率的主要因素有體重、年齡、肌肉量，且男性、女性的計(jì)算方式不同．小明是男生，今年13歲，身高170cm，體重60kg．根據(jù)表中的信息，他的基礎(chǔ)代謝率是1649.6．基礎(chǔ)代謝率（BMR）計(jì)算公式男性66+13.7×體重（kg）+5×身高（cm）﹣6.8×年齡（歲）女性65+9.6×體重（kg）+1.8×身高（cm）﹣4.7×年齡（歲）【分析】根據(jù)題意代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，小明的基本代謝率為66+13.7×60+5×170﹣6.8×13＝1649.6．故答案為：1649.6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，能夠讀懂題意，理解題意是解題的關(guān)鍵．16．（2分）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們自己寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)，然后把它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)，將新三位數(shù)減去原三位數(shù)，學(xué)生A，B，C的結(jié)果分別是891，595，﹣693．你認(rèn)為答對(duì)的學(xué)生是C．（填寫(xiě)所有答對(duì)的學(xué)生編號(hào)）【分析】設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則新三位數(shù)減去原三位數(shù)為99（y﹣x），進(jìn)而可得出新三位數(shù)減去原三位數(shù)的結(jié)果是99的倍數(shù)，用A，B，C三位學(xué)生得出的結(jié)論除以99，即可得出B同學(xué)不正確，再結(jié)合x(chóng)，y均為一位正整數(shù)，可得出A同學(xué)不正確．進(jìn)而可得出答對(duì)的學(xué)生是C．【解答】解：設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則新三位數(shù)減去原三位數(shù)為100y+x﹣（100x+y）＝99（y﹣x），∴新三位數(shù)減去原三位數(shù)的結(jié)果是99的倍數(shù)．∵891÷99＝9，595÷99＝6……1，﹣693÷99＝﹣7，∴B同學(xué)不正確，又∵x，y均為一位正整數(shù)，∴y﹣x不能為9，∴A同學(xué)不正確．∴答對(duì)的學(xué)生是C．故答案為：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式以及因數(shù)、倍數(shù)，根據(jù)各數(shù)之間的關(guān)系，找出新三位數(shù)減去原三位數(shù)的結(jié)果是99的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)17．（6分）計(jì)算：（1）14﹣25+12﹣17；（2）(1【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）先把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）14﹣25+12﹣17＝﹣11+12﹣17＝1﹣17＝﹣16；（2）(＝（12＝﹣36×12?36＝﹣18﹣30+21＝﹣48+21＝﹣27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（6分）化簡(jiǎn)：（1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；（2）3m2【分析】?jī)蓚€(gè)小題均先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再把同類(lèi)項(xiàng)交換在一起，利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行合并即可．【解答】解：（1）原式＝4a+4b+2a+2b﹣a﹣b＝4a+2a﹣a+4b+2b﹣b＝5a+5b；（2）原式==3m＝﹣4m+13．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．19．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（ab﹣3a2）﹣2b2﹣5ab﹣（a2﹣2ab），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可．【解答】解：原式＝ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab﹣a2+2ab＝﹣4a2﹣2b2﹣2ab∵a＝1，b＝﹣2．∴原式＝﹣4×1﹣2×4+2×2＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．20．（8分）解方程：（1）2x﹣2（3x+1）＝6；（2）x+12【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）2x﹣2（3x+1）＝6，去括號(hào)，得2x﹣6x﹣2＝6，移項(xiàng)，得2x﹣6x＝6+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣4x＝8，系數(shù)化成1，得x＝﹣2；（2）x+12去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括號(hào)，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移項(xiàng)，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x＝7，系數(shù)化成1，得x=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“a※b=a+b+|a?b|2”，規(guī)定例如：（1）填空：2※3＝3，3※3＝3，（﹣2）※（﹣3）＝﹣2．（2）若a＞b，則a※b的結(jié)果為a．（3）判斷“※”運(yùn)算是否滿足交換律并說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)“※”運(yùn)算的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)a＞b，將絕對(duì)值符號(hào)去掉進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分別計(jì)算a※b和b※a，若兩者計(jì)算結(jié)果相等，則“※”運(yùn)算滿足交換律，否則，則不滿足交換律．【解答】解：（1）2※3=2+3+|2?3|2=3，3※3=故答案為：3，3，﹣2．（2）若a＞b，a※b=a+b+|a?b|2故答案為：a．（3）∵滿足．理由如下：∵a※b=a+b+|a?b|2，b※a∴a※b＝b※a，∴“※”運(yùn)算滿足交換律．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是本題的關(guān)鍵．22．（6分）展板的形狀如圖所示，四角是半徑相等的扇形，其余部分都是長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)用含a，b，r的代數(shù)式表示該圖形的面積；（2）已知a＝8dm，b＝4dm，現(xiàn)用一根長(zhǎng)27dm的金線為廣告牌邊框鑲一圈邊．若金線恰好用完，求r．（不考慮接頭部分損耗，π取3）【分析】（1）首先觀察圖形可知，該圖形面積等于長(zhǎng)方形的面積加上半徑為r的圓的面積，四個(gè)四分之一圓形的面積和為一個(gè)整圓的面積，直接用πr2即可表示出該圖形的面積，再用長(zhǎng)方形的面積加半徑為r的圓的面積即可；（2）廣告牌周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加上半徑為r的圓的周長(zhǎng)，把a(bǔ)＝8dm，b＝4dm代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，該圖形的面積為2ar+2br+ab+πr2；（2）根據(jù)題意，廣告牌周長(zhǎng)為：2（a+b）+2πr＝27，把a(bǔ)＝8dm，b＝4dm，π＝3代入得2（8+4）+2×3r＝27，∴24+6r＝27，解得r=1∴r=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，掌握題干數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示出來(lái)是解題關(guān)鍵．23．（9分）下表是今年雨季清涼河一周內(nèi)的水位變化情況．星期一二三四五六日水位變化/m+0.2+0.1﹣0.4+0.3+0.2﹣0.2﹣0.1注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示比前一天下降．（1）根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：①本周星期五河流的水位最高．②與上周末相比，判斷本周末河流水位是上升了還是下降了？（2）若以上周末水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況，并在圖中用你的方式表示出這一周大致的平均水位．【分析】（1）①分別計(jì)算每一天的水位比較即可；②將表格中數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)判斷即可；（2）利用折線圖即可．【解答】解：（1）①以上周末水位為0，則星期一水位：0+0.2＝0.2m，星期二水位：0.2+0.1＝0.3m，星期三水位：0.3﹣0.4＝﹣0.1m，星期四水位：﹣0.1+0.3＝0.2m，星期五水位：0.2+0.2＝0.4m，星期六水位：0.4﹣0.2＝0.2m，星期日水位：0.2﹣0.1＝0.1m，故星期五水位最高為0.4m，故答案為：五；②由于+0.2+0.1﹣0.4+0.3+0.2﹣0.2﹣0.1＝0.1m＞0，∴與上周末相比，本周末河流水位是上升了0.1m；（2）如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．24．（9分）生活中，通常用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示具體時(shí)間．與之相關(guān)，全球共分為24個(gè)時(shí)區(qū)，相鄰兩個(gè)時(shí)區(qū)的時(shí)間相差1小時(shí)．以英國(guó)格林威治所在的本初子午線為基準(zhǔn)，在格林威治以東的地區(qū)，時(shí)差以“+”標(biāo)記，在格林威治以西的地區(qū)，時(shí)差以“﹣”標(biāo)記．下表是各城市與格林威治的時(shí)差：城市北京紐約悉尼莫斯科與格林威治時(shí)差（時(shí)）+8﹣4+11+3例如：格林威治12時(shí)，對(duì)應(yīng)北京當(dāng)?shù)貢r(shí)間20時(shí)，對(duì)應(yīng)莫斯科當(dāng)?shù)貢r(shí)間15時(shí)．（1）北京和紐約的時(shí)差是多少小時(shí)？（2）若在悉尼的小明21時(shí)打電話給在紐約的小亮，則紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾時(shí)？（3）小明在10月27日23時(shí)乘坐北京直飛悉尼的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)12小時(shí)抵達(dá)，此時(shí)悉尼當(dāng)?shù)貢r(shí)間為10月幾日的幾時(shí)？（4）小紅游學(xué)去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整點(diǎn)時(shí)刻打電話給在北京的爸爸報(bào)平安．通話那一刻，爸爸在北京的時(shí)間點(diǎn)數(shù)恰好是他在莫斯科時(shí)間點(diǎn)數(shù)的2倍．那么接通電話時(shí)，小紅爸爸在北京的具體時(shí)間是多少？【分析】（1）用+8減去﹣4即可；（2）根據(jù)悉尼和紐約的時(shí)差計(jì)算即可；（3）根據(jù)北京和悉尼的時(shí)差計(jì)算即可；（4）根據(jù)北京和莫斯科的時(shí)差，列方程即可求出答案．【解答】解：（1）+8﹣（﹣4）＝12（小時(shí)），答：北京和紐約的時(shí)差是12小時(shí)；（2）∵悉尼和紐約的時(shí)差為11﹣（﹣4）＝15（小時(shí)），∴21﹣15＝6（時(shí)），答：紐約當(dāng)?shù)貢r(shí)間是6時(shí)；（3）∵10月27日23時(shí)乘坐北京直飛悉尼的飛機(jī)，經(jīng)過(guò)12小時(shí)后是北京時(shí)間10月28日11時(shí)，北京和悉尼的時(shí)差為11﹣8＝3（小時(shí)），∴11+3＝14（時(shí)），答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)抵達(dá)，此時(shí)悉尼當(dāng)?shù)貢r(shí)間為10月28日的14時(shí)；（4）設(shè)小紅爸爸在北京的