學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2016學年第二學期9+1高中聯盟期中考高一年級數學學科試題命題:舟山中學謝建偉王光維桐鄉高級中學張曉東楊記明考生須知:1．本卷滿分150分,考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區域填寫班級、姓名、考場、座位號及準考證號并核對條形碼信息；3．所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4．考試結束后，只需上交答題卷。第I卷（選擇題共40分）一、選擇題(共10小題,每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求．請將你認為正確的選項答在答題卷上指定的位置）1.已知集合,，則等于A.B。C.D.【答案】C【解析】，故選C。2.已知、是兩個不共線向量,設,，，若、、三點共線，則實數的值等于A。B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】，故選C。3。滿足的△的個數是A。0B。1C。2D.3【答案】B【解析】是，這樣的三角形僅有一個，故選C。4。若數列滿足:，，則等于A。2B.C.D.【答案】A【解析】，故選A。5.函數,是A.最小正周期是B。區間上的增函數C。圖象關于點對稱D。周期函數且圖象有無數條對稱軸【答案】D【解析】由上圖可得最小正周期為小正周期是，區間上的有增有減，圖象不關于點對稱,周期函數且圖象有無數條對稱軸,故A、B、C錯誤，D正確,故選D。6.已知等比數列的公比是，首項,前項和為，設成等差數列,若,則正整數的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知可得,故選A.7.已知函數滿足，則函數的圖象不可能發生的情形是A。B.C.D.【答案】C【解析】將選項C第三象限的圖像向右平移一個單位再作關于軸對稱所得的圖像不與第一象限的原圖像重合，反之其它選項的圖像可以，故C錯誤，應選C。8。是等差數列，是等比數列，且，，，A.若，則B.若，則C。若，則D。若，則【答案】D【解析】由已知可得當，當，故A錯誤；去，而，故B錯誤;同理，當，當,取故C錯誤，故選D。9。將函數的圖象向右平移2個單位得到函數的圖象，則A.存在實數，使得B。當時，必有C。的取值與實數有關D。函數的圖象必過定點【答案】D【解析】易得:選項A錯誤；單調性不確定，故選項B錯誤；與無關;，故D正確，應選D.10。平面內三個非零向量滿足，規定，則A.B.C。D。【答案】C【解析】設是邊長為的等邊三角形,在以AB為直徑的圓上，以AB為x軸，以AB的中垂線為y軸建立平面坐標系，則設，則∴的最大值為,最小值為.由圖形的對稱性可知的最大值為,最小值為。,∴。故選：C。第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題(共7個小題,多空題每題6分,單空題每題4分，滿分36分；請將答案答在答題卷上指定的位置）11._________，_________.【答案】（1）。1(2）。2【解析】(1)；（2）。12.角終邊過點，則_________，_________?！敬鸢浮?1）。（2）。；【解析】.13。已知，則________,_________。【答案】(1).(2)。；14。正項等比數列中，公比,，則________．【答案】21;【解析】。15.如圖，以正方形中的點A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等,則的弧度數大小為_________?！敬鸢浮?；16。數列、滿足，且、是函數的兩個零點，則________，當時，的最大值為________．【答案】(1）。(2).5;【解析】由已知可得又的最大值為.17.等差數列滿足,則的取值范圍是________.【答案】?！窘馕觥吭O所求的范圍為:.三、解答題（共5個小題，滿分74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：18.已知為等差數列的前項和，．（Ⅰ)求，；(Ⅱ）設，求．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）當時,，當時，.試題解析:

解：(Ⅰ），則.∴，.（Ⅱ）當時，，當時，，∴.19.如圖，已知函數，點分別是的圖像與軸、軸的交點,分別是的圖像上橫坐標為、的兩點,軸，共線．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ)若關于的方程在區間上恰有唯一實根，求實數的取值范圍．【答案】（Ⅰ）,（Ⅱ)或【解析】試題分析：解：（Ⅰ）建立，.（Ⅱ），結合圖象可知或．試題解析：解：（Ⅰ）①②解得,.（Ⅱ），，因為時,，由方程恰有唯一實根，結合圖象可知或．20。已知分別為的三個內角的對邊，．（Ⅰ)求的大小；（Ⅱ）若，在邊上的中線長為，求的周長【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】試題分析：(Ⅰ）由正弦定理得,又；(Ⅱ）由，又由余弦定理知的周長．試題解析：解:（Ⅰ)由正弦定理得，∴，又，∴，∴.（Ⅱ）設中點為,由，得，所以①又由余弦定理知，將①代入得②從而，，故的周長．21.如下圖，梯形，，，,為中點，．（Ⅰ）當時，用向量，表示的向量;(Ⅱ）若(為大于零的常數），求的最小值并指出相應的實數的值．【答案】（Ⅰ)(Ⅱ)見解析【解析】試題分析:（Ⅰ）（Ⅱ），由，⑴當時,，;⑵當時，,此時．試題解析:解：（Ⅰ）連，則（Ⅱ），（討論的最小值問題也可以轉化為討論過E點作DC的垂線所得垂足是否在腰DC上的情況)因為，，所以，⑴當時,，此時，；⑵當時，,此時．22。數列滿足：，當，時，．（Ⅰ）求，并證明：數列為常數列；(Ⅱ）設，若對任意,恒成立,求實數的取值范圍．【答案】（Ⅰ)見解析(Ⅱ）【解析】試題分析：解:（Ⅰ）當時，，再求得