蘭州十一中新區分校2024—2025學年度第一學期階段性檢測八年級數學試卷（試卷滿分：120分考試時間：120分鐘）一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四組數中，是勾股數的是（）A． B．5，12，13 C． D．9，16，252．下列各數：3.14，，0.131131113…（相鄰兩個3之間1的個數逐次加1），，，中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．北京時間2023年12月18日23時59分，甘肅臨夏州積石山縣發生6.2級地震，震源深度10公里．以下能夠準確表示這次地震震中位置的是（）A．北緯35.70° B．東經102.79° C．甘肅西南方向 D．北緯35.70°，東經102.79°4．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a=4，b=，c=5B．∠B＝50°，∠C=40° C．∠A：∠B：∠C =3：4：5D．a：b：c=5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．已知點A到x軸的距離是3，到y軸的距離是6，且點A在第二象限，則點A的坐標是（）A．（﹣3，6） B．（﹣6，3） C．A（3，﹣6） D．A（6，﹣3）7．若函數y＝（m﹣2）x+4﹣m2是關于x的正比例函數，則m的值是（）A．±2 B．1 C．2 D．﹣28．函數中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0B．x≥0C．x＞0且x≠2D．x≥0且x≠29．如圖，點A，C都是數軸上的點，AB＝AC，則數軸上點C所表示的數為（）A． B． C． D．10．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB＝9，BC＝6，BF＝5，點M在棱AB上，且AM＝3，點N是FG的中點，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（）A． B．9 C．10 D．

（第9題圖）（第10題圖）（第11題圖）11．如圖，正三角形的三條邊長都為1個單位長度，點P與表示﹣2的點重合，現將正三角形不斷向右翻轉，則數軸上表示2024的點與正三角形重合的點是（）A．點P B．點M C．點N D．無法確定12．直線y1＝mx+n和y2＝nmx﹣n在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉?”）．14．在平面直角坐標系中，點A（3，4），B（a﹣1，b+1）關于x軸對稱，則a+b的值為．15．如圖，以Rt△ABC的兩條直角邊為邊長作兩個正方形，面積分別為25，144，則斜邊AC＝．已知點都在直線上，且，則的大小關系是.（結果用“<”連接）解答題（本大題共12小題，共72分．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）求下列各式中x的值：

（1）9x2﹣4＝0；（2）（x﹣2）3+64＝0．18．（8分）計算：（1）（2）19．（5分）實數a、b在數軸上對應的點的位置如圖所示，試化簡：．20．（5分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算術平方根是1，c是的整數部分．（1）求a，b，c的值；（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣4，4），點B的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（﹣1，2）．（1）請畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）直接寫出A1，B1，C1三點的坐標；（3）求△ABC的面積．22．（6分）某實踐探究小組在放風箏時想測量風箏離地面的垂直高度，通過勘測，得到如下記錄表：測量示意圖測量數據邊的長度①測得水平距離BC的長為15米．②根據手中剩余線的長度計算出風箏線AB的長為17米．③小明牽線放風箏的手到地面的距離為1.7米．數據處理組得到上面數據以后做了認真分析，他們發現根據勘測組的全部數據就可以計算出風箏離地面的垂直高度AD．請完成以下任務．（1）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AB＝17．求線段AD的長．（2）如果小明想要風箏沿DA方向再上升12米，BC長度不變，則他應該再放出多少米線？23．（5分）已知點P（4a﹣6，2﹣a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，試求出點P的坐標；（2）若Q（6，8），且PQ∥y軸，試求出點P的坐標．24．（5分）已知y關于x的正比例函數y＝（3m﹣2）x2|m|﹣1的圖象過第二、四象限．（1）求m的值；（2）若A（3，a），B（b，﹣6）是圖象上的兩點，求a，b的值．25．（6分）如圖，直線y＝﹣3x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點．（1）求點A和點B的坐標；

（2）求△AOB的面積；（3）若點P在y軸上，且滿足△AOP的面積為△AOB面積的2倍，求點P坐標．26．（6分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為（﹣2）．請解答：

（1）的整數部分是，小數部分是．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．27．（6分）喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數，若其中任意兩個數乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“和諧組合”，其結果中最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大算術平方根”，例：1，4，9這三個數，，，，其結果分別為2，3，6，都是整數，所以1，4，9三個數稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．（1）請直接判斷3，12，32是不是“和諧組合”，．（2）請證明2，18，8這三個數是“和諧組合”，并求出最小算術平方根和最大算術平方根．（3）已知9，a，25三個數是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．28．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知