8.4.2空間點、直線、平面的位置關系年級：高一年級學科：數學（人教A版）學習目標1．了解直線與直線之間的三種位置關系，會用圖形語言和符號語言表示；2．了解直線與平面之間的三種位置關系，會用圖形語言和符號語言表示；3．了解平面與平面之間的兩種位置關系，會用符號語言和圖形語言表示．舊知回顧位置關系文字語言符號語言圖形語言點與直線點在直線上點在直線外點與平面點在平面內點在平面外新知探究(一)①平面中直線與直線的位置關系有幾種？平面中兩直線的位置關系平行相交②空間中直線與直線的位置關系有幾種？直線與直線的位置關系如何？觀察長方體，思考長方體的棱與棱之間有沒有平行與相交的位置關系？你能找出例子進行說明嗎？你還能在長方體中找到其它類型的位置關系嗎？異面直線定義：我們把不同在任何一平面內的兩條直線叫做異面直線.異

面

直

線畫法:如果直線a,b為異面直線，為了表示它們不共面的特點作圖時，通常用一個或兩個平面襯托，如下圖:

判別:Ⅰ.（反證法）兩條直線既不相交、又不平行.Ⅱ.（定義法）兩條直線不同在一個平面內.總結歸納（一）相交直線平行直線異面直線空間中兩條直線有且只有三種位置關系.你能在生活中找出異面直線的例子嗎？1.若兩條直線a與b沒有公共點，那么a與b()A.共面B.平行C.是異面直線D.可能平行，也可能是異面直線2.設直線a與b分別是長方體相鄰兩個面的對角線所在的直線，則a與b()A.平行B.相交C.是異面直線D.可能相交，也可能是異面直線D

D

新知探究(二)下圖中，直線AB與平面ABCD有多少個公共點？直線AA'與平面ABCD呢？直線A'B'與平面ABCD呢？①直線在平面內—有無數個公共點；②直線與平面相交—有且只有一個公共點；③直線與平面平行—沒有公共點.BDCA'B'C'D'A位置關系圖形表示符號表示公共點直線a在平面α內有無數個公共點直線a與平面α相交a∩α=A有且只有一個公共點直線a與平面α平行a∥α無公共點總結歸納2：空間中直線與平面的位置關系

①兩個平面平行——沒有公共點；BDCA'B'C'D'A②兩個平面相交——有一條公共直線.

注意：畫兩個平面平行時，通常畫兩個

對應邊互相平行的平行四邊形.位置關系圖形表示符號表示公共點兩平面平行α∥β無公共點兩平面相交α∩β=L

有無數個公共點,這些點在一條直線上總結歸納3：空間中平面與平面的位置關系1.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，判斷下列直線的位置關系：①直線A1B與直線CDD1C1的位置關系是

；②直線A1B與直線B1C1CB的位置關系是

；③直線D1D與直線CDD1C1的位置關系是

；④直線B1C與直線A1BCD1的位置關系是

；

平行相交在平面內相交2.用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alABalPb(1)(2)

判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內不經過交點的直線是異面直線.

課堂總結1.空間中直線與直線的位置關系

相交直線、平行直線、異面直線2.空間中直線與平面的位置關系

①直線在平面內—有無數個公共點；

②直線與平面相交—有且只有一個公共點；

③直線與平面平行—沒有公共點.