Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.資產評估的定量分析基礎1.綜合評價問題2.決策樹3.隨機模擬算法4.預測理論與方法Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.2提綱Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.31.綜合評價問題財政支出績效評價問題

財政支出績效評價是指根據設定的績效目標，運用科學、合理的績效評價指標、評價標準和評價方法，對財政支出的經濟性、效率性和效益性進行客觀、公正的評價。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.41.綜合評價問題組合無形資產分割問題

無形資產收益在許多情況下，可能是其組成的由若干種無形資產共同帶來的，即得到是組合無形資產的收益，如何在組合無形資產形成的價值中正確界定各種無形資產的價值，則是所謂的組合無形資產分割問題。合理劃分無形資產帶來的收益標準1標準2標準k無形資產1無形資產2無形資產mCopyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.51.綜合評價問題決策矩陣

綜合評價問題,又稱為多屬性決策問題(multi-attributedecision-makingproblem)可用如下決策矩陣描述:……………………………………………………屬性矩陣方案屬性Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.61.綜合評價問題決策矩陣

例學校擴建問題設某地區有6所學校，由于無法完全容納該地區適齡兒童，需要擴建其中一所，在擴建時既要滿足學生就近入學的要求，又要使得擴建費最小，這一決策問題的決策矩陣如下：學校序號費用（萬元）平均就讀距離1601.02500.83441.24362.05441.56302.4Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.71.綜合評價問題決策矩陣

例研究生院評估問題設某地區有5所研究生院，其評估數據如下：人均專著（本/人）生師比科研經費（萬元/年）逾期畢業率(%)10.1550004.720.2740002.230.61012603.040.3430003.952.822841.2Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.81.綜合評價問題數據預處理數據預處理又叫做屬性值的規范化，數據預處理的原因主要包括以下三方面：

屬性值類型不同。既有效益型的屬性，也有成本型的屬性，也有既非效益型也非成本型的屬性。

量綱不同。及在屬性值表中每一列數具有不同的單位。

數值差異大。不同指標的屬性值大小差異很大，例如經費以萬出現，而發表論文數量則很小。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.91.綜合評價問題線性變換

原始的決策矩陣：

變換后的決策矩陣

若是決策矩陣第j列中的最大值，是決策矩陣第j列中的最小值。若j為效益型：若j為成本型：或Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.101.綜合評價問題線性變換人均專著（本/人）生師比科研經費（萬元/年）逾期畢業率(%)10.1550004.720.2740002.230.61012603.040.3430003.952.822841.20.03571.0000.00000.25530.07140.80000.53190.54550.21430.25200.36170.40000.10710.60000.17020.30771.00000.05680.74471.0000暫不討論Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.111.綜合評價問題標準0-1變換若j為效益型：若j為成本型：Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.121.綜合評價問題標準0-1變換人均專著（本/人）科研經費（萬元/年）逾期畢業率(%)10.150004.720.240002.230.612603.040.330003.952.82841.20.0001.0000.00000.03700.78800.71420.18520.20700.48570.07410.57590.22861.00000.00001.0000Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.131.綜合評價問題最優值為給定區間時的變換若屬性既非成本型，也非效益型時，假設給定最優屬性區間為，為無法容忍下限，為無法容忍上限，那么可進行如下轉換：1生師比571042Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.141.綜合評價問題最優值為給定區間時的變換生師比571042最佳生師比區間1.00000.83330.33330.66660.0000容忍下限：2容忍上限：12Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.151.綜合評價問題方案篩選

當方案太多時，需要剔除一些相對不理想的方案，常見的篩選方法包括：選優法，滿意值法與邏輯和法。1.選優法......×√Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.161.綜合評價問題方案篩選2.滿足值法

滿意值法又稱邏輯乘法，這種方法給每個屬性提供一個能接受的最低值，稱為切除值，記作對于每個方案，只要有一個屬性值低于其切除值，則把該方案切除掉。舉例：研究生錄取，報考軍校，碩士點評選，招聘等。思考：滿意值法有什么缺點？Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.171.綜合評價問題方案篩選3.邏輯和法

邏輯和法意為“或”門，它和滿意值法剛好相反，它給每個屬性設置一個閾值，方案只要有某一個屬性的值高于其閾值，則該方案可以得以保留。

該方法不利于各屬性都不錯但是沒有綜合特長的方案，因此滿意值法和邏輯和法可以結合起來使用。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.181.綜合評價問題確定權值方法

多目標決策的難點在于目標之間的矛盾性和各目標屬性值不可公度。

不可公度問題可以通過規范化得以部分解決，但是無法反映目標之間的重要性。權（weight）是目標重要性的一種度量，反映了以下幾方面因素：決策人對目標的重視程度；目標屬性值的差異程度；各目標屬性值的可靠程度。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.191.綜合評價問題確定權值方法當目標比較多時，權值如何設置？Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.201.綜合評價問題最小二乘法

假設有n個目標或屬性，我們將目標之間的重要性作成對比較，可得如下矩陣：若決策人能正確估計矩陣A的值，則應滿足Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.211.綜合評價問題最小二乘法

最小二乘法表述如下Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.221.綜合評價問題本征向量法

綜上可知，n是A矩陣的特征值，w則是其特征向量。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.231.綜合評價問題本征向量法

根據公式，可以看出當A估計精確時，可用最大特征值（最大本征值）對應的特征向量來估計各個權系數。一致性檢驗：引入以下一致性指標Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.241.綜合評價問題本征向量法的近似計算算法1234Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.251.綜合評價問題本征向量法在定義CI的基礎上，結合上表，定義如下一致性比率CR:n2345678910RI0.000.580.901.121.241.321.411.451.493.1164.275.456.627.798.9910.1611.34當則認為對矩陣A的估計比較準確矩陣A通過檢驗的標準為：Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題最低層目標權重的計算計算第2層的目標權重計算第3層的目標權重計算底層目標權重ABCDEFGHICopyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題加權和法基本步驟：屬性規范化確定各屬性的權重令根據指標大小對方案進行排序Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題加權和法0.03571.00001.0000.00000.07140.83330.80000.53190.21430.33330.25200.36170.10710.66660.60000.17021.00000.00000.05680.744712345研究生院評估問題歸一化結果權值系數0.20.30.40.10.70710.63750.28710.47870.2972方案排序結果Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題加權和法加權和法的關鍵在于確定指標體系并設定各最低層指標體系的權重系數。加權和法由于簡單、明了、直觀，是人們最經常使用的多屬性決策方法。加權和法的基本假設：指標體系為樹狀結構；每個屬性的邊際價值是線性的；屬性間完全可補償。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題字典序法字典序法是在情況下使用的加權法，本質上，字典序法將多目標決策轉化為了單目標決策問題。決策的基本思路如下：決策者根據目標或屬性的重要程度來依次選取方案。該方法雖然看起來并無道理，不適用于重大決策，但是與實際生活中的某些人的決策方式很接近，例如家庭主婦選購電器。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法基本步驟：由決策人構造矩陣A利用本征向量法求和矩陣A的一致性檢驗方案排序：若備選方案的目標屬性已知時，可用加權和法排序；若屬性值難以量化時，可以對每個目標下的各方案進行兩兩比較，根據優先性大小排出方案的優劣Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-1例設某高校擬從三個人中選一人擔任中層領導，候選人的優劣可以用六個指標去衡量:健康狀況；業務知識；書面表達能力；口才；道德水平和工作作風。分析：首先確定A矩陣,計算最大本征值通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題由于健康狀況無法量化，只能在各屬性下進行兩兩比較，比較結果如下：XYZX1??Y413Z21/31健康狀況業務知識XYZX1?1/5Y41?Z521書面表達能力XYZX131/3Y1/311Z311層次分析法應用舉例-1Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題XYZX11/35Y317Z1/51/71口才道德水平XYZX117Y117Z1/71/71工作作風XYZX179Y1/715Z1/951

得到每個屬性下面的最大本征值如下健康狀況業務知識書面表達能力口才道德水平工作作風3.01933.02583.56073.06513.003.2074層次分析法應用舉例-1Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題工作作風XYZX179Y1/715Z1/91/51

書面表達能力和工作作風沒有通過檢驗，因此要重新調整矩陣取值。書面表達能力XYZX131/3Y1/311Z311修改為修改為XYZX179Y1/712Z1/91/21XYZX131/3Y1/311/5Z351層次分析法應用舉例-1Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題

六個屬性值的本征向量構成的決策矩陣為根據加權平均方法，可以得到層次分析法應用舉例-1Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題例：WK制藥廠是一國有中型制藥企業，在多年的生產經營中開發出某系列藥品，銷售遍及全國，這些藥品使用的注冊商標“WK”已成為了國內知名商標，因為企業進行股份制改造的需要，要求對其商標價值進行評估。分析：評估人員經過調查分析，采用超額收益法計算出無形資產價值為15000萬元，確定其帶來超額收益的無形資產有5種無形資產：商標、配方技術、營銷技巧、客戶網絡、管理水平。層次分析法應用舉例-2Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2合理確定無形資產收益權重價格優勢銷售增長成本及其節約競爭力商標配方技術營銷技巧客戶網絡管理水平Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2合理確定無形資產收益權重價格優勢銷售增長成本及其節約競爭力C1C2C3C4價格優勢銷售增長成本節約競爭力價格優勢1541/7銷售增長-11/31/2成本節約--11/5競爭力---11-兩要素具有相同重要性3-一個要素比另外一個要素稍微重要5-一個要素比另外一個要素明顯重要7-一個要素比另外一個要素強烈重要9-一個要素比另外一個要素極端重要A排序權重0.1260.5110.0840.279通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2價格優勢C1商標配方技術營銷技巧客戶網絡管理水平P1P2P3P4P5C1-PP1P2P3P4P5排序指標P1126470.472P2-12340.243P3--1350.154P4---120.083P5----10.0480.4720.2430.1540.0830.048通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2銷售增長C2商標配方技術營銷技巧客戶網絡管理水平P1P2P3P4P5C2-PP1P2P3P4P5排序指標P1146730.524P2-1231/20.151P3--133/20.124P4---11/20.054P5----10.1470.5240.1510.1240.0540.147通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2成本節約C3商標配方技術營銷技巧客戶網絡管理水平P1P2P3P4P5C3-PP1P2P3P4P5排序指標P1164730.510P2-13/2530.192P3--1420.156P4---11/20.048P5----10.0950.5100.1920.1560.0480.095通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2競爭力提高C4商標配方技術營銷技巧客戶網絡管理水平P1P2P3P4P5C4-PP1P2P3P4P5排序指標P1124750.445P2-12650.285P3--1430.157P4---130.065P5----10.0490.4450.2850.1570.0650.049通過一致性檢驗Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題層次分析法應用舉例-2ABCDEFGHIJ商標權的價值為15000*0.494=7410萬元。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法

TOPSIS法是一種逼近理想解的排序方法

理想解：是一種并不存在的虛擬方法，它的每個屬性值均是最好的值負理想解：每個屬性值都最差的一種方案f1f2最佳方案則應當盡可能的與理想解近而遠離負理想解Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法

TOPSIS法算法步驟步驟1：用向量規范化方法求得規范化決策矩陣步驟2：構成加權規范矩陣步驟3：確定理想解，理想解的第j個屬性值計算如下：屬性為效益型屬性為成本型Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法

TOPSIS法算法步驟步驟4：確定負理想解，理想解的第j個屬性值計算如下：步驟5：計算個方案到理想解與非理想解的距離屬性為效益型屬性為成本型Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法

TOPSIS法算法步驟步驟6：計算各方案的排隊指示值步驟7：按照指示值由大到小排出方案優劣次序Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法-舉例防疫站擬對當地1997~2001年公共場所衛生監督工作質量進行評價，選擇的評價指標包含監督率%（x1）、體檢率%（x2）、培訓率%（x3）原始數據如下：年份監督率%（x1）體檢率%（x2）培訓率%（x3）199795.095.395.01998100.090.090.2199997.497.594.6200098.498.290.32001100.097.492.51997-2001年公共場所衛生監督工作質量對5年的公共場所衛生監督質量進行綜合評價。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法-舉例歸一化處理年份監督率%（x1）體檢率%（x2）培訓率%（x3）19970.43270.44520.459119980.45550.42050.435919990.44370.45550.457220000.44820.45880.436420010.45550.45500.4470Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法-舉例計算理想方案與負理想方案距離計算，以2000年為例Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.1.綜合評價問題TOPSIS法-舉例方案排序年份Ci排序結果19970.026500.033930.56146419980.044780.022780.33712519990.012440.042420.77327120000.023850.041320.63402320010.012650.042870.772192Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.532.決策樹問題：做蛋炒飯，已經打了5個雞蛋，還剩一個，打還是不打？行動第六個雞蛋是好的第六個雞蛋是壞的直接打入碗中炒6個雞蛋全部浪費先打入碟子炒6個雞蛋，洗碟子炒5個，洗碟子扔掉炒5個雞蛋炒5個雞蛋打雞蛋問題Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.542.決策樹出門帶傘問題Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.552.決策樹決策問題的基本要素(1)行動集(2)自然狀態集:(3)后果集決策點a1a2決策枝機會點機會枝后果點后果值c1c2c3c4Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.562.決策樹

決策樹由根節點、事件節點、決策節點、和終端節點所組成。根節點代表決策問題的開始；事件節點代表可能出現的不同結果，用來描述資產所面臨的各種不確定性；決策節點指決策者可能做出的選擇；終端節點是指決策的最終結果。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.572.決策樹

決策樹進行資產評估不僅可以得到評估時點資產的價值，同時也考慮了需要應對的風險，基本步驟如下：

第1步：劃分不同的風險階段。比如，食品藥品管理局的每一道批準程序都可以視為一個風險階段。

第2步：在每個階段，評估結果的發生概率。一個基本的要求是一個事件的所有可能結果的概率加總必須為1。此外一個分析師還應考慮某一階段的結果是否會受到先前結果的影響。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.582.決策樹第3步：定義決策節點。決策節點往往嵌入在決策樹之中。在這些節點上，意味著需要確定最佳的行動選擇。第4步：在終端節點計算現金流和價值。當決策失敗時，只需要清算在已經發生的資金；當決策成功時，必須評估資產在壽命期限內的預期現金流，并予以貼現。第5步：沿決策樹的后展路徑，評估預期價值。沿著決策樹由前向后，分階段計算氣站的預期價值，如果遇到機會節點，則其預期價值按所有可能結果的概率加權平均計算；如果是決策節點，預期價值則按每個分支計算，而且會選擇最高價值。

例：我們將估值一家僅有一個產品的小型生物技術公司。它的產品是一劑治療1型糖尿病的藥，已經完成了臨床前的試驗，即將進入藥品監督管理局批準流程的第一階段。下面給出三個階段的下述信息：

第一階段：預期要花費5000萬美元，將涉及100位志愿者，以確定該藥的安全性和服用劑量：這預期要花費1年的時間。成功完成第一階段的概率為70%。

第二階段：將花費2年的實踐，在250位志愿者身上測試治療糖尿病的有效性。該階段需要花費1億美元，而想要繼續走進下個階段，該藥必須在統計數據上對這種疾病顯示出足夠療效。該藥能成功治療1型糖尿病的概率僅為30%，能同時治療1型或2型糖尿病概率僅為10%，僅能治療2型糖尿病的概率為10%。

第三階段：將在4000位志愿者身上做試驗，以確定此藥的長期影響。如果該藥僅在1型或2型糖尿病患者身上做試驗，該階段要持續4年，將花費2.5億美元，如果同時在兩類患者身上做試驗，該階段將持續4年，花費3億美元，成功的概率為75%。Copyright?2015YongchangWei.Allrightsreserved.592.決策樹

例：我們將估值一家僅有一個產品的小型生物技術公司。它的產品是一劑治療1型糖尿病的藥，已經完成了臨床前的試驗，即將進入藥品監督管理局批準流程的第一階段。下面給出三個階段的下述信息：

第一階段：預期要花費5000萬美元，將涉及100位志愿者，以確定該藥的安全性和服用劑量：這預期要花費1年的時間。成功完成第一階段的概率為70%。

第二階段：將花費2年的實踐，在250位志愿者身上測試治療糖尿病的有效性。該階段需要花費1億美元，而想要繼續走進下個階段，該藥必須在統計數據上對這種疾病顯示出足夠療效。該藥能成功治療1型糖尿病的概率僅為30%，能同時治療1