專題4牛頓運動定律（2）

考點愿型歸納

一、牛頓定律與直線運動..............................2

二、斜面模型.........................................4

三、等時圓模型.......................................6

四、連接題問題.......................................7

五、物塊在傳送帶上運動分析..........................9

六、板塊模型........................................11

1

專題一牛頓定律與直線運動

1.（2022?遼寧?高考真題）如圖所示，一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度V。沿中線

滑向另一端，經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為〃，g取10m/s2。下列v。、

〃值可能正確的是（）

A.vo=2.5m/s

B.vo=1.5m/s

C.〃=0.28

D.〃=0.25

2.（2023?湖北?高考真題）如圖所示，原長為/的輕質(zhì)彈簧，一端固定在。點，另一端與一

質(zhì)量為的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上

M、N兩點與。點的距離均為/,P點到O點的距離為1/,OP與桿垂直。當小球置于桿上

尸點時恰好能保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某

一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的

是（）

.

/

//

\/

、\

V\、

\

V\

''N

A.彈簧的勁度系數(shù)為空

B.小球在P點下方;/處的加速度大小為（3拒-4）g

C.從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同

2

3.（2022?重慶?高考真題）小明設計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在尤帆豎直

平面內(nèi)運動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加

速度大小恒為（g（g為重力加速度），方向均與x軸負方向成37。斜向上（x軸向右為正）。

蛙位于y軸上M點處，0M=H,能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受

3

重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，取sin37o=1。

3

（1）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在＞=^〃的高度捉住蟲

時，蛙與蟲的水平位移大小之比為2亞:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出口寸刻不早于蟲飛出時刻，蟲

能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。

（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間

之比為1:0；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為

1：V17=求滿足上述條件的蟲飛出的所有可能位置及蛙對應的跳出速率。

4.（2022?浙江?高考真題）物流公司通過滑軌把貨物直接裝運到卡車中。如圖所示，傾斜滑

軌與水平面成24。角，長度4=4m,水平滑軌長度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜

滑軌頂端由靜止開始下滑，其與滑軌間的動摩擦因數(shù)均為m=2,貨物可視為質(zhì)點（取

cos24°=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=lOm/s。）。

（1）求貨物在傾斜滑軌上滑行時加速度外的大小；

（2）求貨物在傾斜滑軌末端時速度v的大小；

（3）若貨物滑離水平滑軌末端時的速度不超過2m/s,求水平滑軌的最短長度L

3

專題二斜面模型

5.（2022?北京?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為優(yōu)的物塊在傾角為6的斜面上加速下滑，物塊

與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃。下列說法正確的是（）

A.斜面對物塊的支持力大小為/gsin。B.斜面對物塊的摩擦力大小為“mgcos。

C.斜面對物塊作用力的合力大小為"?gD.物塊所受的合力大小為加gsin8

6.（2022?福建?高考真題）一物塊以初速度%自固定斜面底端沿斜面向上運動，一段時間后

回到斜面底端。該物體的動能線隨位移x的變化關系如圖所示，圖中修、踴1、紜2均已知。

根據(jù)圖中信息可以求出的物理量有（）

A.重力加速度大小B.物體所受滑動摩擦力的大小

C.斜面的傾角D.沿斜面上滑的時間

7.（2024?重慶?二模）如圖1所示，一足夠長的粗糙斜面固定在水平面上，a、b兩物塊分別

在沿斜面向下的力下作用下由靜止開始運動，兩物塊運動的加速度。隨力下變化的關系如圖

2所示。忽略空氣阻力，下列關于0、6的質(zhì)量/與%以及°、6與斜面間的動摩擦因數(shù)4

與”的大小關系，正確的是（）

A.ma>mb,"B.ma>mh,

C.ma<mh,〃">外D.ma<mb,“

4

8.(2024?江蘇?高考真題)某重力儲能系統(tǒng)的簡化模型如圖所示，長度為工、傾角為。的斜

坡/BCD上，有一質(zhì)量為加的重物通過線索與電動機連接。在電動機的牽引下，重物從斜

坡底端A點由靜止開始運動，到達B點時速度達到最大值上然后重物被勻速拉到C點，此

時關閉電動機，重物恰好能滑至頂端。點，系統(tǒng)儲存機械能。已知繩索與斜坡平行，重物

與斜坡間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,不計空氣阻力和滑輪摩擦。

(1)求CD的長度x；

(2)求重物從B到。過程中，電動機的輸出功率P；

(3)若不計電動機的損耗，取在整個上升過程中，系統(tǒng)存儲的機械能?和電動機消耗的電

能及的比值。

5

專題三等時圓模型

9.（2024?湖北黃石?二模）如圖所示，是一個傾角為6的傳送帶，上方離傳送帶表面距

離為/的尸處為原料輸入口，為避免粉塵飛揚，在尸與N8傳送帶間建立一直線光滑管道，

使原料無初速度地從尸處以最短的時間到達傳送帶上，則最理想管道做好后，原料從尸處到

D.

10.（23-24高三下?黑龍江?二模）如圖所示，從豎直圓上的/到圓周上的C、。兩點有兩條

光滑的直軌道，3c是圓的豎直直徑，4D是圓的傾斜直徑，4D與8c夾角為53。。讓兩個

質(zhì)量相等的小球1、2同時從N點由靜止釋放，分別沿/C、滑行到圓上的C、。兩點。

sin53°=0.8,cos53°=0.6,則在運動過程中，1、2兩球重力的沖量大小之比為（）

A.3:5B.4:5C.2:75D.6：石

11.（2024?湖南長沙?二模）如圖所示，。點為豎直圓周的圓心，兒加和尸。是兩根光滑細桿,

兩細桿的兩端均在圓周上，M為圓周上的最高點，。為圓周上的最低點，N、尸兩點等高。

兩個可視為質(zhì)點的圓環(huán)1、2（圖中均未畫出）分別套在細桿MV、尸。上，并從M、尸兩點

由靜止釋放，兩圓環(huán)滑到N、。兩點時的速度大小分別為％、v2,所用時間分別為小明

則（）

A.v,=v2B.Vj>v2C.t\>GD.

6

12.（2024?陜西安康?二模）如圖所示，豎直固定的圓形框架內(nèi)有兩個光滑的斜面，斜面的

傾角分別為60。和45。，斜面的底端都在圓形框架的最低點。兩個完全相同的小球（可視為

質(zhì)點）1、2分別同時從兩斜面頂端由靜止釋放，則兩小球滑到斜面底端的過程，小球的速

率V、重力對小球做的功%與時間/,動能線、動量大小〃與路程x之間的關系圖象可能正

確的是（圖線編號對應小球編號）（）

專題四連接題問題

13.（2024?北京?高考真題）如圖所示，飛船與空間站對接后，在推力歹作用下一起向前運

動。飛船和空間站的質(zhì)量分別為機和則飛船和空間站之間的作用力大小為（）

空間站飛船

Mm

M+m

M+m

7

14.（2024?全國甲卷?高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P,P置于

水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置祛碼。

改變盤中祛碼總質(zhì)量加，并測量P的加速度大小°,得到。-機圖像。重力加速度大小為g。

在下列。-加圖像中，可能正確的是（）

15.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，

處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右

側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始

位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（）

A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大

D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

8

16.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物

塊質(zhì)量均為1kg,細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力廠作用下，兩物塊一起向右

做勻加速直線運動。則9的最大值為（）

A.1NB.2NC.4ND.5N

17.（2022?全國?高考真題）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈

簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為〃。重力加速度大小為g。用水平向右的拉

力/拉動P,使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次

恢復原長之前（）

QHJMWTPA產(chǎn)

/77777777777777777777777777777777777Z

A.P的加速度大小的最大值為2〃g

B.Q的加速度大小的最大值為24g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小

專題五物塊在傳送帶上運動分析

18.（2025?湖南長沙?二模）許多工廠的流水線上安裝有傳送帶，如圖所示傳送帶由驅(qū)動電

機帶動，傳送帶的速率恒定v=2m/s,運送質(zhì)量為加=2kg的工件，將工件輕放到傳送帶上

的N端，每當前一個工件在傳送帶上停止滑動時，后一個工件立即輕放到傳送帶上。工件

與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=手，傳送帶與水平方向夾角6=30。，工件從/端傳送到5

端所需要的時間為4s。取g=10m/s2,工件可視作質(zhì)點。關于工件在傳送帶上的運動，下

列說法正確的是（）B

A.加速過程的加速度大小為4m/s?

B.加速運動的距離為1m

C.兩個相對靜止的相鄰工件間的距離為1m

D./、3兩端的距離為8m

9

19.（2024?河南?二模）如圖1所示，傾角為30。的淺色傳送帶以恒定速率逆時針運行，將一

質(zhì)量為加的可視為質(zhì)點的深色物塊輕放在傳送帶的頂端P點，2s末物塊恰好到達傳送帶底

端。點。物塊的速度v隨時間/的變化圖像如圖2所示，重力加速度大小g=10m/s2。下列

說法正確的是（）

圖1圖2

A.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為旦

5

B.物體滑到。點的速度大小為9m/s

C.P、。兩點之間的距離為12m

D.傳送帶劃痕的長度為3m

20.（2021?遼寧?高考真題）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以

恒定速率v/=0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員

沿傳送方向以速度V2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶

間的動摩擦因數(shù)-0.8。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0,6,8$37。=0.8.求：

（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。

10

21.(2024?安徽合肥?二模)傳送帶是常見的運輸裝置，為了提高運送貨物的效率，人們采

用了“配重法”。如圖所示，長度為Z=8m的傾斜傳送帶以v=4m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動,

傳送帶與水平方向的夾角為0=37。。質(zhì)量均為2kg的物塊A、B通過繞在光滑定滑輪上的

細線連接，將A拉到底端由靜止釋放。連接A的繩子與傳送帶平行，輕繩不可伸長且足夠

長，不計滑輪的質(zhì)量，B離地足夠高。已知物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,取sin37。

=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)釋放瞬間物塊A的加速度大小a；

(2)物塊A在傳送帶上留下的劃痕長度

專題六板塊模型

22.(2024?遼寧?高考真題)一足夠長木板置于水平地面上，二者間的動摩擦因數(shù)為〃。t=0

時，木板在水平恒力作用下，由靜止開始向右運動。某時刻，一小物塊以與木板等大、反向

的速度從右端滑上木板。已知=0至打=包的時間內(nèi)，木板速度v隨時間，變化的圖像如圖

所示，其中g為重力加速度大小。”書。時刻，小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的

A.小物塊在"3%時刻滑上木板B.小物塊和木板間動摩擦因數(shù)為2〃

C.小物塊與木板的質(zhì)量比為3：4D./=%之后小物塊和木板一起做勻速運動

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23.（2021?全國乙卷?高考真題）水平地面上有一質(zhì)量為叫的長木板，木板的左端上有一質(zhì)

量為加2的物塊，如圖（。）所示。用水平向右的拉力廠作用在物塊上，/隨時間/的變化關

系如圖（6）所示，其中片、片分別為乙、％時刻尸的大小。木板的加速度可隨時間f的變

化關系如圖（c