專題13解直角三角形實際問題分類訓練

（4種類型40道）

目錄

【題型1計算誰先到達1.....................................................................................................1

【題型2判斷能否按時到達1...............................................................................................5

【題型3選擇哪條道路更短】...................................................................10

【題型4坡度相關計算】.......................................................................14

【題型1計算誰先到達】

1.如圖所示，小林周末去山頂看日出.小林先從點3出發，沿BE方向爬420米至點E再從E出發沿瓦4方向

爬210米至點小林在點E處測得點2的俯角為30。，測得點/的仰角為45。.（參考數據：五=1.41,

西二1.73,sin25°?0.42,cos25°?0.91,tan25°?0.47）

（1）求山頂/到地面BC的距離（保留一位小數）；

⑵若小林從點￡出發的同時，小李從點C坐纜車沿C4方向前往點aC4的坡角為25。，若小林爬坡速度為

0.7m/s,小李坐纜車的速度為2.5m/s,請通過計算說明誰先到達山頂.

2.春天是踏青的好季節.小明和小華決定去公園出游踏青.如圖，已知/為公園入口，景點2位于4點東

北方向400匹米處，景點￡位于/點南偏東30。方向，景點8在景點E的正北方向.景點C既位于景點3

正東方向310米處，又位于景點。的北偏西37.5。方向.景點廠既位于景點E的正東方向，又位于景點。

的正南方向.。尸=400米.

QAO

（參考數據：sin37.5°?cos37.5°?tan37.5°V2~1.41,V3~1.73）

⑴求BE的長.（精確到個位）

（2）小明選擇了游覽路線①：a-B-C-D,小明行駛的平均速度是1.2米/秒.小明在景點2、C處各停留了

10分鐘、5分鐘.小華選擇了游覽路線②：a-E-F-D,小華行駛的平均速度為1.6米/秒.小華在景點￡、

尸處各停留了9分鐘、8分鐘.請通過計算說明：小明和小華誰先到達景點。處.（數值精確到1）

3.周六，小李和小張相約到圖書館去看書.如圖，小李家在點4處，小張家在小李家的正南方向300米的

點B處，圖書館在小張家的南偏東60。方向的點C處.小李騎自行車從家向正東方向前進到路口D,再沿。的

南偏東45。方向前行1000吐米到圖書館C；小張從家跑步到圖書館C.

⑴小李家到路口。的路程是多少米？（結果保留根號）

⑵若小李騎自行車的速度是300米/分鐘，小張跑步的速度是240米/分鐘，請通過計算說明他們誰先到達

圖書館C?（參考數據：百~1.73,叁=1.41）

4.重慶有六座矗立百年的文峰塔，其中位于江北區塔子山的文峰塔被稱為是重慶的“航標”.小宇與小航準

備測量塔子山文峰塔的高度，如圖，小宇在點4處觀測到文峰塔最高點P的仰角為45。，再沿正對文峰塔的方

向前進10m至B處測得最高點P的仰角為60。，小航先在點C處豎立長為2.6m標桿FC,再后退至其眼睛所在位

置點。、標桿頂尸、最高點P在一條直線上，此時測得最高點P的仰角為30。，已知兩人身高均為1.6m（頭頂

到眼睛的距離忽略不計）.

⑴求文峰塔PQ的高度.（結果保留一位小數）；

⑵測量結束時小宇站在點E處（點E在點B的正下方），小航站在點C處，兩人相約在塔底見面，小宇的速度

為1.5m/s,小航速度是其2倍，誰先到達塔底？請說明理由.（參考數據：百~1.732）

5.如圖，一艘漁船位于小島2的北偏東30。方向的點/處，它沿著點/的正南方向以每小時10千米的速度

航行6小時到達點C處，此時點C位于點B的北偏東75。，

北

A

東

iso/一

（1）求N、8兩點間的距離（結果保留一位小數）；

⑵漁船到達點C后，按原航線繼續航行一段時間后，船長發現生活物資未帶，于是立即向小島8的工作人

員求救，小島2立即派快快艇前去支援，已知快艇的速度為每小時20千米，他們相約在位于小島3正東方

向的小島。處匯合，且小島。位于漁船的正南方向，請問誰先到達點。？（參考數據：經=1.414,V3

?1.732）

6.今年校慶期間，小南和小開相約從宿舍大門4出發去參觀學校的津之南美術館M.如圖，小南選擇路線

1：小開選擇路線經勘測，A,D,￡三點共線，且點D,點E在點力的北偏東45。

方向上，點B在點。的正西方向，且在點力的北偏西30。方向；點C在點B的正北方向，且在點E的正東方向，

所有點4,B,C,M,D,E都在同一平面內.測量得知，點M恰好為CE中點，BC=80米，BD=300米.

A

（1）求aE兩地之間的距離（結果保留根號）；

⑵已知小南的速度為每分鐘50米，小開的速度為每分鐘60米，小南和小開同時從宿舍大門A出發沿著各

自選擇的路線勻速前往津之南美術館請通過計算時間說明他們倆誰先到達M（時間精確到0.1）?（參

考數據：考x1.41,73x1.73,76~2.45）

7.某公園沿河兩岸修建了A8,CD兩條跑道，ABWCD,EF,DG為河上的兩座石橋（橋面為水平地面，上橋

和下橋的臺階忽略不計），經測量，點。在點E正東方向，點廠在點E的北偏東45。方向，點G在點。的

北偏東30。方向，河寬為60米，ED=130米.（參考數據：V2?1.41,囪=1.73）

⑴求石橋EF的長度；（精確到個位）

（2）小聰和小明一起在河邊跑步，兩人沿CE方向到達點E時，兩人約定小聰沿路線E-F-G到達點G,小明沿

路線E-D-G到達點G,假設兩人都是勻速跑步且速度相同，請計算說明他們兩人誰先到達點G?

8.旅游旺季，某沙漠景區吸引了大量游客，為了更好的參觀，特繪制了沙漠線路的平面示意圖.景點3在

入口N的正西方向，景點C在景點8的正北方向，景點。在入口/的北偏西30。方向1000米處，景點。

在景點C的東南方向1800米處.（參考數據：V2?1.41,西=1.73）

⑴求48的長度；（結果精確到個位）

（2）小明和小華從入口/處進入，約定一起到景點C處看日落.小明選擇步行①4D-C,步行速度為90米/

分鐘，在景點。處停留5分鐘觀賞沙漠中的泉水景觀，然后按原速繼續向景點C前進.小華選擇騎駱駝

?A-B-C,在景點8處不停留，駱駝隊伍速度為110米/分鐘，若兩人同時從入口N出發，請計算說明小

明和小華誰先到達景點C?（結果精確到0.1）

9.五邊形2BCDE是圍繞河CE修建的步道，小依和爸爸從/前往。處，有兩條線路，如圖：①A-E-O；

@A-B-C-D.經勘測，點2在點/的正南方向，AB=150米，點C在點2的正東方向，BC=300米，

點。在點C的北偏東60。，點E在點/的東北方向，點E在點C的正北方向，點。在點E的正東方向.（參

考數據：V2?1.414,73?1.732）

ED

北

西4A東

南

⑴求4E的長度（結果精確到1米）；

（2）小依選擇線路①，爸爸選擇線路②，小依步行速度是80米/分鐘，爸爸步行速度是95米/分鐘，小依和

爸爸同時從/處出發且始終保持勻速前進，請計算說明小依和爸爸誰先到達。處？

10.星期天早上，小明和小華在人民公園晨跑，相約在D處見面.小明從A入口進入公園，并向正北方向

跑200m后到達E處，再從E處沿著東北方向跑步一段距離后到達D處.入口B在入口A的正東方向，小華

從B入口進入公園后，沿著正北方向跑步100m后到達C處,然后從C處沿著北偏西37。的方向跑400m到達D

處.(參考數據：

V2~1-41,sin37°□cos37°btan37°4

北

（1）求DE的長度；（結果精確到1m）

⑵小明和小華在D處見面后，約定繼續晨跑，同時出發前往A處，小明以200m/min的速度沿D—C-B-4線

跑步，小華以100m/min的速度沿E-4路線跑步；請通過計算說明他們誰先到達A處？（結果精確到

O.lmin）

【題型2判斷能否按時到達】

11.如圖，M為沙坪壩區物流中心，N,P,Q為三個菜鳥驛站，N在M的正南方向4.3km處，Q在M的正東方

向，P在Q的南偏西37。方向2.5km處，N在P南偏西64。方向.（Sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan

37°70.75,sin64°?0.90,cos64°?0.44,tan64°?2.05)

⑴求驛站P,驛站N之間的距離（結果精確到0.1km）；

（2廣雙U”期間，派送員從沙坪壩區物流中心M出發，以30km/h的速度沿著M—N—P—Q的路線派送快遞到

各個驛站，派送員途徑N,P兩個驛站各停留6min存放快遞，請計算說明派送員能否在40min內到達驛站Q?

12.如圖，小琳和幾個同學相約周末到公園游玩，他們計劃在入口A處集合后，先去位于人口A西南方向

的中央廣場B,然后去位于中央廣場B南偏西30。方向的雕塑園C,最后再去桂花山茶園D,已知桂花山茶

園位于雕塑園C的正東方向，入口A的正南方向，BC=300米,CD=500米.（參考數據:百?1.73,近?1.41,

結果精確到個位）

北

西十東

南

（1）求中央廣場B到路線的距離；

⑵小言因有事耽誤晚到了15分鐘，計劃沿著路線4。與小琳他們在桂花山茶園D處會合，若小琳他們行走

的平均速度為50米/分鐘，小言行走的平均速度為70米/分鐘，請計算說明小言能否趕在小琳他們之前到達

桂花山茶園.

13.如圖，海上有一座小島C,一艘漁船在海中自西向東航行，速度為80海里/小時，船在/處測得小島C

在北偏東45。方向，1小時后漁船到達8處，測得小島C在北偏東30。方向.（參考數據：V2?l.41,V3

-1.73,V6-2.45）

⑴求BC的距離；（結果保留整數）

（2）漁船在3處改變航行線路，沿北偏東75。方向繼續航行，此航行路線記為3但此時發現剩余油量不足,

于是當漁船航行到心上與小島C最近的。處時，立即沿DC方向前往小島C加油，加油時間為18分鐘，在

小島C加油后，再沿南偏東75。方向航行至Z上的點￡處.若小船在。處時恰好是上午11點，問漁船能否

在下午5點之前到達E處？請說明理由(結果精確到0.001).

14.去年，第9號臺風"蘇拉"登陸我國沿海地區，風力強、影響范圍廣，有極強的破壞力.如圖，臺風中心

從工地由南向北移動，1小時后到達8地.已知點。為一海港，在。港測得：/地在C地南偏東37。方向、

距離為300千米處；2地在C地東南方向上.(參考數據：sin37°cos37°VI-1-41,退=2.45)

A

(1)當臺風中心到達3地時距海港C還有多遠？(結果保留根號)

⑵當臺風中心到達3地后方向立即發生了改變，沿北偏西15。方向快速移動，風速比之前增強了50%,影響

范圍進一步擴大，以臺風中心為圓心，周圍150丘千米以內為受影響區域，此時C港接到緊急通知：要求

所有人員在30分鐘內撤離海港.請通過計算說明C港人員能否在受臺風影響前及時撤離？

15.如圖，樂樂從地鐵站/出發，沿北偏東30。方向走1000米到達博物館3處，參觀后又從8處沿正南方

向行走一段距離，到達位于地鐵站南偏東45。方向的圖書館。處.

(1)求樂樂從博物館走到圖書館的途中與地鐵站/之間的最短距離；

⑵如果樂樂以80米/分的速度從圖書館C沿C4回到地鐵站N,那么她在10分鐘內能否到達地鐵站/?

(V2-1-414,V3-1.732).

16.如圖，車站/在車站8的正西方向，它們之間的距離為100千米，修理廠C在車站3的正東方向.現

有一輛客車從車站3出發，沿北偏東45。方向行駛到達。處，已知。在/的北偏東60。方向，。在C的北偏

西30。方向.

北

西---

，1,南

ABC

（1）求車站2到目的地。的距離（結果保留根號）

（2）客車在。處準備返回時發生了故障，司機在。處撥打了救援電話并在原地等待，一輛救援車從修理廠C

出發以35千米每小時的速度沿CD方向前往救援，同時一輛應急車從車站N以60千米每小時的速度沿4。方

向前往接送滯留乘客，請通過計算說明救援車能否在應急車到達之前趕到。處.（參考數據：V2?1.41,73

?1.73,76-2.45）

17.如圖，一艘巡邏船以每小時50海里的速度從正北向正南方向進行巡邏，在點力處測得碼頭C在其南偏

東60。方向上，繼續向正南方向航行2小時到達點2處，測得碼頭C在其北偏東30。方向上.

⑴求此時巡邏船所在點B處與碼頭C的距離；（結果保留根號）

⑵巡邏船在點B處發現其南偏東75。方向上的點D處有一只正在非法捕魚的漁船，于是立即調整方向以原

速朝著點。處行駛，同時，巡邏船與停靠在碼頭C的海監船取得聯系，漁船在碼頭C的南偏東15。方向上,

海監船得到命令后整理裝備用時10分鐘，然后以每小時80海里的速度朝漁船行駛.求海監船從碼頭C到

達漁船所在的點D處的時間；并據此判斷海監船能否比巡邏船提前到達。處.（結果精確到百分位，參考

數據：V2?1.41,73?1.73,76?2.45）

18."和諧號"旅游船從⑷巷出發，以每小時20海里的速度向正東方向航行，2小時后到達8港，旅游船在4港

測得燈塔C位于北偏東60。方向，在B港測得燈塔C在旅游船的北偏東45。方向.（參考數據：&=1.41,V3

~1.73,V6-2.45)

⑴求B港與燈塔C的距離；（結果精確到0.1海里）

⑵經過B港半小時后旅游船上有一位旅客突發疾病，旅游船醫療組立即向位于燈塔C正南方向10海里點。處

的應急中心報告請求急救，應急中心接到報告后指揮旅游船立即提速，以每小時30海里的速度沿預定方向

航行，10分鐘后應急船以每小時50海里的速度向正南方向航行，商定在應急中心。處離旅游船航線最近的位

置相遇實施急救.請問應急船能否在旅游船到達商定的位置之前20分鐘到達？

19.如圖，在小明家所住的高樓2D的正西方有一座小山坡BC,已知小山坡的坡面距離BC為200米，坡度

i=1:0.75,在B點處測得樓頂。的仰角為45。，在山頂C處測得樓頂。的仰角為15。.

⑴求48的長度；（結果精確到整數）

⑵一天傍晚，小明從4出發散步去山頂C,已知小明從4到B的速度為每分鐘44米，從B沿著上山的速度

為每分鐘25米，若他6：00出發，請通過計算說明他在6:20前能否到達山頂C處？（4B,C,。在同一平

面內，參考數據：tanl5°~0.27,sinl5°?0.26,cosl5°~0.96）

20.某海域上，碼頭4處的海警同時接到8處和C處的求救信號，海警一組前往8處，海警二組前往C處，B在

4的北偏東45。方向，C在4的南偏東30。方向，C在B的正南方向，4C=10海里.

⑴求4B的距離（結果精確到0.1）；

（2）B處的人員得到解救后，C處還未完成解救任務，海警一組決定前往C處協助二組完成任務，若海警一組

的快艇速度為每小時65海里，問海警一組能否在15分鐘內到達C處？請說明理由.（參考數據：&=1.414,

V3~1.732）

【題型3選擇哪條道路更短】

21.六一兒童節快到了，陽光大草坪舉行露營活動，如圖為草坪的平面示意圖.入口在點4露營基地在點

D.經勘測，入口4在點B的正北方向，點C在入口4的南偏東60。方向800m處，且在點B的正東方向，點。在

點B的東北方向，點E在點C的北偏東30。方向200m處，且在點D的正南方向.（參考數據&=1.41,西二1,73,

V6-2.45）

⑴求DE的長度；（結果保留根號）

⑵小聰從入口4處進入前往露營基地點，小聰可以選擇鵝卵石步道①4-B-D,步行速度為50米/分，也

可以選擇塑膠步道②力-C-E-D,步行速度為60米/分，請通過計算說明他選擇哪一條步道所用時間較

少？

22.重慶東站位于重慶南岸茶園新區，是全國在建的最大城景融合的高鐵樞紐站之一，目前正處于緊密鑼

鼓施工中.從設計圖紙中，發現從廣場4到3,受地形的影響，不能直接到達.施工設計圖設計了兩條線

路，如圖2所示：線路①/玲線路②/玲。玲￡玲氏經勘測，C位于廣場/的東北方向且到N8的距

離為200m,。位于廣場N南偏東30。方向，也在尸的正南方，XF=75m.E在。的正東方向300m處，也

在8的南偏西60。方向.（參考數據：衣?1.4,省~1.7,而y2.2,結果保留整數）

圖1圖2

⑴求4D的長度；

（2）為縮短施工時間，決定從線路①和線路②中選擇一條較短線路先進行施工，應該選擇哪一條線路先施工?

23.金秋十一月，陽光大草坪48CD正處于草坪養護階段，如圖為草坪的平面示意圖.經勘測，入口8在入

口/的正西方向，入口C在入口2的正北方向，入口。在入口。的北偏東60。方向400m處，入口。在入

口/的北偏西45。方向1000m處.（參考數據&=1.41,百~1.73）

⑴求4B的長度；（結果精確到1米）

⑵小明從入口。處進入前往M處賞花，點加■在4B上，距離入口8的500m處.小明可以選擇鵝卵石步道

①D-C-B-M,步行速度為50m/min,也可以選擇人工步道②。-4-M,步行速度為60m/min,請計算說

明他選擇哪一條步道時間更快？（結果精確到O.lmin）

24.五一節期間，小墩和小融相約去動物園4游玩，小融家C在小墩家8正北方向，動物園/在小墩家3

的北偏西30。方向上、在小融家C的北偏西75。方向上，已知小墩家8與小融家C距離為1600米.

⑴求動物園/與小墩家8距離為多少米？（結果保留根號）

⑵在小墩家的正西方向有一個路口。恰好位于A8的中點M的正南方向，出發當天路段因施工無法通行,

小墩到動物園/可以走路線1：B-^C-^A,也可以走路線2；請經過計算說明他走哪一■條路線

較近？（參考數據：百=1.73,6=1.41）

25.讓運動揮灑汗水，讓青春閃耀光芒.重慶某中學倡議全校師生"每天運動一小時，快樂學習每一天”，響

應學校號召，小明決定早睡早起，每天步行上學.如圖，小明家在/處，學校在。處，從家到學校有兩條

線路，他可以從點4經過點8到點C,也可以從點/經過點。到點C經測量，點8在點/的正北方向，

4B=300米.點C在點3的北偏東45。；點D在點/的正東方向，點C在點。的北偏東30。方向，CD=2900

米.

⑴求BC的長度（精確到個位）；

⑵小明每天步行上學都要從點/到點C,路線一；從點4經過點8到點C,路線二；從點/經過點D到點

C,請計算說明他走哪一條路線較近？（參考數據：6=1.414,打?1.732,退=2.449）

26."渝高中學辦學70周年慶祝活動"籌備小組為了更好的服務校友們，特繪制了校園地圖.學校大門在點A

處，籃球館B在學校大門的北偏西60。方向相距120米處，力行樓C在籃球館8的正北方向，操場。在學校大

門4的正北方向100米處，在雁行樓E的西南方向，雁行樓E在力行樓C的正東方向，在學校大門4的北偏東30。

方向.（參考數據：&=1.41,百71.73,痣=2.45）

⑴求DE的長度；（結果精確到1米）

（2）籌備組初步擬定校慶活動方案，校友們先在志愿者帶領下參觀校園，最后在操場匯合，參加慶典活動.籌

備組初步設定了2條參觀線路，線路一：沿A—B—C—E,速度預計為30米/分鐘，線路二：沿/一。一￡,

速度預計為20米/分鐘，若兩條線路的校友同時出發，預計哪一條線路的校友先到雁行樓？（結果精確到

0.1)

27.國慶期間，蓮蓮和宸宸相約去動物園/玩，蓮蓮家C在宸宸家8正北方向，動物園/在宸宸家8的北

偏東30。方向上、在蓮蓮家C的北偏東75。方向上，在宸宸家的正東方向有一個便利店。正好在的中點〃

的正南方.已知動物園/與蓮蓮家C相距6km.（結果精確到十分位，參考數據：叁=1.41,V3?l.73,

V6?2.45）

⑴求宸宸家B與蓮蓮家C距離為多少千米？

⑵若圖中的BC、CA,BA,BD、DM都是同一平面內的健身步道，因BM段在施工無法通行，宸宸到公園/

可以走路線也可以走路線請經過計算說明他走哪一條路線較近？

28.五一假期小開和媽媽到武隆天坑寨子體驗民俗風情，如圖所示，小開和媽媽在入口力處，觀景臺B在入

口4北偏西37。方向，茶攤C在觀景臺B北偏東60。方向，BC=1500米；花鋪。在茶攤。正東方向，CD=500

米；巧物攤E在花鋪。正南方向，且在入口4正東方向，AE=800米.（參考數據：V3-1.73,tan37°~0.75,

（1）求48的長度；（結果精確到個位）

（2）小開和媽媽準備前往茶攤C,有兩條路線可選擇：①ATB—C；②力TETD—C,請通過計算說明走哪一

條路較近.（結果精確到個位）

29.如圖，某公園里的四條人行步道圍成四邊形A8CD,經測量，點。在點8的正北方向，點。在點C的

北偏西60。，點/在點3的正西方向，點。在點/的北偏東45。，4B=700米，CD=200百米.

西東

南

(1)求點。至IBC的距離；

⑵點C處有直飲水，小紅從點/出發沿人行步道去取水，可以經過點8到達點C,也可以經過點。到達點

C,請計算說明她走哪一條路較近.(參考數據：&=1.414,西=1.732)

30.如圖，三角形花園2BC緊鄰湖泊，四邊形4BDE是沿湖泊修建的人行步道.經測量，點C在點力的正東方

向，47=200米.點E在點4的正北方向.點B,D在點C的正北方向，BD=100米.點B在點4的北偏東30。,

點。在點E的北偏東45。.

(1)求步道DE的長度(精確到個位)；

(2)點。處有直飲水，小紅從4出發沿人行步道去取水，可以經過點B到達點D,也可以經過點E到達點。.請

計算說明他走哪一條路較近？(參考數據：叁=1.414,百~1.732)

【題型4坡度相關計算】

31.如圖，斜坡4B長130米，坡度i=l:2.4,BCLAC,現計劃在斜坡中點。處挖去部分坡體修建一個平行

于水平線C4的平臺DE和一條新的斜坡BE.

(1)若修建的斜坡BE的坡角為30。，求平臺DE的長；(結果保留根號)

⑵斜坡力B正前方一座建筑物QM上懸掛了一幅巨型廣告MN,小明在D點測得廣告頂部M的仰角為26.5。,

他沿坡面走到坡腳/處，然后向大樓方向繼續行走10米來到尸處，測得廣告底部N的仰角為53。，此時

小明距大樓底端。處30米.已知8、C、4、M、。在同一平面內，C、/、P、。在同一條直線上，求廣告

MN的長度.(參考數據：sin26.5°-0.45,tan26.5°-0.50,sin53°~0.80,cos53°?0.60,tan53°~1.33)

32.如圖，DE表示一座觀景山，AB.BE是登山步道，4B的坡比為1:3,BE長500m.CE是一條索道，在索

道入口C處測得山頂E的仰角為30。，在B處測得山頂E的仰角為53。，已知4C長300米，

(1)求山頂E到點5的垂直距離；

(2)求索道CE的長.(結果保留整數，參考數據：V3-1-732,sin53°?pcos53°~|,tan53°

33.萬州二中教育集團數學愛好者小藝為測量教學樓對面的大樓4B的高度，她先到達教學樓FH頂部的休閑

區點C的位置，看到對面大樓力B頂端的視線與水平線的夾角為38.7。，然后沿長5米、坡度為3：4的斜坡CD

到達斜坡頂端，再向前走2米到達教學最邊緣的觀測點E處，看到對面大樓4B底端的視線與水平線的夾角為

45。，已知大樓底部和教學樓底部在同一水平面上，目高1.5米，教學樓F”高為9米.(參考數據：sin

38.7°a0.63,cos38.7°-0.78,tan38.7°?0.80)

⑴求教學樓FH與對面大樓28的水平距離BF的長；

(2)求對面大樓2B的高.

34.除夕夜小李和亮亮相約去看煙花，并測量煙花的燃放高度.如圖，小李從點8處出發，沿坡度為i=5:12

的山坡BA走了260m到達坡頂點/處，亮亮則到達離點/水平距離為80m的點C處觀看，此時煙花在與8,

C同一水平線上的點D處點燃，一朵朵燦爛的煙花在點D的正上方點E處綻放，小李在坡頂A處看煙花綻

放處E的仰角為45。，亮亮在C處測得點E的仰角為60。.（點/,B,C,D,E在同一平面內；參考數據:

6=1.414,b~1.732）

（1）小李從斜坡8處走到/處，高度上升了多少米？

（2）煙花燃放結束后，小李和亮亮來到煙花燃放地幫忙清理現場的垃圾，他們清理時發現說明書上寫著煙花

的燃放高度為（430±5）m,請你幫他們計算一下，說明書上寫的煙花燃放高度與實際燃放高度（圖中。E）

是否相符？

35.某商業區為了提升地下停車庫入口的安全性能，擬將坡比為i=1:1的斜坡2C改造成斜坡4D,使得N

ADB=37°.

（1）若4B=5m,求斜坡底部增加的長度CD為多少米？（結果精確到0.1米）

⑵入口處水平線2E=6m,且4EIIBD,地下停車庫坡道入口上方點￡處有懸掛廣告牌EF,EFLBD,

EF=0.5m.若一輛滿載貨物高為3m的貨車沿斜坡4。駛入車庫，行進中是否會碰到廣告牌的下端尸？請說明

,2Q4

理由.（參考數據：tan37°sin37°cos37°?-）

455

36.我市為滿足廣大市民的鍛煉需求，擬將郊區的一座山打造為健身公園，山體的橫截面示意圖如圖1,計

劃修建兩段登山步道力B、CD和兩段平臺BC、DE.其中，平臺BC、DE均與水平地面4F平行，平臺BC長75

米，在點8處觀察點。的仰角為45。（即=45。），步道CD的坡角為53。，平臺DE距離地面力尸的豎直高

度為900米，步道力B的坡度i=1：VL（參考數據：sin53°cos53°?|,tan53°?p加=1.41）

DE

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