2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義。1.結(jié)合具體情境，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點，深化對正比例的認(rèn)識。3.利用正比例關(guān)系解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在參與數(shù)學(xué)活動中積累活動經(jīng)驗，能利用正比例圖象解決簡單的實際問題，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。在具體情境中，通過“畫一畫”，初步認(rèn)識正比例圖象。能在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能根據(jù)一個變量的值計算與它對應(yīng)的變量的值。一、判定下下面各題中兩個量是否成正比例？（1）長方體的底面積一定，體積和高？=底面積（一定）（2）一個數(shù)（0除外）和它的倒數(shù)？所以成正比例因為一個數(shù)與它的倒數(shù)雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，但是它們比值不一定。一個數(shù)它的倒數(shù)所以不成正比例因為體積與高是兩種相關(guān)聯(lián)的變量，體積高并且二、判斷下面的量是否成正比例。(1)長方體的底面積一定,體積和高。成正比例。(2)每行的人數(shù)一定,總?cè)藬?shù)和行數(shù)。成正比例。(3)長方形的周長一定,長和寬。不成正比例。(4)圓的周長和直徑。成正比例。長方體的體積÷高=底面積（一定）總?cè)藬?shù)÷行數(shù)每行的人數(shù)（一定）長+寬=周長÷2（一定）圓的周長÷直徑=π（一定）商一定商一定商一定和一定在具體情境中，通過“畫一畫”，初步認(rèn)識正比例圖象。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416

人數(shù)擴大兩倍，票費也擴大兩倍。票費隨著人數(shù)的變化而變化。把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…810121416

=

=

=

=……=2把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。

它們的比值是一定的，看電影的人數(shù)與所付票費是成正比。看電影的人數(shù)所付票費=2(元)(一定)票費/元161514131211109876543210123456789全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）

A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)

根據(jù)上表，可以描出下圖中的點，說說（2，4）是如何得到的？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。我們可以把成正比例的兩個量用畫圖的方法表示出來用橫軸表示人數(shù)，用縱軸表示票費。（2，4）這個點要先看橫軸上的2，再看縱軸上的4，它們的交叉點就是（2，4）表示2人看電影要付4元。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)

根據(jù)上表，可以描出下圖中的點，說說（8，16）是如何得到的呢？和小伙伴們說一說吧。

（8，16）這個點要先看橫軸上的8，再看縱軸上的16，它們的交叉點就是（8，16），表示8人看電影要付16元。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

按順序連接各點，這些點都在同一條直線上。票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）A（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。

觀察每個點所對應(yīng)的縱軸和橫軸上的數(shù)，這條直線上的點都有什么特點呢？所付電影票費和看電影人數(shù)的比值都是2。縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，理解正比例圖象上的點所表示的意義。票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。點A是直線上一點，這一點表示什么含義？

點A對應(yīng)橫軸上的5人，對應(yīng)縱軸上的10元，用數(shù)對（5，10）表示，表示5人看電影要付10元。票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。小明說點（100，200）也在這條直線上，小組討論他說的對嗎？

看電影的人數(shù)與所付票費成正比例。票費：人數(shù)=每張票的價格(一定),每張票的價格是2元，因為100表示人數(shù)，200表示所付票費，

所以點(100,200)在這條直線上，小明說得對。200100＝2票費/元161514131211109876543210123456789（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（6,12）（7,14）（8,16）人數(shù)A人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。我發(fā)現(xiàn)：凡是比值是2的點，都在同一條直線上。

成正比例的量我們可以用圖的形式表示，正比例的圖像是一條直線。同學(xué)，你知道了嗎？我們?nèi)プ鼍毩?xí)吧。達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表：人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035（1）把上表填寫完成。（2）所付船費與乘船人數(shù)成正比例嗎？成正比例（3）現(xiàn)根據(jù)上表描點，在順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：這些點的連線是一條直線。（4）點(8，40)在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？

點(8，40)在這條直線上，它表示當(dāng)乘船人數(shù)為8時，所付船費是40元。2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4

3.回答下列問題。（1）圓的周長與直徑成正比嗎？為什么？

圓的周長與直徑成正比例，圓的周長隨直徑的增加而增加，是兩個相關(guān)聯(lián)的量，并且它們的比值是常數(shù)π。（2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（π取3.14）①直徑為5cm的圓的周長約______cm，計算結(jié)果為______cm。②直徑為15cm的圓的周長約______cm，計算結(jié)果為______cm。1515.74747.14.下面是某輛汽車所行路程和耗油量的對應(yīng)數(shù)值表。所行路程/km15304575耗油量/L24610（1）根據(jù)上表描點，再順次連接各點。耗油量/L所行路程/km01234567891051015202530354045505560657075（2）表中的所行路程與耗油量成正比例嗎？為什么？15:2=7.530:4=7.545:6=7.575:10=7.5

因為所行路程與耗油量的比的比值為定值，故它們成正比例。5.甲、乙兩車行駛的路程和時間關(guān)系如下圖。(1)從圖中可以看出，甲車行駛的路程與行駛的時間成正比例嗎？乙車呢？甲車成正比例乙車成正比例(2)如果甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5時相遇，A、B兩地相距多少千米？(90＋60)×5＝750(千米)

答：A、B兩地相距750千米。6.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。樹高/m236影長/m1.62.44.80123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8影長/m75.6（1）在右圖中描出表示樹高與對應(yīng)影長的點，然后把它們連起來并向兩邊延長，觀察圖象的特點。圖象是一條從（0，0）出發(fā)的射線。6.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。樹高/m236影長/m1.62.44.8（2）影長與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？0123456樹高/m4.84.03.22.41.60.8