科學計數法1.6有理數的乘方第二學時活動請同窗們展示課前收集到的現實生活中你認為非常大的數據我國古代數字的寫法：在敦煌石窟所刻的算經中發現下列文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆……萬萬兆曰京……”這段文字闡明我國在古代表示大數的一種辦法。但比這更大的數字怎么表達呢？月球的質量約為734萬萬億噸。

請寫出這個數據青藏鐵路建設用于環保的投資大概11億元。

這個數據是多少？請讀出下面的數據來，說出表達數據的感受1300000000人696000米300000000米/秒歸納:對大數進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞錯計算:觀察得到什么規律?是多少？你能很快的寫出嗎？（小組討論）學生交流：10的幾次冪等于100…0（在

1背面就有幾個0），即=100…0n個0n個0︸︸同桌互出１０的若干次冪，說出成果各是幾位數．說說你們有什么發現10的指數與運算成果的位數關系是：指數比運算成果整數的位數少1或整數位數＝指數＋1探究：試一試（小組交流）用適宜的辦法將100000000這個數字快速而精確地表達出來，使得這個數字的讀和寫比較簡樸、明了和直觀。100000000＝同窗們，加油啊！練一練：１、把下列各數寫成10的冪的形式：

1000，10000000，

100000000000；100…0=（辦法小結：10的指數＝1背面0的個數）n個０︸

2、同窗們能否用這種辦法將下列各數表達出來？

300000000500003500000

3×，由于300000000=3×100000000，而100000000=，因此300000000=3×；5×；35×和3.5×

３、運用前面學過的知識，你能把剛剛材料中的數表達成整數數位只有一位的數乘以10的多少次冪的形式嗎？1300000000人696000米300000000米/秒1300000000人696000米300000000米/秒1300000000696000

300000000

1300000000＝1.3×()=1.3×___;（如何做？學生說教師再加以解決）體現轉化的數學思想。696000=6.96×__________=6.96×____300000000=3×___=3×___（分兩步做）小組討論：不不大于10的數能夠表達成什么形式？有何注意點？指數如何擬定？歸納（課件展示）：像上面這樣，把一種不不大于10的數表達成a×的形式，(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學記數法。這種記數辦法叫科學記數法。這樣書寫起來比較方便,讀起來也容易多了,這體現了數學中蘊含的簡潔美.如:567000000=5.67×10,讀作“5.67乘10的8次方或8次冪”.將下列數值寫成科學記數法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)

400000=40×10000=40×104此答案有何問題?此數不可不不大于或等于10!此數亦不可不大于1!n是正整數1

a

10練一練用科學記數法表達下列各數（1）1000000（2）57000000，（3）123000000000（4）170.25；（1）１×（2）5.7×（3）1.23×（4）1.7025×注意：a必須是一位整數，即1≤a<10，n是正整數，n等于原數的整數位數減1。如果一位數是6位整數，用科學記數法表達時，10的指數是多少？如果一種數是9位整數呢？n位整數呢？例1.用科學記數法表達下列各數21300000；-212000；-234.1提示：用科學記數法表達一種數時，要先看這個數的整數部分有幾位，擬定a時要注意它是只有一位整數的數，擬定n時，它等于原數的整數位數減1。背面倆題要注意符號。解：21300000＝2.13×10；-212000＝－2.1２×10；-234.1＝－2.34×10；

例2、下列用科學記數法表達的數,原數各是什么數?

5.19×10；3.15×10；-3.001×10

解：5.19×10＝51903.15×10＝315000000－3.001×10＝－300.1提示：這類題目是逆用科學記數法的寫法特點，求原來的數，先根據10的指數擬定原來的整數位數，再把a的小數點移動n位即得原數。典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區的上海超級計算機中心內，被稱為“神威Ⅰ”的計算機的運算速度為每秒384000000000次，這個速度用科學記數法表示為每秒

次.

解：(2)384000000000=3.84×1011例4：（中考題選）1.(海淀區2004)2003年信息產業部的統計數據表明,截止到10月底,我國的電話顧客總數達成5.12億,居世界首位．其中5.12億用科學記數法表達應為()A．B．C．D．2.(重慶市北碚區2004)據《重慶經濟報》2004年4月22日報道，今年我國要確保糧食產量達成4550億公斤.則該產量用科學記數法表達對的的是（）A4.55×103億公斤B0.455×104億公斤C45.5×102億公斤D455×10億公斤BA總結辦法:要將a×還原成整數就是把小數點向右移動n位，即a×原數的整數位數等于n+1,如果a中的位數不夠，用“0”補足，注意符號。學以致用1、(2004年·山東濰坊)據生物學統計，一種健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學記數法可表達為（）A.420×104個B.4.2×102個C.4.2×106個D.420×105個2、據中新社報道：2010年我國糧食產量將達成540000000000公斤，用科學記數法表達這個糧食產量為公斤。5.4×1011C3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學記數法表達為。4.735×1054、2003年我國國內生產總值（GDP）為116694億元，用四舍五入法保存三個有效數字，用科學記數法表達為：億元。1.17×1055、衛星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度)是，則衛星繞地球運行秒走過的路程≈米(成果保存兩個有效數字)。一種正常人的平均心跳速率約為75次，一年大概跳多少次？用科學記數法表達這個成果。解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792