2025年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師歷年真題摘選附帶答案1.建筑結(jié)構(gòu)荷載計(jì)算題目：某辦公樓的屋面，雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值為$0.5kN/m^{2}$，積灰荷載標(biāo)準(zhǔn)值為$0.3kN/m^{2}$，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為$2.0kN/m^{2}$，試確定該屋面在承載能力極限狀態(tài)下的基本組合荷載設(shè)計(jì)值（永久荷載效應(yīng)控制的組合）。已知永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值$g_{k}=4.0kN/m^{2}$，荷載分項(xiàng)系數(shù)：永久荷載$\gamma_{G}=1.35$，可變荷載$\gamma_{Q}=1.4$，組合值系數(shù)：雪荷載$\psi_{c1}=0.7$，積灰荷載$\psi_{c2}=0.9$，屋面活荷載$\psi_{c3}=0.7$。答案：首先明確永久荷載效應(yīng)控制的組合公式：$S=1.35S_{Gk}+\sum_{i=1}^{n}\gamma_{Qi}\psi_{ci}S_{Qik}$各可變荷載效應(yīng)比較：雪荷載$S_{Q1k}=0.5kN/m^{2}$，積灰荷載$S_{Q2k}=0.3kN/m^{2}$，屋面活荷載$S_{Q3k}=2.0kN/m^{2}$，取起控制作用的可變荷載為屋面活荷載。代入公式計(jì)算：$S=1.35\times4+1.4\times0.7\times2+1.4\times0.9\times0.3+1.4\times0.7\times0.5$$S=5.4+1.96+0.378+0.49=8.228kN/m^{2}$2.混凝土結(jié)構(gòu)題目：已知一鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸$b\timesh=250mm\times500mm$，混凝土強(qiáng)度等級為C30（$f_{c}=14.3N/mm^{2}$，$f_{t}=1.43N/mm^{2}$），縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋（$f_{y}=360N/mm^{2}$），梁承受的彎矩設(shè)計(jì)值$M=160kN\cdotm$，環(huán)境類別為一類，取$a_{s}=35mm$，求所需的縱向受拉鋼筋截面面積$A_{s}$。答案：計(jì)算有效高度$h_{0}=ha_{s}=50035=465mm$由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式$M=\alpha_{1}f_{c}bx(h_{0}\frac{x}{2})$，先求$\alpha_{s}=\frac{M}{\alpha_{1}f_{c}bh_{0}^{2}}$，$\alpha_{1}=1.0$$\alpha_{s}=\frac{160\times10^{6}}{1.0\times14.3\times250\times465^{2}}\approx0.202$求$\xi=1\sqrt{12\alpha_{s}}=1\sqrt{12\times0.202}\approx0.225\lt\xi_{b}=0.518$（適筋梁）再根據(jù)$x=\xih_{0}=0.225\times465=104.625mm$由$A_{s}=\frac{\alpha_{1}f_{c}bx}{f_{y}}=\frac{1.0\times14.3\times250\times104.625}{360}\approx1036.7mm^{2}$3.鋼結(jié)構(gòu)題目：某軸心受拉構(gòu)件，鋼材為Q235B，截面為兩塊200×10的鋼板用拼接板連接，采用M20的普通螺栓（孔徑$d_{0}=21.5mm$），排列方式為并列，螺栓間距$p=70mm$，端距$e_{1}=50mm$。構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值$N=400kN$，試驗(yàn)算該連接的強(qiáng)度。已知鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f=215N/mm^{2}$，螺栓的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f_{v}^{b}=140N/mm^{2}$，承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f_{c}^{b}=305N/mm^{2}$。答案：構(gòu)件凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算：凈截面面積$A_{n}=(bnd_{0})t=(2002\times21.5)\times10=1570mm^{2}$構(gòu)件凈截面應(yīng)力$\sigma=\frac{N}{A_{n}}=\frac{400\times10^{3}}{1570}\approx254.8N/mm^{2}\gtf=215N/mm^{2}$，不滿足要求。螺栓抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值$N_{v}^{b}=n_{v}\frac{\pid^{2}}{4}f_{v}^{b}$，單剪$n_{v}=1$，$d=20mm$$N_{v}^{b}=1\times\frac{\pi\times20^{2}}{4}\times140=43982.3N$所需螺栓數(shù)$n=\frac{N}{N_{v}^{b}}=\frac{400\times10^{3}}{43982.3}\approx9.1$，取$n=10$螺栓承壓強(qiáng)度驗(yàn)算：一個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值$N_{c}^{b}=d\sumtf_{c}^{b}=20\times10\times305=61000N$所需螺栓數(shù)$n=\frac{N}{N_{c}^{b}}=\frac{400\times10^{3}}{61000}\approx6.6$，取$n=7$4.砌體結(jié)構(gòu)題目：某磚砌體柱，截面尺寸為$370mm\times490mm$，采用MU10磚、M5混合砂漿砌筑（$f=1.5N/mm^{2}$），柱的計(jì)算高度$H_{0}=4.5m$，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值$N=200kN$，試驗(yàn)算該柱的受壓承載力。答案：計(jì)算高厚比$\beta=\frac{H_{0}}{h}=\frac{4500}{370}\approx12.2$對于軸心受壓構(gòu)件，穩(wěn)定系數(shù)$\varphi$根據(jù)$\beta$和砂漿強(qiáng)度等級查規(guī)范表得$\varphi=0.82$截面面積$A=0.37\times0.49=0.1813m^{2}\lt0.3m^{2}$，強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)$\gamma_{a}=0.7+A=0.7+0.1813=0.8813$調(diào)整后的砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f'=\gamma_{a}f=0.8813\times1.5=1.322N/mm^{2}$受壓承載力$N_{u}=\varphif'A=0.82\times1.322\times181300\approx197.3kN\ltN=200kN$，不滿足要求。5.地基基礎(chǔ)題目：某獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸為$2m\times3m$，基礎(chǔ)埋深$d=1.5m$，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力設(shè)計(jì)值$F=1200kN$，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度$\gamma_{G}=20kN/m^{3}$，地基土為粉質(zhì)黏土，承載力特征值$f_{ak}=180kPa$，試確定地基承載力是否滿足要求。答案：計(jì)算基礎(chǔ)底面處的平均壓力$p=\frac{F+G}{A}$，其中$G=\gamma_{G}Ad=20\times2\times3\times1.5=180kN$$A=2\times3=6m^{2}$，$p=\frac{1200+180}{6}=230kPa$計(jì)算地基承載力特征值$f_{a}=f_{ak}+\eta_{b}\gamma(b3)+\eta_rav3soh\gamma_{m}(d0.5)$，對于粉質(zhì)黏土，$\eta_{b}=0.3$，$\eta_1m8ziif=1.6$，假設(shè)基底以上土的重度$\gamma=18kN/m^{3}$，$\gamma_{m}=\gamma=18kN/m^{3}$$f_{a}=180+0\times18\times(23)+1.6\times18\times(1.50.5)=180+28.8=208.8kPa\ltp=230kPa$，不滿足要求。6.結(jié)構(gòu)力學(xué)題目：求圖示簡支梁在均布荷載$q$作用下跨中截面的彎矩值。梁長為$l$。[此處可簡單畫一個(gè)簡支梁，兩端為鉸支座，上面布滿均布荷載$q$]答案：先求支座反力，根據(jù)豎向平衡$\sumF_{y}=0$，$R_{A}+R_{B}=ql$，再由$\sumM_{A}=0$可得$R_{B}\timesl=q\timesl\times\frac{l}{2}$，則$R_{B}=\frac{ql}{2}$，$R_{A}=\frac{ql}{2}$。取跨中截面，以左半部分為研究對象，跨中截面彎矩$M=\frac{ql}{2}\times\frac{l}{2}q\times\frac{l}{2}\times\frac{l}{4}=\frac{ql^{2}}{8}$7.抗震設(shè)計(jì)題目：某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度為7度（設(shè)計(jì)基本地震加速度為$0.15g$）。已知結(jié)構(gòu)自振周期$T=1.0s$，阻尼比$\xi=0.05$，試確定水平地震影響系數(shù)$\alpha$。答案：根據(jù)規(guī)范，查得特征周期$T_{g}=0.35s$，水平地震影響系數(shù)最大值$\alpha_{max}=0.12$。當(dāng)$T_{g}\ltT\leq5T_{g}$時(shí)，$\alpha=\left(\frac{T_{g}}{T}\right)^{\gamma}\eta_{2}\alpha_{max}$，其中$\gamma=0.9$，$\eta_{2}=1.0$$\alpha=\left(\frac{0.35}{1.0}\right)^{0.9}\times1.0\times0.12\approx0.046$850題由于篇幅原因暫不一一列出，但按照上述格式和知識點(diǎn)類型可以繼續(xù)補(bǔ)充，涵蓋建筑結(jié)構(gòu)各個(gè)方面的題目，如：