高一下冊數學統計期末真題精選

（易錯50題26個考點專練）

題型一：簡單隨機抽樣的特征及適用條件

1.（多選）（2022春?全國?高一期末）下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）

A.在某年明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方法確定號碼的后四位是2

709的為三等獎

B.某車間包裝一種產品，在自動包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，稱其重量是否合格

C.從8臺電腦中逐個不放回地隨機抽取2臺，進行質量檢驗，假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取

D.從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢查

題型二：抽簽法

2.（多選）（2022春?河南鶴壁?高一統考期末）下列抽樣中適合用抽簽法的是（）

A.從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗

B.從某廠生產的兩箱（每箱15件）產品中抽取6件進行質量檢驗

C.從甲、乙兩廠生產的兩箱（每箱50件）產品中抽取6件進行質量檢驗

D.從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗

題型三：隨機數表法

3.（2023秋?遼寧沈陽?高一沈陽二十中校聯考期末）要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,

現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002.....499,利用隨機數表抽取樣本，

從第8行第5列的數開始，按3位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續，則第三袋牛奶

的標號是（）（下面摘取了某隨機數表的第8行至第9行）

84421753315724550688770474476721763

35025839212067663016478591695556719

A.572B.455C.169D.206

4.（2023秋?四川雅安?高二統考期末）總體由編號01,02,29,30的30個個體組成.利用下面的隨機

數表選取6個個體，選取方法是從如下隨機數表的第1行的第6列和第7列數字開始由左到右依次選取兩

個數字，則選出來的第6個個體的編號為（）

第1行781662320802624262526997280198

第2行32049234493582003623486969387481

A.27B.26C.25D.19

題型四：簡單隨機抽樣的概率

5.（2022春,浙江溫州?高一期末）利用簡單隨機抽樣，從〃個個體中抽取一個容量為10的樣本.若抽完第一

個個體后，余下的每個個體被抽到的機會為;，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的機會為（）

4

.55110

A.—B.—C.-D.—

718437

題型五：簡單隨機抽樣估計總體

7.（2022春?全國?高一期末）管理人員從一池塘內隨機撈出40條魚，做上標記后放回池塘.10天后，又從

1

池塘內隨機撈出70條魚，其中有標記的有2條.根據以上數據可以估計該池塘內魚的總條數是（）

A.2800B.1800C.1400D.1200

8.（2023秋?遼寧?高一大連二十四中校聯考期末）我國古代數學名著《數書九章》中有"米谷粒分"題：糧

倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內

夾谷約為（）

A.133石B.159石C.336石D.168石

題型六：分層隨機抽樣的特征及適用條件

9.（2023秋?四川綿陽?高二統考期末）現須完成下列2項抽樣調查：①從12瓶飲料中抽取4瓶進行食品

衛生檢查；②某生活小區共有540名居民，其中年齡不超過30歲的有180人，年齡在超過30歲不超過

60歲的有270人，60歲以上的有90人，為了解居民對社區環境綠化方面的意見，擬抽取一個容量為30

的樣本.較為合理的抽樣方法分別為（）

A.①抽簽法，②分層隨機抽樣B.①隨機數法，②分層隨機抽樣

C.①隨機數法，②抽簽法D.①抽簽法，②隨機數法

10.（2023秋?四川成都?高二四川省成都市新都一中校聯考期末）某校為了了解高二學生的身高情況，打算

在高二年級12個班中抽取3個班，再按每個班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.先用分層抽樣，再用隨機數表法

C.分層抽樣D.先用抽簽法，再用分層抽樣

題型七：抽樣比、樣本總量、各層總數、總體容量的計算

11.（2021春?陜西延安?高一校考期末）某科研單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調

查他們的身體情況，需從中抽取一個容量為36的樣本，則應抽取的老年人人數為（）

A.6B.12C.18D.24

12.（2023秋?四川南充?高二四川省南充高級中學校考期末）某病毒實驗室成功分離培養出奧密克戎54.1

病毒60株、奧密克戎BA.2病毒20株、奧密克戎54.3病毒40株，現要采用分層隨機抽樣的方法從中抽

取一個容量為30的樣本，則奧密克戎BA.3病毒應抽取株.

題型八：分層隨機抽樣的概率

13.（2022秋?廣西百色?高二統考期末）某地區高中分三類，A類學校共有學生2000人，B類學校共有學

生3000人，C類學校共有學生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學校中的學生甲被抽

到的概率（）

,91?1

A.—B.--------C."D.—

202000210

14.（2021秋?北京?高二統考期末）甲、乙兩個車間生產同一種產品的合格率分別為90%,80%,檢驗員每天

都要按照3:2的比例分別從甲、乙兩個車間抽取部分產品進行檢驗.從被抽檢的產品中任選一件，則選到合

格品的概率為（）

A.84%B.86%C.88%D.90%

題型九：獲取數據的途徑

15.（2023秋?上海浦東新?高二統考期末）小王做投針實驗，觀察針壓住平行線的次數，所得的數據是

.（用“觀測數據"或"實驗數據"填空）

2

16.（2022秋?廣西欽州?高一浦北中學統考期末）下列調查方式最合適的是（）

A.為了調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用普查的方式

B.為了了解全國中學生每周體育鍛煉的時間，采用普查的方式

C.為了調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，采用抽樣調查的方式

D.對載人飛船“神舟十四號"零部件的檢查，采用抽樣調查的方式

題型十：條形統計圖

17.（2022春?廣西桂林?高一校考期末）2021年中國出口農產品各國情況列表入下，選出正確的選項（）

2021年1至11月中國農產品主要出口國（地區）情況（億美元）頻度I月紫計指標［出口額T

B.中國農產品主要出口國美國比菲律賓要小

C.中國農產品出口荷蘭大約占2.84%

D.馬來西亞與泰國總量比日本要大

18.（2023秋?江西吉安?高一江西省吉水中學校考期末）用條形圖描述某班學生的一次數學單元測驗成績（滿

分100分）.如圖所示，由圖中信息給出下列說法：

（每個分數段不包括最大數）

①該班一共有50人；

②如果60分為合格，則該班的合格率為88%；

③人數最多的分數段是80-90；

④80分以上（含80分）占總人數的百分比為44%.

其中正確說法的個數為：（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型十：折線統計圖

19.（2023秋?甘肅天水?高二天水市第一中學校考期末）采購經理指數（PMI）,是通過對企業采購經理的

3

月度調查結果統計匯總、編制而成的指數，它涵蓋了企業采購、生產、流通等各個環節，包括制造業和非

制造業領域，是國際上通用的檢測宏觀經濟走勢的先行指數之一，具有較強的預測、預警作用.制造業PMI

高于50%時，反映制造業較上月擴張；低于50%,則反映制造業較上月收縮.下圖為我國2021年1月—2022

1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1月2月3月4月5月6月

2021年;2022年

根據統計圖分析，下列結論最恰當的一項為（）

A.2021年第二、三季度的各月制造業在逐月收縮

B.2021年第四季度各月制造業在逐月擴張

C.2022年1月至4月制造業逐月收縮

D.2022年6月PMI重回臨界點以上，制造業景氣水平呈恢復性擴張

20.（2022秋?北京豐臺?高一統考期末）網上一家電子產品店，今年1-4月的電子產品銷售總額如圖1,

其中某一款平板電腦的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比如圖2.

根據圖中信息，有以下四個結論，推斷不合理的是（）

A.從1月到4月，電子產品銷售總額為290萬元

B.該款平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降

C.今年1-4月中，該款平板電腦售額最低的是3月

D.該款平板電腦2至4月的銷售額占當月電子產品銷售總額的百分比與1月份相比都下降了

題型十一：扇形統計圖

21.（2023秋?遼寧葫蘆島,高一統考期末）2022年第24屆冬奧會在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事組

織工作贏得了國際社會的一致稱贊、經濟效益方面，多項收入也創下歷屆冬奧會新高.某機構對本屆冬奧

會各項主要收入進行了統計，得到的數據如圖所示.已知賽事轉播的收入比政府補貼和特許商品銷售的收

入之和多24.8億元，則2022年冬奧會這幾項收入總和為（）

4

特許商品銷售

C.160億元D.118億元

22.（2021春,陜西延安,高一校考期末）已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖①和圖②所示，則

該地區初中生近視人數為（）

①②

A.350B.450C.1000D.1350

題型十二：頻率分布直方圖解決實際問題

23.（2020春?廣東云浮?高一統考期末）在容量為50的樣本中，某組的頻率為0.18,則該組樣本的頻數為

（）.

A.9B.10C.18D.20

24.（2022春?新疆烏魯木齊?高一烏魯木齊101中學校考期末）一個容量100的樣本，其數據的分組與各組

的頻數如下表

組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]

頻數1213241516137

則樣本數據落在（0,40］上的頻率為（）

A.0.42B.0.39C.0.52D.0.64

題型十三：由頻率分布直方圖計算頻數、頻率、樣本容量、總體容量

24.（2021春?陜西渭南,高一校考期末）某教育機構為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個

容量為〃的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在［40,50］元的同學有30人，則〃的值為（）

5

25.（2021春?陜西渭南?高一統考期末）為落實國務院關于深化教育改革，全面推進素質教育，提高學生體

質健康水平的要求，每個中學生每學年都要進行一次體質健康測試（以下簡稱體測）.已知體測分數達到

90分及以上的為“優秀"；分數在［80,90）為"良好"；分數在［60,80）為"及格”；60分以下為"不及格".某市為

了解一所中學的學生體質健康狀況，隨機抽取了該校210名學生進行體測，恰有10名學生的體測分數"不

合格”.剔除這10名學生的體側分數后得頻率分布直方圖如下.

（2）若該市中學生體測"優秀率”目標不低于8%,并要求“優秀率"抽查結果不達標的學校要進行整改，據此判

斷該校是否需要進行整改.

題型十四：求眾數、中位數、平均數

26.（2023秋?遼寧鐵嶺?高一鐵嶺市清河高級中學校考期末）某籃球運動員練習罰籃，共20組，每組50

次，每組命中球數如下表：

命中球數4647484950

頻數24464

則這組數據的中位數和眾數分別為（）

A.48,4B.48.5,4C.48,49D.48.5,49

27.（2022春?天津?高一校聯考期末）某工廠10名工人某天生產同一類型零件，生產的件數分別是10,12,

14,14,15,15,16,17,17,17.記這組數據的中位數為。，平均數為b,眾數為。，則（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

題型十五：頻率分布直方圖求眾數

28.（多選）（2023秋?海南僧州?高二校考期末）在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統計如圖

6

所示，60分以下視為不及格，若同一組中數據用該組區間中點作代表，則下列說法中正確的是（）

八頻率/組距

0.030........................

0.020...................

0.015.......1——.........——

0.010-1--------------------------------

5060708090A成葡分

A.成績在［70,80］分的考生人數最多

B.不及格的考生人數為1000人

C.考生競賽成績的眾數約75分

D.考生競賽成績的中位數為70分

29.（2021秋?新疆阿克蘇?高二校考期末）新冠肺炎疫情期間，某地為了了解本地居民對當地防疫工作的滿

意度，從本地居民中隨機抽取若干居民進行評分（滿分為100分），根據調查數據制成如圖頻率分布直方

圖，已知評分在［7。，90］的居民有2200人.

頻率

⑴求頻率分布直方圖中。的值及所調查的總人數；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次評測分數的眾數、中位數（精確到0』）.

題型十六：頻率分布直方圖求中位數

30.（2022春?山東苗澤?高一統考期末）某學校有1000名學生，為更好的了解學生身體健康情況，隨機抽

取了100名學生進行測試，測試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的有（）

7

A.頻率分布直方圖中a的值為0.005

B.估計這100名學生成績的中位數約為77

C.估計這100名學生成績的眾數為80

D.估計總體中成績落在[60,70）內的學生人數為160

31.（2022秋?內蒙古赤峰?高二校考期末）某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，準備舉辦讀書活動，并

購買一定數量的書籍豐富小區圖書站.由于不同年齡段的人看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小

區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了40名讀書者進行調查，將他們的年齡（單位：歲）分成6段：

[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

⑴求在這40名讀書者中年齡分布在[40,70）的人數；

（2）求這40名讀書者的年齡的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間中點值為代表）.

題型十七：頻率分布直方圖求平均數

32.（2022春?河北邯鄲,高一統考期末）某城市正在進行創建文明城市的活動，為了解居民對活動的滿意程

度，相關部門組織部分居民對本次活動進行打分（分數為正整數，滿分100分）.現從所有有效數據中隨機

抽取一個容量為100的樣本，統計發現分數均在[40,100],將樣本數據整理得到如下頻率分布直方圖.

⑵根據頻率分布直方圖，估計該城市居民打分的眾數、中位數（保留一位小數）及平均數（同一組中的數

據用該組區間的中點值為代表）.

題型十八：百分位數

33.（2023秋?遼寧丹東?高一統考期末）有一筆統計資料，共有10個數據如下：90,92,92,93,93,94,

95,96,99,100,則這組數據的75%分位數為（）

A.92B.95C.95.5D.96

34.（2022春?廣東潮州?高一統考期末）一組數據按從小到大的順序排列為1,4,4,X,7,8（其中x/7）,

8

若該組數據的中位數是眾數之倍，則該組數據的方差和60%分位數分別是（）

4

1616

A.—,5B.5,5C.——，6D.5,6

53

35.（2023秋?遼寧遼陽?高三統考期末）《中國居民膳食指南（2022）》數據顯示，6歲至17歲兒童青少年

超重肥胖率高達19.0%.為了解某地中學生的體重情況，某機構從該地中學生中隨機抽取100名學生，測

量他們的體重（單位:千克），根據測量數據，按他0,45）,[45,50）,[50,55）,[55,60）,[60,65）,[65,70]分成六組,

得到的頻率分布直方圖如圖所示.根據調查的數據，估計該地中學生體重的第75百分位數是（）

,頻率

0.08------------——

。o4

。o3

。o2

。O1

O40455055606570體重/千克

A.55B.57.25C.58.75D.60

題型十九：計算幾個數據的極差、方差和標準差

36.（2023秋?四川巴中?高二統考期末）演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分9.2,9.5,9.6,

9.1,9.3,9.0,8.8,9.3,9.6,評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得

到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是（）

A.極差B.中位數C.平均數D.方差

37.（多選）（2022春?安徽合肥?高一校考期末）給定一組數5,5,4,3,3,3,2,2,2,1,貝I]（）

A.平均數為3B.標準差為2

C.眾數為2和3D.第85百分位數為4.5

題型二十：根據方差和標準差求參數

38.（2022秋仞川成都?高三統考期末）若數據9,m,6,n,5的平均數為7,方差為2,則數據11,9,2m-l,

17,2〃-1的平均數和方差分別為（）

A.13,4B.14,4C.13,8D.14,8

39.（2023秋?江蘇鎮江?高二江蘇省丹陽高級中學校考期末）已知樣本數據玉，無2,…，尤2。22的平均數與方差分

別是加和”,若％=-%+2（，=1,2,,2022）,且樣本數據的切,為,…,為磔平均數與方差分別是“和小，貝U

X]+X。++-^2022="

題型二十一：各數據加減對方差的影響

40.（2023秋?北京豐臺?高二統考期末）有一組樣本數據小-的方差為0.1,則數據

XI+AN+Z,..,斗+2的方差為（）

A.0.1B.0.2C.1.1D.2.1

41.（2023秋?海南僧州,高二校考期末）某公司10位員工的月工資（單位：元）為口，無2,…，xio,其平均數

9

和方差分別為:和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元，則下面說法正確的是（）

A.這10位員工下月工資的平均數是最

B.這10位員工下月工資的平均數；+100

C.這10位員工下月工資的方差為$2+1002

D.這10位員工下月工資的方差為S?

題型二十二：各數據乘除對方差的影響

42.（2022春?新疆克拉瑪依?高一克拉瑪依市高級中學校考期末）若數據網"2，斗，…，%的方差為0」，則數

據10玉+1,10x2+1,10x3+1,…,10x“+1的方差為.

43.（2022春,安徽六安?高一六安一中校考期末）已知數據國,無2，七，…，Z的平均數為10,方差為2,則數據

2占—1,2^2—1,2*3—1,…,2x“—1的平均數為方差為6,則a+Z?=.

題型二十三：根據方差標準差說明數據波動程度

44.（2021春?陜西延安?高一校考期末）甲、乙、丙、丁四人參加第十四屆全運會射擊項目的選拔賽，四人

的平均成績和方差見下表

甲乙丙T

平均成績尤/環9.08.98.69.0

方差$22.82.92.83.5

如果從這四人中選擇一人參加第十四屆全運會射擊項目比賽，那么最佳人選是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

45.（2021春,廣西南寧?高二校考期末）某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統計了2021年2月18

日-27日（共10天）他們在線學習人數及其增長比例數據，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.

1400—-70%

1200—)60%

―50%

1000—

―40%

800—A

―30%

600—

―20%

400—

U10%

200—

018日19日20日21日22日23日24日25日26日2700

■在線人數一在線人數增長比例

根據組合圖判斷，下列結論正確的是（）

A.前5天在線學習人數的方差大于后5天在線學習人數的方差

B.前5天在線學習人數的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數的增長比例的極差

C.這10天學生在線學習人數的增長比例在逐日增大

D.這10天學生在線學習人數