第09講電學實驗基礎及測定電阻率實驗

劃重點之高二期中期末復習精細講義

節書點導航"

考點1基本儀器的使用和讀數

考點2測量電路與控制電路設計

考點3實驗器材的選取及數據誤差分析

考點4測定金屬的電阻率實驗

考點1：基本儀器的使用和讀數

1.螺旋測微器的原理和讀數

小砧/測微螺桿

尺架

測微螺桿與固定刻度之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕每旋轉一周，測微

螺桿前進或后退0.5mm,而可動刻度上的刻度為50等份，每轉動一小格，測微螺

原理

桿前進或后退0.01mm,即螺旋測微器的精確度為0.01mm.讀數時估讀到毫米的千

分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺

測量值(mm)=固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(估讀一

讀數

位)x0.01(mm)

2.游標卡尺的原理和讀數

利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成.不管游標尺上有多少個小等

原理

分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm

若用x表示由主尺上讀出的整毫米數，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對

讀數

齊的游標的格數，則記錄結果表達為(x+Kx精確度)mm

3.常用電表的讀數

對于電壓表和電流表的讀數問題，首先要弄清電表量程，然后根據表盤總的刻度數確定精確度,

按照指針的實際位置進行讀數即可.

量程分度值估讀

0?3V0.1V讀到小數點后面兩位

電壓表

0?15V0.5V讀到小數點后面一位，即讀到0.1V

讀到小數點后面兩位，這時要求“半格估讀”，

0?0.6A0.02A

電流表即讀到最小刻度的一半0.01A

0?3A0.1A讀到小數點后面兩位

4.兩種電表的使用技巧

(1)機械零點的調整：在不通電時，指針應指在零刻線的位置。

(2)選擇適當量程：估算電路中的電流或電壓，指針應偏轉到滿刻度的:以上(一般取滿偏的1

~|左右)。若無法估算電路中的電流和電壓，則應先選用較大的量程試觸，再逐步減小量程。

(3)正確接入電路：電流表應串聯在電路中，電壓表應并聯在電路中，兩種表都應使電流從正

接線柱流入，從負接線柱流出。

(4)正確讀數：根據所選量程的準確度，正確讀出有效數字和單位.

【典例1】讀出游標卡尺和螺旋測微器的讀數

（1）游標卡尺示數cm

123cm

11|i,1,i,i,i,i,i,i,i,1,i,i,iIh11111

IIIHIii|i|i|i

01234567890

(2)螺旋測微器的示數cm

(3)如圖為量程為0.6A的電流表，其示數是

【答案】1.0900.5365/0.5364/0.5366/0.53670.48A

【詳解】(1)口]游標卡尺的最小刻度為0.005cm,示數為

1cm+18x0.005mm=1.090cm

(2)[2]螺旋測微器的最小刻度為0.001cm,示數為固定刻度讀數為0.5cm,可動刻度讀數為

0.5cm+36.5X0.001cm=0.5365cm

(3)[3]電流表的最小刻度為0.02A,示數為

0.4A+4x0.02A=0.48A

【典例2】左圖讀數為mm；右圖讀數為mmo

//-

二-30

三

二25

T二

三20

o三

二15

mm二

、)

一

Vo

【詳解】游標卡尺的讀數為主尺讀數與游標尺讀數之和，故圖中讀數為

11mm+0.1mmx4=11.4mm

螺旋測微器的讀數為固定刻度與可動刻度之和，故圖中讀數為

1.5mm+23.0x0.01mm=l.730mm

[3][4]電流表的量程為0?0.6A,分度值為0.02A,示數為0.42A；電壓表的量程為0?3V,分度值

為0.1V,示數為2.60V。

【典例3】電壓表量程一般有兩種：0?3V,0~15Vo電流表量程一般有兩種：0?0.6A,0?3A；如圖

所示：

②接0-15V量程時讀數為V；

③接0?3A量程時讀數為A；

④接0-0.6A量程時讀數為A?

【答案】1.899.40.800.16

【詳解】①使用3V量程時，精確度是0.1V,估讀下一位，示數為1.89V；

②使用15V量程時，精確度是0.5V,不能估讀下一位，示數為9.5V；

③當使用3A量程時，精確度是0.1A,估讀下一位，示數為0.80A；

④使用0.6A量程時，精確度是0.02A,示數為0.16A；不能估讀下一位。

【典例4】如圖1用螺旋測微器測金屬棒直徑為mm；如圖2用20分度游標卡尺測金屬棒

III

0552O

圖1圖2

【答案】6.123102.30

【詳解】口］螺旋測微器的固定刻度讀數為6.0mm,可動刻度讀數為0.01xl2.3mm=0.123mm

所以最終讀數為

6.0mm+0.123mm=6.123mm

⑵游標卡尺的固定刻度讀數為102mm,游標尺上第6個刻度游標讀數為

0.05x6mm=0.30mm

讀數為

102mm+0.30mm=102.30mm

考點2：測量電路與控制電路設計

1.電流表的兩種接法

(1)兩種接法的比較

內接法外接法

電路圖---d-

RxRx

誤差原因電流表分壓U^UX+UA電壓表分流/?}=Ix+lv

R洲=^=RX+RA>R,Rk也=%乎<必

電阻測量值/測I測R%+Rv

測量值大于真實值測量值小于真實值

(2)兩種接法的選擇

先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內阻進行比較，若&較小，宜采用電流表

阻值比較法

外接法；若必較大，宜采用電流表內接法.簡單概括為“大內偏大，小外偏小”

臨界值計算法R,<<RVRA時,用電流表外接法；

RX>\!RVRA時,用電流表內接法.

--*—(A)—t-o

_@_P—」

試觸法按如圖所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與°、6處接觸一下，如果電壓

表的示數有較大的變化，而電流表的示數變化不大，則可采用電流表外接法；如果

電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，則可采用電流表內接法

2.滑動變阻器的兩種接法

(1)兩種接法的比較

內容方式限流接法分壓接法

R

兩種接法電路圖

M

~^<U<E

負載R上電壓調節范圍0<U<E

R+Ro

上<厚0昊^

負載R上電流調節范圍

R+Ro~~R

閉合S前觸頭位置b端a端

(2)兩種接法的選擇

a.限流式接法適合測量阻值小的電阻(跟滑動變阻器的總電阻相比相差不多或比滑

兩種接法的一

動變阻器的總電阻還小)

般適用條件

b.分壓式接法適合測量阻值較大的電阻(一般比滑動變阻器的總電阻要大)

必須采用分壓a.若采用限流式接法不能控制電流滿足實驗要求，即若滑動變阻器阻值調到最大

法的三種情況時，待測電阻上的電流（或電壓）仍超過電流表（或電壓表）的量程，或超過待測電阻

的額定電流（或電壓），則必須選用分壓式接法

b.若待測電阻的阻值比滑動變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動變阻

器的滑片從一端滑到另一端時，待測電阻上的電流或電壓變化范圍不夠大，此時，

應改用分壓電路

C.若實驗中要求電壓從零開始調節，則必須采用分壓式電路

兩種電路均可使用的情況下，應優先采用限流式接法，因為限流式接法電路簡單、

優先級

耗能低

①要求電壓或電流從零開始變化；

②要求多測量幾組數據；

分壓暗示③要求電壓或電流變化范圍足夠大；

④雖沒有文字暗示，但在表格中給出了一系列的數據，應依據數據中電壓（或電流）

的變化范圍特點來判斷，如果電壓變化范圍大，則滑動變阻器應并聯分壓使用。

【典例5】甲、乙兩電路圖分別是滑動變阻器的兩種連接方式。下列說法正確的是（）

Rx

Rxp

甲乙

A.乙圖電路中的滑動變阻器采用“一上一下”的連接方式

B.在閉合開關前，甲、乙兩圖中滑片尸都應置于6端

C.%阻值遠遠大于滑動變阻器阻值時，選擇甲圖電路連接

D.甲、乙兩圖中待測電阻燈兩端的電壓都可以調到零

【答案】B

【詳解】A.乙圖電路中的滑動變阻器電阻全部連入電路，采用并聯分壓接法，沒有采用“一上一下”

的連接方式，故A錯誤；

B.在閉合開關前，為了保護電路，要保證a兩端的電壓最小，即甲圖中滑動變阻器連入電路的阻

值應該最大，乙圖中&與滑動變阻器肥部分并聯，所以甲、乙兩圖中滑片尸都應置于6端，故B正

確；

C.當%阻值遠遠大于滑動變阻器阻值時，如果選擇甲圖電路連接，則通過待測電阻的電流變化很

小，所以應選擇分壓式電路，即選擇乙圖電路，故C錯誤；

D.甲圖電路為限流式電路，滑片滑到6端時，加在％兩端的電壓最低但達不到零，故D錯誤。

故選B。

【典例6】在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻尺約為200。，電壓表V的內阻的約為2k。，電流

表A的內阻約為10。，測量電路中電流表的連接方式如圖（a）或圖（b）所示，結果由公式心=彳

計算得出，式中U與/分別為電壓表和電流表的示數，若將圖（a）和圖（b）中電路圖測得的電阻

值分別記為&/和取,則（填“&/”或“R/'）更接近待測電阻的真實值，且測量值馬—

（填“大于”、“等于”或“小于”）真實值；若圖（b）中電壓表內阻為R%不考慮測量時讀數偶然誤差,

則待測電阻準確值員=（用以，和表示）。

【答案】Rxi大

【詳解】1][2]因

Rv

10

Rx

R

3x=2。

可知采用電流表內接測量誤差較小，則&/更接近待測電阻的真實值，因

U

Rxl=y=Rx+RA>RX

即測量值&/大于真實值;

[3]若圖（b）中

U即

%2=7=4西

可得

R人益K2

"Rv—RX2

【典例7]一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約為60cm,電阻大約為6C,橫截面如圖甲所示。

（1）用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數如圖乙所示，金屬管線的外徑為mm；

（2）現有如下器材:

A.電流表（量程0.6A,內阻約0.1。）

B.電流表（量程3A,內阻約0.03。）

C.電壓表（量程3V,內阻約3kQ）

D.滑動變阻器（1750。，0.3A）

E.滑動變阻器（150,3A）

F.蓄電池（4V,內阻很小）

G.開關一個，帶夾子的導線若干

要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選，滑動變阻器應選；（只填代號字

母）

（3）若采用限流式接法，請將如圖所示的實際測量電路補充完整

（4）已知金屬管線樣品材料的電阻率為p,通過多次測量得出金屬管線的電阻為上金屬管線的外

徑為d,要想求得金屬管線內形狀不規則的中空部分的橫截面積S,在前面實驗的基礎上，還需要測

量的物理量是（所測物理量用文字說明）。

【答案】1.125A管線的長度

【詳解】（1）［1］螺旋測微器的固定刻度讀數為1mm,讀數為

d=1mm+0.01義12.5mm=1.125mm

（2）［2］電路中的電流大約為

3

/=-A=0.5A

6

所以電流表選擇A。

［3］本實驗采用限流式解法，滑動變阻器的最大阻值是待測電阻阻值的三到五倍比較便于調節，且能

夠讓電表讀數合理。所以滑動變阻器選擇E。

（3）［4］待測電阻遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法；滑動變阻器采用限流式

接法，如下圖所示:

（4）［5］根據

L

R=P§

則有

s番

所以還需要測量的物理量是管線長度小

【典例8］現在要測量一段電阻絲的電阻率p,電阻絲的阻值笈=0.5（1,允許通過的最大電流為0.5A。

現提供如下器材:

電流表A（量程0.6A,內阻約0.6Q）電壓表V（量程3V,內阻約3k。）

待測的電阻絲段（阻值約為0.5。）標準電阻區（阻值5。）

滑動變阻器七（5Q,2A）滑動變阻器（200Q,1.5A）

直流電源E（電動勢6V）開關S、導線若干

（1）下面四位同學分別設計的“測量部分”的電路，你認為合理的是

V

r?~^-4_1"r1________________H1

A.?&I

——?——

____Hb____HH

7RoRxRoRx

C.D.

（2）實驗中滑動變阻器應該選擇_______（選填或“7?2”），并采用________接法。

（3）用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數如圖所示,則該電阻絲的直徑。=_______mm。

IT

（4）根據你在（1）、（2）中的選擇,在圖中完成實驗電路的連接—=

昌d呻

S

【答案】C&分壓1.203/1.202/1.204S

【詳解】（1）[1]電阻絲氏兩端的最大電壓

U=IRx=0.25V

比電壓表量程小得多，需要串聯一分壓電阻，即串聯一標準電阻Ro,此時

R0+Rx<JRARV

電流表采用外接法，選項C正確。

（2）[2][3]滑動變阻器若選用夫2或采用限流接法，調控范圍小，所以應選擇七,并采用分壓接法。

（3）[4]螺旋測微器的讀數

1mm+0.01x20.3mm=1.203mm

（4）[5]根據測量電路圖和滑動變阻器的分壓式接法，實物連線如圖所示

【典例9】小閩同學拆開一個損壞的電表，發現內部有一繞線電阻絲，從資料查得其電阻率為p。為

測量該繞線電阻絲的長度〃他進行了以下實驗。

——（V）——-------：

（1）首先用伏安法測繞線電阻絲的阻值。為減小誤差，用圖示電路進行實驗，發現當S分別接a、b

時，電流表的示數幾乎不變，而電壓表的示數變化較大，則測量時S應接到（選填Z"或?"）,

此測量值______（選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。

（2）實驗測得繞線電阻絲的阻值為品，直徑為力則長度L=（用上述所給的物理量符號表示）。

【答案】⑴a小于

（2）^^

【詳解】（1）[1]當S分別接％“*”時，電流表的示數幾乎不變，而電壓表的示數變化較大，說明電

流表分壓較大而電壓表分流較小，為減小實驗誤差，電流表應采用外接法，測量時S應該接到a；

⑵電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用可知，測量值小于真實值。

（2）合金絲的電阻為

LL

Ro=P《=P—□—

兀（.2

該電阻使用合金絲長度的表達式為

2

7iR0d

4P

考點3：實驗器材的選取及數據誤差分析

1.電學實驗儀器的選擇

選擇電學實驗器材主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等器材，一般要考慮四方面因素：

(1)安全因素：通過電源、電阻和電表的電流不能超過其允許的最大電流.

(2)誤差因素：選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，

其指針應偏轉到滿偏刻度的L以上；使用歐姆表時宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位.

3

(3)便于操作：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調

節.在調節滑動變阻器時，應使其大部分電阻線都用到.

(4)實驗實際：除以上三個因素外，還應注重實驗實際，如所用的電源與打點計時器的匹配問題

等.

2.實物圖連接的注意事項

(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關，再到滑動變阻器，

按順序以單線連接方式將主電路中串聯的元件依次串聯起來；其次將要并聯的元件再并聯到電路中

去.

(2)連線時要將導線接在接線柱上，兩條導線不能交叉.

(3)要注意電表的量程和正、負接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負接線柱流出.

3.數據處理與誤差分析

利用實驗數據，將實驗中物理量之間的函數關系用函數圖象表示出來，這種方法

叫圖象法.用圖象法處理實驗數據是物理實驗中最常用的方法之一.用圖象法處

圖象法

理數據的優點是直觀、簡便，有取平均值的效果，由圖線的斜率、截距、所包圍

面積和圖線的交點等可以研究物理量之間的變化及其關系，找出規律.

通過實驗獲取實驗數據，代入相關物理量之間的關系式，計算得到結果的方法叫

解析法解析法.應用解析法的要求是：(1)明確實驗測量的相關物理量的關系式；(2)明確

要研究的物理量和未知的物理量；(3)建立方程或方程組進行計算.

【典例10］某同學要測定某金屬絲的電阻率。

（1）他用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖所示，其讀數為mm。

（2）他用伏安法測金屬絲的電阻&，電路如圖甲所示。圖乙是實驗器材的實物圖，圖中已連接了部

分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的端。請根據圖甲，補充完成圖乙中實物間的連

線,并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞。

圖丙

（3）他在坐標紙上建立。、/坐標系，并描繪出U-/圖線，如圖丙所示。由圖線得到金屬絲的阻值

Rx=。（保留兩位有效數字）。

（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準，下列關于誤差的說法中正確的選項

是（多選）。

A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差

B.由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差

C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差

D.用U-/圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

0.397/0.388/0.396CD/DC

【詳解】（1）[1]由圖可知，金屬絲的直徑為

￡)=0+39,7x0.01mm=0.397mm

（2）⑵根據電路圖連接實物圖如圖所示

（3）[3]根據歐姆定律

UAU

%=7=

可知U-/圖線的斜率表示&,則

（4）[4]A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；

B.由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于系統誤差，故B錯誤；

C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差，故C正確；

D.用U-/圖象處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故D正確。

故選CDo

【典例口】某實驗小組在“測定金屬絲電阻率”的實驗過程中，

（1）正確操作用游標卡尺測得金屬絲的長度￡為cm,用螺旋測微器測得金屬絲的直徑

d為mm

5cm67三5

卅陽州吐得。

051015200三45

（2）估算被測電阻絲的阻值約500,已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為0?10Q,電流表內阻

約幾歐，電壓表內阻約20k。。電源為干電池（不宜在長時間、大功率狀況下使用），電動勢E=4.5V,

內阻很小忽略不計。則以下電路圖中（填電路圖下方的字母代號）電路為本次實驗應當

采用的最佳電路。但用此最佳電路測量的結果仍然會比真實值偏。此時測得電流為/、電

壓為U。

（3）本實驗中金屬絲的電阻率為（用上述直接測量的字母表示）

（4）任何實驗測量都存在誤差。本實驗所用測量儀器均已校準。下列關于誤差的說法中正確的選項

是O

A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于系統誤差

B由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于偶然誤差

C.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差

D.用U-/圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

【答案】5.0150.990A小—CD

4IL

【詳解】（1）[1]⑵該游標卡尺的精確度為0.05mm,主尺讀數為50mm,游標尺對齊的格數為3格,

則金屬絲長度

L—50mm+3x0.05mm=50.15mm=5.015cm

螺旋測微器固定刻度讀數為0.5mm,可動刻度讀數為

49.0x0.01mm=0.490mm

所以螺旋測微器測得金屬絲的直徑

d=0.5mm+0.490mm=0.990mm

（2）[3]由于分壓式接法中，在相同條件下通過電源的電流太大，根據題意可知電源不宜在長時間、

大功率狀況下使用，所以滑動變阻器采用限流接法，電阻的阻值約為50。，而電流表內阻約幾歐，

電壓表內阻約20kQ,電壓表的內阻遠大于金屬絲的內阻，所以電流表外接，故A正確，BCD錯誤;

[4]由于本實驗中電壓表的分流作用使得測得的電流表示數偏大，由歐姆定律

可知用此最佳電路測量的結果會比真實值偏小;

（3）[5]由電阻定律和歐姆定律有

LL

R=P5=P~T~

靖）2

U

R=7

聯立可得

Und2

p=----

〃4/L

（4）[6]A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤;

B.由于電流表和電壓表內阻引起的誤差屬于系統誤差，故B錯誤;

c.若將電流表和電壓表的內阻計算在內，可以消除由測量儀表引起的系統誤差，故c正確;

D.用U-/圖像處理數據求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故D正確。

【典例12】某實驗小組要測定一段電阻絲的電阻率，具體操作如下。

（1）用螺旋測微器測量其直徑，結果如圖甲所示，由圖可知其直徑為D=mm；

（2）用多用電表粗測電阻絲的阻值，將多用電表選擇開關置于“xlO,，擋，將黑紅兩表筆短接，然后

進行，經正確操作后多用電表指針位于如圖乙所示位置，被測電阻絲電阻的測量值a

為Q；

（3）利用如圖丙所示的電路精確地測量電阻絲的電阻，有以下實驗器材可供選擇:

A.電源（電動勢約3V,內阻約0.1。）

B.電壓表（量程0?3V,內阻約3kQ）

C.電流表（量程0?25mA,內阻處尸3.0。）

D.電流表（量程0?0.6A,內阻

E.電阻箱R（0-999.9Q）

F.滑動變阻器&（0-20Q,額定電流2.0A）

G.開關一個，導線若干

（4）實驗中電流表應選擇（填寫器材前邊序號）。

（5）閉合開關，調節滑動變阻器和電阻箱，使電壓表有一較大讀數U,記下此時電阻箱的讀數段

和電流表的讀數

（6）改變電阻箱的阻值，同時調節滑動變阻器，使電壓表的讀數仍為U,記下此時電阻箱的讀數

處和電流表的讀數乃；

（7）重復步驟（6）,得到多組電阻箱和電流表的數據，以電阻箱電阻尺為橫坐標，以電流表電流的

倒數/為縱坐標建立坐標系，描點連線，獲得圖線的縱軸截距為6,如圖丁所示，可知電阻絲電阻為

（用題中給定物理量的符號表示），再測出電阻絲的長度人可以根據電阻定律計算出電阻絲的電阻

率〃若從系統誤差的角度分析用該方法測得的電阻絲的電阻率與真實值相比（選填“偏

大”“偏小'或“相等

【答案】2.150/2.151/2.149歐姆調零120CUb-/?A1相等

【詳解】（1）[1]由螺旋測微器可知電阻絲的直徑為

D=2mm+15.0x0.01mm=2.150mm

（2）[2]用多用電表粗測電阻絲的阻值，將多用電表選擇開關置于“x10”擋，將黑紅兩表筆短接，然

后進行歐姆調零。

[3]多用電表表盤刻度不均勻，不需要估讀，此時表盤上所指刻度值為12,而用的是“xlO”擋，所以

電阻絲電阻的測量值為

Rx=12X1011=120Q

（4）[4]電路中最大電流約為

E

I=--=0.025A=25mA

m%

為了使電流表指針能夠達到適當的幅度以減小讀數誤差，應選擇量程為0?25mA的電流表Co

（7）[5]根據題意有

U=/（R+&+RAI）

整理得

結合圖像可知

R

X+RAI,

—u~^b

解得

Rx=Ub-RAI

［6］本實驗中所用電流表內阻已知，不存在由于電表內阻引入的系統誤差，所以測得電阻絲的阻值與

真實值相等，進而根據電阻定律計算出的電阻率等于真實值。

【典例13］為了測量某待測金屬絲的電阻率（阻值約為30。），有以下一些器材可供選擇.

電流表Ai（量程0?50mA,內阻約10。）；

電流表A2（量程0?3A,內阻約0.12Q）；

電壓表Vi（量程0?3V,內阻很大）；

電壓表V2（量程0?15V,內阻很大）；

電源風電動勢約為3V,內阻約為0.2Q）；

定值電阻尺（20。，允許最大電流1.0A）；

滑動變阻器及1（0?10Q,允許最大電流2.0A）；

滑動變阻器&（0?1kQ,允許最大電流0.5A）；

單刀單擲開關S一個，導線若干.

（1）電流表應選,電壓表應選,滑動變阻器應選.（填器材的元件符號）

（2）使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖所示，則金屬絲的直徑為mm.

（3）請在下面的虛線框內畫出測量電阻區的實驗電路圖.（要求所測量范圍盡可能大）

（4）某次測量中，電壓表示數為。時，電流表示數為1,則計算待測電阻阻值的表達式為Rx=.

【答案】A\V\R\0.046mm(0.045mm-0.048mm)

【分析】(1)根據電源電動勢選擇電壓表，根據通過電阻的最大電流選擇電流表.

(2)根據題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖.

(3)根據實驗電路應用串聯電路特點與歐姆定律求出電阻阻值.

【詳解】⑴電源電動勢為3V,則電壓表選Vi；通過待測電阻的最大電流約為：/=2=5=0.14=

100mA,選量程為3A的電流表讀數誤差太大，可以把定值電阻與待測電阻串聯，此時電路最大電

流約為：/=$=右三==50巾4電流表應選擇Ai.滑動變阻器接成分壓電路，則應選

K+KxZU+oU

Ri；

(2)金屬絲的直徑為：0.01mmx4.6=0.046mm；(3)定值電阻與待測電阻串聯的總阻值約為30+20=50。,

遠大于滑動變阻器最大阻值10。，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法；電流表內阻約

為10。，電壓表內阻很大，電流表可以采用外接法，電路圖如圖所示：

(3)待測電阻阻值：Rx十R;

【點睛】電學實驗的考查中，經常考查到儀表的選擇、電流表內外接法的選擇及實驗數據的處理,

故應注意此類問題的解法；在實驗中要注意把握準確性及安全性原則.

考點4：測定金屬的電阻率實驗

@——

rX?

1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法.

實驗目的2.掌握螺旋測微器的使用方法和讀數方法.

3.學會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率

由R=J得夕=型，因此，只要測出金屬絲的長度/、橫截面積S和金屬絲的電阻七

S1

即可求出金屬絲的電阻率

1.把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(7?=y).電路原理如圖所示

實驗原理

2.用毫米刻度尺測量金屬絲的長度/,用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面

積S

3.將測量的數據代入公式2=股求金屬絲的電阻率

1.直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其

平均值d,計算出導線的橫截面積3=吼.

4

2.電路連接：按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路

3.長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導線的有效長度，反復測量3

實驗步驟

次，求出其平均值/

4.。、/測量：把滑動變阻器的滑動片調節到使接入電路中的電阻值最大的位置，電

路經檢查確認無誤后，閉合開關S,改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應的

電流表、電壓表的示數/和U的值，記入表格內，斷開開關S

5.拆去實驗線路，整理好實驗器材

1.在求&的平均值時可用兩種方法

(1)用必=;分別算出各次的數值，再取平均值.

數據處理(2)用U-/圖線的斜率求出.

2.計算電阻率

將記錄的數據&、/、d的值代入電阻率計算式〃=&；=號；

1.本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法

注意事項

2.實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、待測金屬導線、

滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯在待測金屬導線的兩端

3.測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，

亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平

均值

4.測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值

5.閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置

6.在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度/不宜過大（電流表用0?0.6A量

程），通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中

逐漸增大

7.求心的平均值時可用兩種方法：第一種是用R、=一算出各次的測量值，再取平均值；

第二種是用圖象圖線）來求出.若采用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離

拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點

可以不予考慮

1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一.

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，

誤差分析使電阻率的測量值偏小.

3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差

4.由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差

偶然誤差與系統誤差的關系

①偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生的.通過多次

測量求平均值（或采用圖象法處理數據）可減小偶然誤差.

②系統誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或實驗原理不完善而產生的.通過校準儀器

或改進實驗方法和實驗設計原理可減小誤差。

【典例14]“問天”實驗小組欲測量一段阻值約為6。的合金金屬絲的電阻率，操作步驟如下。

（1）實驗室給出的器材有：電源（E=3V,內阻可以忽略），電流表A（量程。?0.6A,內阻約為

10）,電壓表V（量程。?3V,內阻約為3000Q）,滑動變阻器&（最大阻值1000Q）,滑動變阻器

R2（最大阻值10Q）,刻度尺，螺旋測微器。用螺旋測微器測量出金屬絲的直徑，算出金屬絲的橫截

面積S=6.5x10-8m2o

（2）兩個同學設計了如圖甲、乙兩個電路圖，從減小誤差的角度，你認為圖______（選填“甲”或"乙”）

更合理，采用該電路圖進行實驗，則金屬絲電阻的測量值與真實值相比（選填“偏大”“偏小”

或“相等”），滑動變阻器需要選擇（選填"％”或

（3）按選擇的合適電路圖連接好實物，實驗時多次改變金屬絲接入電路的長度/（用刻度尺測量），

調節滑動變阻器的滑片在合適位置，讀出電流表的示數/和電壓表的示數U,從而得到多個彳的值，

作出彳-1圖像，從圖像上得到圖線的斜率k=16Q/m,則合金金屬絲的電阻率為Q-m（結果

保留3位有效數字）。

【答案】乙偏小&1.04x10-6

【詳解】（2）由于電壓表的內阻約為金屬絲的電阻的500倍，而金屬絲的電阻約是電流表內阻

的6倍，故認為被測電阻遠小于電壓表的內阻，采用電流表外接誤差小，選擇圖乙；電壓測量值準

確，而電流測量值偏大，根據歐姆定律可知，電阻的測量值偏小。

［3］金屬絲的電阻約為6。，為了電表有明顯的示數變化，滑動變阻器需要選擇以。

（3）［4］根據彳=R,R-p（可得

彳=2（彳—/圖像的圖線斜率為

變形得

p=kS

解得

p=1.04x10-6。.m

【典例15］某同學對航天飛機上使用的由特殊材料制作的電阻進行電阻率的測量，其形狀為圓柱體,

實驗室現提供以下器材：

A.電流表Ai（量程0?50mA,內阻勺=20。）；

B.電流表A2（量程0?100mA,內阻北約為40。）；

C.滑動變阻器％（0?10。，額定電流2A）；

D.定值電阻（&=80Q）;

E.待測電阻燈（長度為L=10cm、電阻大約為120。）；

F.直流電源E（電動勢為4V,內阻很小）；

G.開關一只，導線若干。

圖甲

圖

圖

丙

乙

實驗步驟如下：

a.用螺旋測微器測出該電阻的直徑d,螺旋測微器示數如圖甲所示；

b.根據如圖乙所示的實驗電路將實驗器材連接起來；

c.閉合開關S,改變滑動變阻器的滑片位置得到多組電流表Ai及電流表A2的讀數0、h，并將其記

錄下來；

d.將記錄的數據描繪在以。為縱軸、與為橫軸的坐標系中，得到如圖丙所示的匕-/2圖像；

e.利用匕-/2圖像得到待測電阻的阻值，求得其電阻率。

請回答下列問題：

（1）待測電阻的直徑d=mm；

（2）由圖乙可以得到/1與%的關系為0=

（3）由圖丙知，&=Q,由之=p親知，p=（結果保留三位有效數字）；

（4）在圖乙中，可以認為電流表A1與定值電阻品串聯后就是改裝的電壓表，測量電阻心時得到的阻值

與真實值相比，測量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真實值。

【答案】（1）6.000

（2）~~國—

r

/?x+/?o+l

（3）1002.83x10-2

（4）等于

【詳解】（1）螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖可知測電阻的直徑為

d=6mm+0.0x0.01mm=6.000mm

（2）由歐姆定律知

可得

/18+Ro）=（12-。）之

則

Rx

/1=%+R0+rj2

（3）[1]根據

Rx

1%+R。+廠i之

結合圖丙可得

R3

k=-------x--------=—=0.5

R%+Ro+ri6

解得

Rx=10011

［2］根據電阻定律可得

L

叱）

可得

7rd2七_

p=———x2.83X10-211-m

4L

（4）由于在計算通過燈的電流時，電流表A1內阻已知，已經考慮了改裝電壓表的分流作用，因此心

的測量值等于真實值。

【典例16］一學習小組利用實驗在室溫下測定粗細均勻的銅導線的電阻率。實驗器材有:

電源（電動勢3V,內阻不計）；銅導線1根；電流表（量程0?0.6A）；電壓表（量程0?3V）；滑動

變阻器&（0?5Q）；滑動變阻器&（0?100。）；開關、導線若干。

⑴實驗小組設計的電路采取分壓式接法，則滑動變阻器應選用（填“七”或“&”），請將圖甲電

路圖補充完整.

（2）小組同學在調節滑動變阻器的過程中發現電流表示數變化明顯，電壓表指針位于0刻度處基本不

動，檢測后發現電路并不存在故障，可能的原因是;

(3)小組同學在原電路基礎上將電壓表改接在電流表兩端，調節滑動變阻器，測得電流表、電壓表的

示數分別如圖乙、丙所示，則電流表示數為A,電流表內阻為。(第二空保留3位有效

數字)；

(4)在(3)中測出電流表內阻的基礎上，小組同學未更換器材，在電路圖甲的基礎上僅將電壓表調整

為測銅導線和電流表的總電壓，測出多組U、/數據，并作出了如圖丁所示的U-/關系圖線，則銅

導線的電阻R=Q(結果保留2位有效數字)；

(5)小組同學測出銅導線的長為乙導線橫截面直徑為d,則室溫下銅導線的電阻率p=(用題

目中相應字母表示)。

【答案】⑴Ri

(2)銅導線阻值太小

(3)0.502.40

(4)0.30

(5喑

【詳解】(1)[1]設計的電路采取分壓式接法，則滑動變阻器應選用阻值較小的4;

(2)小組同學在調節滑動變阻器的過程中發現電流表示數變化明顯，電壓表指針位于0刻度處基本

不動，檢測后發現電路并不存在故障，可能的原因是銅導線阻值太小；

(3)[1]⑵電流表示數為0.50A,電壓表讀數為1.20V,則電流表內阻為

Ui1.20

RA=-—=fl=2.40Q

A0.50

(4)銅導線的電阻