電容器的電容（8大題型）

知識點1電容器題型一電容電容器

題型二電容器充放電過程及其特點

題型三電容器的Q-U圖像

10.4電容器知識點2電容及常用電題型四平行板電容器的電容

的電容容器題型五平行板電容器的動態分析

題型六平行板電容器中電勢和電場強度

題型七電容器和驗電器組合動態分析

知識點3平行板電容器題型八電容器中的力學問題

知識點1電容器

1、電容器：儲存電荷和電能的裝置，任何兩個彼此絕緣又相距很近的導體，都可以看成一個電容器。

2,電容器的充放電

①充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個極板分別帶上等量的異種電荷的過程，充電過

程中，由電源獲得的能量儲存在電容器中。

②放電：用導線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電容器把儲

存的能量通過電流做功轉化為電路中其他形式的能量。

3、實驗：觀察電容器的充、放電現象

①實驗器材：6V的直流電源、單刀雙擲開關、平行板電容器、電流表、電壓表、小燈泡、導線若干。

②實驗步驟：按圖連接好電路一把單刀雙擲開關S打在上面，使觸點1和觸點2連通，觀察電容器的充

電現象，并將結果記錄在表格中一將單刀雙擲開關S打在下面，使觸點3和觸點2連通，觀察電容器的

放電現象，并將結果記錄在表格中一記錄好實驗結果，關閉電源

③實驗結論:

充電過程放電過程

電壓表示數電壓表示數迅速增大，隨后逐漸穩定在某一數值電壓表示數逐漸減小，最后為0

電勢差增大逐漸減小，最后為0

場強變化極板間的場強增大極板間的場強減小

電荷量增加減小

能量轉化其他能轉化為電場能電場能轉化為其他能

知識點2電容及常用電容器

1、電容的定義：電容器所帶的電荷量0與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫作電容器的電容。

2,定義式：

C=F

3、單位：法拉，簡稱法，符號是F,1F=1C/V。

4、電容器分類：從構造上看，常用的電容器可以分為固定電容器和可變電容器兩類。

5、電容器重要參數：

①擊穿電壓：電容器兩極板間的電壓超過某一數值時，電介質將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為

電容器的擊穿電壓。

②額定電壓：電容器長期正常工作時所能承受的電壓，電容器外殼上標的就是額定電壓。

知識點3平行板電容器

1、結構：由兩個平行且彼此絕緣的金屬板構成。

2、特點：①兩極板上的電荷等量異號，分布在兩極板相對的內側。

②極板間形成勻強電場，方向垂直于極板板面，由帶正電荷的極板指向帶負電荷的極板。

3、電容的決定因素：電容C與兩極板間電介質的相對介電常數與成正比，跟極板的正對面積S成正比，跟

極板間的距離d成反比。

4,電容的決定式：。=磊/為靜電常量）。

【注】與是一個常數，與電介質的性質有關，叫作電介質的相對介電常數。

平行板電容器動態變化問題分析

需掌握的公式：①電容：C=晶；②電容器內部勻強電場：E4③電容器電荷量：Q=CU。

KdCl

（1）兩極板間電壓。恒定不變：

平行板電容器充電后，繼續保持電容器兩極板與電源兩極相連接，電容器兩極板間的電壓u不變，而

d、S、e變化將引起電容器的C、。、E變化。

由。=品、Q=CU，得出。=鬻8等；由可知，E隨d的變化而變化。

（2）電容器所帶電荷量。恒定不變：

平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器所帶電荷量。不變，而d、S、￡中某一量的變化將

引起電容器的C、U、E變化。

由。=劇、u=￡，得出。=等8表；由5=5=葛=箸0c六可知，￡隨口￡的變化而變化。

題型一電容電容器

[例1]（23-24高一下?江蘇鎮江?期末）下列可以組成電容器的是（)

塑料板塑料板

],

A.

‘塑料板:

塑料板

金屬板金屬板

C.

金屬板金屬板

【答案】c

【解析】由兩個互相靠近、彼此絕緣的導體組成電容器。

故選Co

【變式1-1]（21-22高二上?北京?期中）某電容器的外殼上標有“1000*80V，，的字樣。該參數表明（

A.該電容器只有在電壓為80V時電容才為1000好

B.當兩端電壓為40V時，該電容器的電容為500"

C.該電容器兩端電壓超過80V時，電容器會立刻被擊穿

D.當給該電容器兩端加上80V電壓時，電容器所帶的電荷量為8x10-2c

【答案】D

【解析】AB.電容器的電容決定式

C=-^—

471kd

電容器的電容由電容器本身決定，與所加電壓無關，由公式

電容器的電壓越大說明儲存的電荷量越多，故AB錯誤；

C.電容器上標的是電容器的額定電壓，而擊穿電壓都要大于額定電壓，當電容器電壓超過擊穿電壓時，電

容器會立刻被擊穿，而大于80V的電壓未必超過擊穿電壓，故C錯誤；

D.由公式

。=677=1000*10-6x80=8x10-2c

當給該電容器兩端加上80V電壓時，電容器所帶的電荷量為8x10-弋，故D正確。

故選D。

【變式1-2]（23-24高一下?貴州遵義?階段練習）超級電容器是指介于傳統電容器和充電電池之間的一種新

型儲能裝置。與傳統電容器相比，它具有充電時間短、儲存電能多、放電功率大、使用壽命長等特點。如

圖為一款超級電容器，其標有“2.7V3000F”。關于它的說法中正確的是（）

SHOTOCAS,

超級電容器-—

CAPACITORJ

A.電容器可以儲存電荷，且電荷量越多電容越大

B.加在這個電容器兩端的電壓低于2.7V時它就不能工作

C.這個電容器充電時，兩極板間的電場強度增大

D.若這個電容器兩端的電壓變化IV,則它所帶的電荷量變化3c

【答案】C

【解析】A.電容器可以儲存電荷，電容是描述電容器容納電荷本領的物理量，其大小與電壓和電量無關。

故A錯誤；

B.電容器的額定電壓為2.7V,說明工作電壓不超過2.7V,可以小于2.7V,加在這個電容器兩端的電壓低

于2.7V時它能工作。故B錯誤；

C.這個電容器充電時，板間的電壓增大，距離不變，根據

E=L

d

可知，兩極板間的電場強度增大。故C正確；

D.若這個電容器兩端的電壓變化IV,根據

C二--------

A。

解得

\Q=3000C

則它所帶的電荷量變化3000C。故D錯誤。

故選C。

【變式1-31（23-24高一下?山東淄博?期末）某種不導電溶液的相對介電常數與與濃度Q,的關系曲線如圖

甲所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構成如圖乙所示的電路,

閉合開關S,電路穩定后，若增大溶液濃度，則（）

甲

A.溶液的相對介電常數彳增大B.電容器的電容增大

C.電容器所帶的電荷量減小D.溶液濃度增大過程中電流方向為N-M

【答案】C

【解析】A.由甲圖可知，增大溶液濃度，溶液的相對介電常數目.減小。故A錯誤；

B.根據

C=-^~

471kd

可知電容器的電容減小。故B錯誤；

C.根據

c=2

u

可知極板上電壓保持不變，電容器所帶的電荷量將減小。故C正確；

D.綜上所述，溶液濃度增大過程中，電容器處于放電狀態，電流方向為故D錯誤。

故選C。

題型二電容器充放電過程及其特點

【例2】（23-24高一下?江蘇宿遷?期中）如圖所示，關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是

()

]

-O-

PS<S>

￡TR

A.電容器可以存儲電荷，電荷量越多電容越大

B.增大電容器的兩端電壓，電容器的電容增大

C.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負電

D.開關接2時，平行板電容器放電，流過靈敏電流計的電流從右到左

【答案】D

【解析】A.電容是電容器本身的性質，與極板上所帶的電荷量無關，故A錯誤；

B.電容是電容器本身的性質，與極板兩端的電壓無關，故B錯誤；

C.開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電，故C錯誤；

D.電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負電，開關接2時，平行板電容器放電，流過靈敏電流計的電

流從右到左，故D正確。

故選D。

【變式2-1］（23-24高一下?山東煙臺?期末）（多選）某實驗小組利用如圖所示的電路研究電容器的充、放

電過程。電容器原來不帶電，單刀雙擲開關S先接1,穩定后再接2,下列說法正確的是（）

]

1PSA

E]-rB

-J芻----

A.S接1時，電流表示數逐漸增大

B.S接1時，減小電阻箱R的阻值，不影響電容器的充電時間

C.S接2時，增大電阻箱R的阻值，電容器的放電時間將延長

D.S接1和接2時，電容器兩極間電勢差隨電荷量變化的規律相同

【答案】CD

【解析】A.S接1時，電源對電容器充電，隨著逐漸充電，電容器兩極板間的電勢差增大，電路中電流越

來越小，充電完畢后，電路中電流為零，即電流表的讀數逐漸減小零后不變，故A錯誤；

B.S接1時，電容器充電，減小電阻箱尺的阻值，充電電流增大，電容器的充電時間縮短，故B錯誤；

C.S接2時，電容器放電，增大電阻箱R的阻值，放電電流減小，電容器的放電時間將延長，故C正確；

D.根據。=C。，可得公。=。△。可知S接1和接2時，電容器兩極間電勢差隨電荷量變化的規律相同，

故D正確。

故選CD。

【變式2-2］（23-24高二上?廣東汕頭?期中）（多選）2023年10月，華為發布全液冷超級充電樁，可實現

“一秒一公里”充電速度，比特斯拉超級充電站快了兩倍以上。若該充電樁工作電壓為1000V,最大輸出功率

為600kW,現給某新能源汽車上的超級電容進行充電，則在充電過程（）

A.最大電流為600A

B.電容器電容逐漸增大

C.電容器兩極板間的電壓逐漸增大

D.充電電流一直保持不變

【答案】AC

【解析】A.最大電流為

I=—=600A

mU

故A正確；

B.電容器電容由自身決定，與帶電量無關，充電過程電容器電容不變，故B錯誤：

C.充電過程電容器電容不變，而帶電量增加，根據。=C。可知，電容器兩極板間的電壓逐漸增大，故C

正確；

D.充電剛開始時，由于電源電極與電容器極板間存在較大的電位差，此時電流較大，隨著電容器兩極板間

的電壓逐漸增大，電位差減小，電流減小，故D錯誤。

故選AC=

【變式2-3］（23-24高一下?江蘇?階段練習）電容器作為儲能器件，在生產生活中有廣泛的應用。如甲圖為

研究電容器充、放電現象的實驗電路圖，開始時電容器不帶電。實驗開始時，首先將開關S合向1,這

時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數，這說明電路中有電流流過，這個現象叫作的過程，經過這

一過程，電容器的兩極板就會帶上等量的異號電荷，其上極板帶電荷（選填“正”或“負”），電路

穩定后靈敏電流計G的示數為零。當把開關S由1合向2時，有（選填“自左向右”或“自右向

左”）流過靈敏電流計G的短暫電流。無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差U隨電荷量q的變化

圖像都相同。請在下圖中畫出上述U-q圖像.

【解析】［1］將開關S合向1,這時觀察到靈敏電流計G有短暫的示數，這說明電路中有電流流過，這

個現象叫作充電過程。

⑵電容器上極板與電源正極相連，故上極板帶正電荷。

［3］當把開關S由1合向2時，電容器放電，電流方向自右向左。

［4］由

可得

u=?

C

故U-q圖像為

UA

題型三電容器的Q-U圖像

【例3】（2021高二上?北京?學業考試）電容器是一種重要的電學元件，它能儲存電荷，電容器儲存電荷C

的特性用電容C來表征。可用如圖所示的電路對電容器進行充電。某電容器在充電過程中，其電壓。與所

帶電荷量。之間的關系是（）

【答案】B

【解析】根據電容的定義式變形可得

所以某電容器在充電過程中，U與0成正比，即。-0圖像為過原點的傾斜直線，故選B。

【變式3-1］（20-21高二上?內蒙古包頭?期中）某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關系圖線如圖所示,

如果該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,電容器的電量減少了（

0.2,要

：：u/y

03640”

A.0.02CB.0.08CC.0.16CD.0.20C

【答案】A

【解析】根據。-。圖像的斜率表示電容器的電容，有

U40200

則該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,電量的減少量為

=C.AU=+x(40-36)C=0.02C

故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

【變式3-2］（2023?四川眉山?一模）（多選）在研究平行板電容器所帶電荷量。和兩板間的電勢差。的關

系時，某老師在演示實驗中運用電荷均分法確定各次實驗中電荷量的關系，并利用采集到的數據，做出了

B.甲、乙的電容之比為c甲：G=2:1

C.若甲、乙兩板正對面積和板間絕緣介質均相同，則甲兩板的間距較大

D.若甲、乙兩板的間距和板間絕緣介質均相同，則甲兩板的正對面積較大

【答案】BD

【解析】AB.根據平行板電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢差關系

Q=CU

可知。-U圖像的斜率表示電容器的電容，由圖像可得

以

4一2

--

以1

一

2

-

4

故A錯誤，B正確；

CD.根據0=-；可知，若甲、乙兩板正對面積S和板間絕緣介質￡均相同，由于。甲〉C乙，可得電容器

4乃依/

兩板的間距

同理，若甲、乙兩板的間距"和板間絕緣介質￡均相同，則兩板的正對面積較大

S甲＞%

故C錯誤，D正確。

故選BD。

【變式3-3]（22-23高二上?福建寧德?期末）如圖所示為探究某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關系

圖，該電容器的電容為F,若將該電容器兩端的電壓從4V降低到3V,該過程電容器

（填“充電”或者“放電”）。

【答案】0.1放電

【解析】口]根據電容定義式

可得該電容器的電容為

04

C=——F=0.1F

4

⑵若將該電容器兩端的電壓從4V降低到3V,則電容器電荷量減小，該過程電容器放電。

題型四平行板電容器的電容

【例4】（22-23高二下?新疆喀什?期末）（多選）平行板電容器是最簡單，也是最基本的電容器。幾乎所

有電容器都是平行板電容器的變形。以下關于平行板電容器的電容C描述正確的是（）

A.增大平行板電容器兩極板的正對面積，電容器電容增加

B.增大平行板電容器兩極板之間距離，電容器電容增加

C.在平板板電容器之間插入云母介質，電容器電容增加

D.電容器的電容大小與電容器兩端所接電壓有關

【答案】AC

【解析】根據電容的定義式

-:3

471kd

可知電容器的電容大小與電容器兩端所接電壓無關；增大平行板電容器兩極板的正對面積，電容器電容增

加；增大平行板電容器兩極板之間距離，電容器電容減小；在平板板電容器之間插入云母介質，電容器電

容增加。

故選ACo

【變式4-1］（23-24高一下?山東青島?期末）萊頓瓶是一種早期的電容器，主要部分是一個玻璃瓶，瓶子內、

外表面分別貼有錫箔，瓶內的錫箔通過金屬鏈跟金屬棒連接，金屬棒的上端是一個金屬球，通過靜電起電

機連接萊頓瓶的內外兩側可以給萊頓瓶充電，下列說法正確的是（）

A.充電電壓一定時，玻璃瓶瓶壁越薄，萊頓瓶能容納的電荷越多

B.瓶內外錫箔的厚度越厚，萊頓瓶容納電荷的本領越強

C.充電電壓越大，萊頓瓶容納電荷的本領越強

D.萊頓瓶的電容大小與玻璃瓶瓶壁的厚度無關

【答案】A

【解析】A.玻璃瓶，瓶子內、外表面分別貼有錫箔，可將萊頓瓶等效為一個平行板電容器，根據

c=2

U

充電電壓一定時，玻璃瓶瓶壁越薄，即間距d越小，則萊頓瓶能容納的電荷越多，故A正確；

B.根據

ES

^Tikd

瓶內外錫箔的厚度越厚，即間距d越大，萊頓瓶的電容越小，則萊頓瓶容納電荷的本領越弱，故B錯誤；

C.根據電容器的定義式有

c=e

U

該表達式是比值定義，電容與電荷量、電壓沒有本質的決定關系，可知，充電電壓越大，萊頓瓶容納電荷

的本領不變，故C錯誤；

D.根據

△

C二￡-S---

471kd

可知，萊頓瓶的電容大小與玻璃瓶瓶壁的厚度有關，故D錯誤。

故選Ao

【變式4-2］（23-24高二下?云南曲靖?期末）傳感器廣泛應用在我們的生產生活中，常用的計算機鍵盤就是

一種傳感器，每個鍵內部電路如圖所示。每個鍵下面都有相互平行的活動金屬片和固定金屬片組成的平行

板電容器，兩金屬片間有空氣間隙。在按下鍵的過程中，下列說法正確的是（）

A.電容器的電容C減小B.電容器的帶電量0增加

C.圖中電流從N流向MD.電容器極板間的電場強度減小

【答案】B

【解析】ABC.在按鍵的過程中，電容器兩板間距d減小，則由

C=-^-

471kd

可知，電容器的電容C增大，兩板電壓。一定，根據

Q=CU

可知電容器的電量。增加，電容器充電，則圖中電流從“流向N,故B正確，AC錯誤;

D.電容器兩板間距，減小，兩板電壓。一定，根據

可知極板間的電場強度變大，故D錯誤。

故選B。

【變式4-3］（23-24高三下?河北?階段練習）如圖，兩平行板電容器G、G正對面積分別為S、2S,兩板間

距離分別為小開始時開關斷開，兩板間電壓分別為■、4,兩電容器帶電量均為。。下列說法正確

的是（）

aRb

A.U,=U2

B.閉合開關后，電阻R上有6電流

c.閉合開關并穩定后，q、c,兩電容器帶電量之比為4：i

D.閉合開關并穩定后，兩板間電壓。介于a、％之間

【答案】D

【解析】A.由

c=-^-,c=2,Q.=Q2

47MU

解得

-4

u2GT

故A項錯誤；

B.閉合開關后，G放電，G充電，流過R的電流為方-＞。，故B項錯誤:

C.閉合開關并穩定后，兩電容器電壓相同，由

Q=CU

解得

Qi：Q=1：4

故c項錯誤

D.q放電，5減小，G充電，4增大，所以兩板間電壓u介于5、S之間，故D項正確。

故選D。

【變式4-4]（24-25高二上?全國?課后作業）有一平行板電容器，兩鋁質極板的正對面積是O.Oln?,極板

間充滿相對介電常數為9的氧化鋁膜，氧化鋁膜厚度為0.001mm。已知靜電力常量49Qxl（）9N.m2/C2,請回

答下列問題（保留兩位有效數字）：

（1）該電容器的電容是多大?

（2）需要加多大的電壓，才能使該電容器所帶電荷量為0.32xl0-8c?

（3）在（2）中情況下，該電容器極板間的電場強度是多大？

【答案】（1）8.0x10%（2）4.0X10-3V；（3）4.0xl03N/C

【解析】（1）該電容器的電容是

C=-^-__________9x0,01

F?8.0X10-7F

93

4兀kd4X3.14X9.0X10X0.001X10-

（2）電容器所帶電荷量為0.32xl0-8c時，電容器兩極板間的電壓為

8

v20.32X1Q-

V=4.0X10-3V

~C~8.0xIO-7

（3）該電容器極板間的電場強度是

4.0x10-3

E1N/C=4.0X103N/C

d0.001xlO-3

題型五平行板電容器的動態分析

【例5】（2024?天津濱海新?三模）為了方便在醫院輸液的病人及時監控藥液是否即將滴完，有人發明了一

種利用電容器原理實現的輸液報警裝置，實物圖和電路原理如圖所示。閉合開關，當藥液液面降低時，夾

在輸液管兩側的電容器C的兩極板之間介質由液體改變為氣體，蜂鳴器B就會因通過特定方向的電流而發

出聲音，電路中電表均為理想電表。根據以上說明，下列選項分析正確的是（）

A.液面下降后，電容器兩端電壓變大

B.液面下降后，電容器所帶電量減少

C.液面下降時蜂鳴器電流由。流向b

D.輸液管較粗時，電容器容值會變大

【答案】B

【解析】A.開關閉合穩定時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，即液面下降穩定后，電容器兩端電壓不變,

故A錯誤；

B.根據

液面下降，極板之間的介電常數￡減小，則電容減小，極板之間電壓不變，則電容器所帶電量減少，故B

正確；

C.根據圖示可知，電容器右側極板帶負電，結合上述，液面下降時，極板所帶電荷量減少，即右側極板失

去電子，電子從。向6運動，則蜂鳴器電流由6流向。，故C錯誤；

D.結合上述可知，輸液管較粗時，極板之間間距增大，則電容器容值會變小，故D錯誤。

故選B。

【變式5-1］（23-24高二上?安徽合肥?期末）學習了電容器的相關知識后，某同學設計了一款監測水位的電

容式傳感器，電路如圖所示。保持電容器與電源連接，極板P固定，極板Q通過一絕緣輕桿與漂浮在水面

上的浮子。連接。水位變化時，浮子。上下移動帶動Q上下移動，電流表中有電流通過。若發現電流向右

通過電流表，則下列分析正確的是（）

A.平行板電容器電壓在減小

B.平行板電容器的電容在減小

C.水位在上升

D.平行板電容器極板間的場強不變

【答案】B

【解析】A.由于保持電容器與電源連接，所以電容器兩端電壓。不變，故A項錯誤;

B.電流向右通過電流表，電容器在放電，電荷量。減小，又因為電容器兩端電壓U不變，由C=g可得

電容C減小，故B項正確；

eV

C.由之前分析可知，電容器的電容減小，根據C=可得，P、Q極板間的距離在增大，說明水位在下

Anka

降，故C項錯誤；

D.水位下降，兩板間距離d增大，電壓U不變，由公式石==可知，平行板電容器極板間的場強在減小,

a

故D項錯誤。

故選B。

【變式5-2］（23-24高一下?山東濟寧?期末）某同學用平行板電容器探究某材料在豎直方向的尺度隨溫度變

化的關系，如圖所示為裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動。若保持電

容器所帶電荷量不變，發現材料溫度升高時，兩極板間電壓降低。下列說法正確的是（）

---被測材料

i加熱器：

I川川川川川川“勿川I

A.極板間距離增大

B.材料豎直方向尺度增大

C.極板間電場強度變小

D.電容器電容變小

【答案】B

【解析】D.電容器所帶電荷量不變，發現材料溫度升高時，兩極板間電壓降低，根據C=3可知，電容器

的電容增大。故D錯誤；

AB.根據C=可知，C增大,則4減小，即極板間距離減小。可知材料豎直方向尺度增大。故A錯誤，

4兀kd

B正確；

C.極板間電場強度為

Q

EU_Q_。4兀kQ

ddCd￡S￡S

-------d

4兀kd

可知，。不變則極板間電場強度不變。故c錯誤。

故選B。

【變式5-3］（23-24高二下?四川樂山?期末）如圖是電容式位移傳感器的簡化原理圖，1為與被測物體相連

的動極板，2為平行板電容器的靜止極板（一般稱為定極板），1和2之間充滿空氣的間隙隨著物體的位移

而發生改變。已知兩極板分別帶上等量異種電荷且電荷量恒定不變，則下列說法正確的是（）

A.被測物體向上移動，極板間的電勢差增大

B.被測物體向上移動，極板間的電勢差減小

C.被測物體向下移動，極板間的場強增大

D.被測物體向下移動，極板間的場強減小

【答案】A

【解析】AB.根據

C=-^~

471kd

可知被測物體向上移動，極板間距增大，則電容器的電容減小，由

可知當極板上電荷量恒定不變時，極板間的電勢差增大。故A正確；B錯誤;

CD.根據

E衛

d

聯立，解得

E=^Q

可知，被測物體向下移動，極板間的場強不變。故CD錯誤。

故選Ao

【變式5?4】（23-24高一下?浙江杭州?期中）一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間

有一正電荷（電荷量很小）固定在尸點，如圖所示。E表示極板間的場強，U表示極板間的電壓，紇表示

正電荷在尸點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）

++++++++++++++++

尸*

A.U變小，￡變小B.E變大，紇變大

C.U不變，綜不變D.U變小，紇不變

【答案】D

【解析】一平行板電容器充電后與電源斷開，可得電容器所帶電荷量不變；將正極板移到圖中虛線所示的

位置，根據

由于板間距離減小，可知電容器電容增大，則極板間的電壓U變小；根據

E=U=Q=Q44。

一_7_而_一彳SJgS

4n:kd

可知板間場強E不變，由于尸點與接地下極板的距離不變，則P點與接地下極板的電勢差不變，P點的電

勢不變，則正電荷在尸點的電勢能說不變。

故選D。

【變式5-5］（23-24高一下?湖南邵陽?期末）（多選）如圖為某同學采用平行板電容器測量材料豎直方向尺

度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不

變。若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則（）

-d

接外電路

Q

---被測材料

?：加熱器?；

/〃/〃/〃〃〃/〃

A.被測材料豎直方向尺度減小B.極板間電場強度不變

C.極板間電場強度變小D.電容器電容變大

【答案】AC

【解析】兩極板間電壓不變，若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，根據

c=2

u

可知電容器的電容C減小，根據

Cc二--￡-S--

471kd

可知，兩板間距d變大，則被測材料豎直方向尺度減小；根據

E上

d

可知，極板間電場強度變小，選項BD錯誤，AC正確。

故選AC=

題型六平行板電容器中電勢和電場強度

【例6】（22-23高二上?浙江?階段練習）如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，A,8是兩極

板之間的兩個位置。下列說法正確的是（）

（++++++++++為

A

B

（二---------------------------------二）

A.電場強度EA＞EB

B.電勢區＞外

C.同一負點電荷在兩位置所受電場力工＜4

D.正點電荷從/移到2的過程中電勢能增大

【答案】B

【解析】AC.平行板電容器之間的電場為勻強電場，所以電場強度

EA=EB

可知同一負點電荷在兩位置所受電場力

FA=FB

故AC錯誤；

B.平行板電容器之間的電場線由正極板指向負極板，根據沿著電場線方向，電勢逐漸降低，所以電勢

（PA＞（PB

故B正確；

D.正點電荷從/移到8的過程中，電場力做正功，電荷電勢能減小，故D錯誤。

故選B。

【變式6-1］（20-21高二上?重慶北培?階段練習）平行板電容器的電容為C,電荷量為Q,極板間的距離為

d,在距上極板;〃處放一電荷量為q的點電荷，已知靜電力常量K,則點電荷所受的電場力的大小等于（

)

A\6kqQkqQ

R鈉D。.------c「.—QQD.

CdCd丁

【答案】C

【解析】兩極板間電勢差為3，場強大小為

￡-且-2

dCd

點電荷所受的電場力的大小為

尸"”2=絲

CdCd

C正確。

故選C。

【變式6-2］（20-21高二上?廣西?期中）在如圖所示的4種情況中，a、6兩點的場強相同，電勢相同的（）

+---------------

A.0帶電平行板電容器兩極板間的。、6兩點

.b

B...…Ab離點電荷等距的。、b兩點

C.達到靜電平衡時導體內部的。、6兩點

D.--------------?-------Q——甘兩個等量異種電荷連線上，與連線中點。等距的。、6兩點

ab

【答案】c

【解析】A.a、6處于勻強電場中，場強相同，電勢不同，。點電勢高于6點電勢，故A錯誤；

B.a、6處于同一等勢面上，電勢相等，而電場強度方向不同，故B錯誤；

C.處于靜電平衡狀態下的金屬內部0,6兩點，電場強度均為零，整個導體是等勢體，電勢相等，故C正

確；

D.根據電場線的分布情況可知°、6兩點場強相同，八b間的電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線電勢

逐漸降低，故6兩點電勢不等，故D錯誤。

故選C。

【變式6-3］（22-23高二上?安徽蕪湖?階段練習）（多選）如圖所示，平行板電容器的金屬板始終與電源兩

極相連，電源電壓為8.0V,兩板的間距為2cm,而且極板B接地。極板間有C、。兩點，C距A板0.5cm,

。距B板0.5cm,貝I]()

A.C點電勢低于。點電勢B.兩板間的場強為400V/m

C.。點的電勢9°=2.0VD.C點的電勢。c=2.0V

【答案】BC

【解析】A.由題，板間場強方向向下，則C點的電勢高于。點的電勢，故A錯誤;

B.電容器的板間電壓。=8V,則兩板間勻強電場的場強

TJQ

E=—=——V/m=400V/m

d0.02

故B正確；

C.D、5間的電勢差為

C/DB=Ed/?=400x5x10-3V=2V

而極板B接地，電勢為零，則。點的電勢

90=2V

故C正確；

D.C、3間的電勢差為

UcB=EdcB=4QQxl.5xl0-2V=6V

而極板8接地，電勢為零，則C點的電勢

9L6V

故D錯誤。

故選BC?

【變式6-4］（22-23高二上?陜西咸陽?階段練習）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓

為60V的恒定電源上，兩板間距為3cm,電容器帶電荷量為6X10TC,A極板接地。求：

（1）平行板電容器的電容；

（2）距B板2cm的C點的電勢；

（3）若穩定后與電源斷開，把B板上移1cm,將一個電荷量q=8xl（T9c的正點電荷從B板移到A板電場

力所做的功？

【答案】(1)1X10-9F；(2)-20V；(3)一3.2x10-7j

【解析】（1）根據電容定義式

c得

可知平行板電容器的電容為

C