專題16電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用

考點(diǎn)愿型歸納

一、感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件..............................1

二、右手定則和楞次定律..............................3

三、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).......................................5

四、感生電動(dòng)勢(shì).......................................5

五、線框模型........................................10

六、單桿模型........................................12

七、雙桿模型........................................15

八、自感和渦流......................................18

專題一感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件

1

1.（2024?北京?高考真題）如圖所示，線圈”和線圈尸繞在同一個(gè)鐵芯上，下列說法正確

的是（）

A.閉合開關(guān)瞬間，線圈M和線圈P相互吸引

B.閉合開關(guān)，達(dá)到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0

C.斷開開關(guān)瞬間，流過電流表的電流方向由。到b

D.斷開開關(guān)瞬間，線圈P中感應(yīng)電流的磁場方向向左

2.（2024?河南?二模）如圖所示，有絕緣外層的矩形金屬線圈a6cd固定在絕緣水平面上，

矩形回路邊與線圈相交，且線圈關(guān)于對(duì)稱，將開關(guān)閉合的一瞬間，下列說法正確的

A.有向上穿過矩形線圈的磁通量“

A\-----------------B

B.矩形線圈中沒有感應(yīng)電流---------------------

dESc

C.矩形線圈中有沿順時(shí)針方向的電流--------1|----r------

D.邊與邊相互排斥

3.（2025?云南?二模）法拉第在日記中記錄了其發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的過程，某同學(xué)用現(xiàn)有器

材重現(xiàn)了其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)。如圖所示，線圈P兩端連接到靈敏電流計(jì)上，線圈Q通過開關(guān)S

連接到直流電源上.將線圈Q放在線圈P的里面后，則（）

A.開關(guān)S閉合瞬間，電流計(jì)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B.開關(guān)S斷開瞬間，電流計(jì)指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C.保持開關(guān)S閉合，迅速拔出線圈Q瞬間，電流計(jì)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)

D.保持開關(guān)S閉合，迅速拔出線圈Q瞬間，電流計(jì)指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

4.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，水平地面（。砂平面）下有一根平行于y軸且通有恒

2

定電流/的長直導(dǎo)線。尸、"和N為地面上的三點(diǎn)，P點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方，平行于y軸，

尸N平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在尸點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有（）

A.N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

B.線圈沿尸N方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量不變

C.線圈從P點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中無感應(yīng)電流

D.線圈從P到河過程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等

專題二右手定則和楞次定律

5.（2024?江蘇?高考真題）如圖所示，a、6為正方形金屬線圈，。線圈從圖示位置勻速向

右拉出勻強(qiáng)磁場的過程中，。、6中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向分別為（）*x

A.順時(shí)針、順時(shí)針B.逆時(shí)針、逆時(shí)針

C.順時(shí)針、逆時(shí)針D.逆時(shí)針，順時(shí)針x”

6.（2024?廣東?高考真題）電磁俘能器可在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回

收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對(duì)永磁鐵可隨發(fā)動(dòng)機(jī)一起上下振動(dòng)，每對(duì)永磁鐵間有水平方向的勻

強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為尻磁場中，邊長為上的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。

某時(shí)刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動(dòng)時(shí)磁場分界線不會(huì)離開線圈。關(guān)于圖乙

中的線圈。下列說法正確的是（）

A.穿過線圈的磁通量為BL?

B.永磁鐵相對(duì)線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大

C.永磁鐵相對(duì)線圈上升越快，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越小

D.永磁鐵相對(duì)線圈下降時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

7.（2023?河北?高考真題）如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此

3

接觸良好，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動(dòng)，1、4同時(shí)沿圖箭頭方向移動(dòng)，

移動(dòng)過程中金屬桿所圍成的矩形周長保持不變。當(dāng)金屬桿移動(dòng)到圖位置時(shí)，金屬桿所圍面積

與初始時(shí)相同。在此過程中（）

A.金屬桿所圍回路中電流方向保持不變

B.通過金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間均勻增加

C.金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反

D.金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同

8.（2023?海南?高考真題）汽車測(cè)速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡化為一個(gè)矩形線圈

埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時(shí)針（俯視）方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過線圈時(shí)（）

A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場方向豎直向上/\人

B.汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bedc

C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍6cd

D.汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

9.（2023?北京?高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎

直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）

A.線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等

4

專題三動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

10.（2024?甘肅?高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相

連，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中長度為￡的導(dǎo)體棒成沿導(dǎo)

軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為V。則導(dǎo)體棒防所受的安培力為（）

雙工，方向向左

A.B.--------，方向向右

RR

C.紇幺，方向向左D.紇幺，方向向右

RR

11.（2024?山東?高考真題）如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面

上，其所在平面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑，最低點(diǎn)的連線

與導(dǎo)軌所在豎直面垂直?？臻g充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連

接。現(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒平行放置在導(dǎo)軌圖示位置，由靜止釋放。

政V運(yùn)動(dòng)過程中始終平行于。。且與兩導(dǎo)軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是

A.最終一定靜止于。。位置

B.VN運(yùn)動(dòng)過程中安培力始終做負(fù)功

C.從釋放到第一次到達(dá)。。彳立置過程中，的速率一直在增大

D.從釋放到第一次到達(dá)。O位置過程中，兒W中電流方向由M到N

12.（2024?河北?高考真題）如圖，邊長為2工的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，

細(xì)框中心。處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸OO'。間距為3與水平面成。角的平行導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分

別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小均為瓦足夠長的細(xì)導(dǎo)體棒CM在水平面內(nèi)繞。點(diǎn)以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在

5

導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒CO始終靜止。棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，CO棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)

均恰好能靜止。已知C￡＞棒在導(dǎo)軌間的電阻值為凡電路中其余部分的電阻均不計(jì)，CD棒

始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。

（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）鎖定。4棒，推動(dòng)CD棒下滑，撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為所受安培力

大小等于（1）問中安培力的最大值，求⑺棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

專題四感生電動(dòng)勢(shì)

13.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁

感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間/的變化關(guān)系為8=紇+M,為、左為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形

線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

222

A.TrkrB.yrkRC.兀B/D.TTB0R

6

14.（2024?福建?高考真題）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有一條絕緣紙帶,

兩條平行長邊鑲有銅絲，將紙帶一端扭轉(zhuǎn)180。，與另一端連接，形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的莫比烏斯

環(huán)，如圖所示。連接后，紙環(huán)邊緣的銅絲形成閉合回路，紙環(huán)圍合部分可近似為半徑為R

的扁平圓柱?，F(xiàn)有一勻強(qiáng)磁場從圓柱中心區(qū)域垂直其底面穿過，磁場區(qū)域的邊界是半徑為r

的圓（,-</?）=若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間/的變化關(guān)系為8=〃（左為常量），則回路中產(chǎn)

生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

A.0B.kuR2C.Ikitr2D.2kitR2

15.（2023?天津?高考真題）如圖所示，一不可伸長的輕繩上端固定，下端系在單匝勻質(zhì)正

方形金屬框上邊中點(diǎn)。處，框處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個(gè)三角形區(qū)域的頂點(diǎn)與。點(diǎn)重合，框的下

邊完全處在該區(qū)域中。三角形區(qū)域內(nèi)加有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3與時(shí)

間/的關(guān)系為8=后">0的常數(shù)），磁場與框平面垂直，框的面積為框內(nèi)磁場區(qū)域面積的2

倍，金屬框質(zhì)量為7”，電阻為五，邊長為/,重力加速度g,求：

（1）金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小￡；

（2）金屬框開始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻加

7

16.（2023?廣東?高考真題）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場，磁場被分成區(qū)域I

和II,寬度均為〃，其俯視圖如圖（。）所示，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化如圖（6）所

示，0~c時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2線和4，一電阻

為我，邊長為6的剛性正方形金屬框仍必，平放在水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行.f=0

時(shí)，線框打邊剛好跨過區(qū)域I的左邊界以速度v向右運(yùn)動(dòng).在7時(shí)刻，成邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域I

h

的左邊界］處，線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，如圖（a）中的虛線框所示。隨后

在7~27時(shí)間內(nèi)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線性減小到0,II區(qū)磁場保持不變；2r~3r時(shí)間內(nèi)，II區(qū)磁

感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0。求：

（1）f=0時(shí)線框所受的安培力下;

（2）f=1.2??時(shí)穿過線框的磁通量。;

2r~37時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量。。

8

17.(2024?安徽?高考真題)如圖所示，一“U”型金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一電阻不計(jì)，

質(zhì)量為m的金屬棒成垂直于導(dǎo)軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為￡的正方形cde/區(qū)域

內(nèi)，存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。支架上方的導(dǎo)軌間，存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。兩磁

場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間的變化關(guān)系均為2=拓(SI),左為常數(shù)(左＞0)。支架上方的

導(dǎo)軌足夠長，兩邊導(dǎo)軌單位長度的電阻均為心下方導(dǎo)軌的總電阻為R。f=0時(shí)，對(duì)成施

加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中湖

與兩邊導(dǎo)軌接觸良好。已知防與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g。不計(jì)空氣阻

力，兩磁場互不影響。

(1)求通過面積工則的磁通量大小隨時(shí)間/變化的關(guān)系式，以及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并寫

出中電流的方向；

(2)求仍所受安培力的大小隨時(shí)間,變化的關(guān)系式；

(3)求經(jīng)過多長時(shí)間，對(duì)仍所施加的拉力達(dá)到最大值，并求此最大值。

B

a

上*Ijb

固定支架

fe

'B

????

????

cLd

9

專題五線框模型

18.（2021?全國甲卷?高考真題）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合

線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線

圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)

磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于

紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

甲□□乙

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)------------------

XXXXX

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)X、XX、

19.（2022?天津?高考真題）如圖所示，邊長為。的正方形鋁框平放在光滑絕緣水平桌面上,

桌面上有邊界平行、寬為6且足夠長的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于桌面，鋁框依靠慣性

滑過磁場區(qū)域，滑行過程中鋁框平面始終與磁場垂直且一邊與磁場邊界平行，已知

在滑入和滑出磁場區(qū)域的兩個(gè)過程中（）

：XXX;

：B

；爐Xxj

a：XXX;

b*

A.鋁框所用時(shí)間相同B.鋁框上產(chǎn)生的熱量相同

C.鋁框中的電流方向相同D.安培力對(duì)鋁框的沖量相同

20.（2022?山東?高考真題）如圖所示，無。夕平面的第一、三象限內(nèi)以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心、

半徑為國的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。邊長為上的正方形金屬框繞其

始終在。點(diǎn)的頂點(diǎn)、在xOy平面內(nèi)以角速度。順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，金屬框開始進(jìn)

入第一象限。不考慮自感影響，關(guān)于金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間，變化規(guī)律的描述正確的

是（）

A.在1=0至1"=二的過程中，￡一直增大

2。

B.在f=0至1]/=3的過程中，￡先增大后減小

269

C.在"0至ip=二的過程中，￡的變化率一直增大

4G

B

-TT

D.在％=0至1"=丁的過程中，片的變化率一直減小

4。

10

21.(2022?湖北?高考真題)如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎

直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abed的邊長L=0.2m,回路電阻7?=1,6x10

質(zhì)量加=0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與

磁場下邊界的距離也為乙現(xiàn)對(duì)線框施加與水平向右方向成6=45。角、大小為4夜N的恒力

F,使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。從成邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻

速運(yùn)動(dòng)；de邊進(jìn)入磁場時(shí)，be邊恰好到達(dá)磁場右邊界。重力加速度大小取g=lOm/s?,求:

(1)邊進(jìn)入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大??；

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)磁場區(qū)域的水平寬度。

；xXXXXX；

II

II

；xXXXXX；

11

專題六單桿模型

22.（2024?天津?高考真題）如圖所示，兩根不計(jì)電阻的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌及其

構(gòu)成的平面均與水平面成某一角度，導(dǎo)軌上端用直導(dǎo)線連接，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面

向上的勻強(qiáng)磁場中。具有一定阻值的金屬棒兒W從某高度由靜止開始下滑，下滑過程中

始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，則所受的安培力廠及其加速度。、速度V、電流/,隨時(shí)

間/變化的關(guān)系圖像可能正確的是（

O1

23.（2024?海南?高考真題）兩根足夠長的導(dǎo)軌由上下段電阻不計(jì)，光滑的金屬導(dǎo)軌組成，

在"、N兩點(diǎn)絕緣連接，M、N等高，間距￡=lm,連接處平滑。導(dǎo)軌平面與水平面夾角為

30。，導(dǎo)軌兩端分別連接一個(gè)阻值R=0.02。的電阻和C=1F的電容器，整個(gè)裝置處于3=

0.2T的垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，兩根導(dǎo)體棒06、cd分別放在ACV兩側(cè)，質(zhì)量分

為加/=0.8kg,m2=0.4kg,棒電阻為0.08Q,cl棒的電阻不計(jì)，將。6由靜止釋放，同時(shí)

cd從距離MM為xo=4.32m處在一個(gè)大小F=4.64N,方向沿導(dǎo)軌平面向上的力作用下由靜

止開始運(yùn)動(dòng)，兩棒恰好在M、N處發(fā)生彈性碰撞，碰撞前瞬間撤去R已知碰前瞬間油的

速度為4.5m/s,g=1Om/s2（）

A.從釋放到第一次碰撞前所用時(shí)間為1.44s

B.仍從釋放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳熱為

C.兩棒第一次碰撞后瞬間，的速度大小為6.3m/s

D.兩棒第一次碰撞后瞬間，cd的速度大小為8.4m/s

12

24.（2024?貴州?高考真題）如圖，間距為￡的兩根金屬導(dǎo)軌平行放置并固定在絕緣水平桌

面上，左端接有一定值電阻凡導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向豎直向下的勻

強(qiáng)磁場。質(zhì)量為加的金屬棒置于導(dǎo)軌上，在水平拉力作用下從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

一段時(shí)間后撤去水平拉力，金屬棒最終停在導(dǎo)軌上。已知金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中，最大速度為

v，加速階段的位移與減速階段的位移相等，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)摩擦

及金屬棒與導(dǎo)軌的電阻，則（）

A.加速過程中通過金屬棒的電荷量為震B(yǎng).金屬棒加速的時(shí)間為空

BL

C.加速過程中拉力的最大值為絲互D,加速過程中拉力做的功為

3R2

25.（2024?江西?高考真題）如圖（a）所示，軌道左側(cè)斜面傾斜角滿足sin。/=0.6,摩擦因

3

數(shù)h=三，足夠長的光滑水平導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為2=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎

44

直向上，右側(cè)斜面導(dǎo)軌傾角滿足sinO?=0.8,摩擦因數(shù)〃2=—o現(xiàn)將質(zhì)量為m甲=6kg的

183

導(dǎo)體桿甲從斜面上高人=4m處由靜止釋放，質(zhì)量為%％=2kg的導(dǎo)體桿乙靜止在水平導(dǎo)軌

上，與水平軌道左端的距離為/已知導(dǎo)軌間距為/=2m,兩桿電阻均為R=1O,其余電阻

不計(jì)，不計(jì)導(dǎo)體桿通過水平導(dǎo)軌與斜面導(dǎo)軌連接處的能量損失，且若兩桿發(fā)生碰撞，則為完

全非彈性碰撞，取g=10m/s2,求：

（1）甲桿剛進(jìn)入磁場，乙桿的加速度？

（2）乙桿第一次滑上斜面前兩桿未相碰，距離］滿足的條件？

（3）若乙前兩次在右側(cè)傾斜導(dǎo)軌上相對(duì)于水平導(dǎo)軌的豎直高度y隨時(shí)間/的變化如圖（b）

所示5、小打、t4、6均為未知量），乙第二次進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌之前與甲發(fā)生碰撞，甲在

0?打時(shí)間內(nèi)未進(jìn)入右側(cè)傾斜導(dǎo)軌，求d的取值范圍。

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26.(2024?湖北?高考真題)如圖所示，兩足夠長平行金屬直導(dǎo)軌兒W、尸。的間距為3固

定在同一水平面內(nèi)，直導(dǎo)軌在左端M、尸點(diǎn)分別與兩條豎直固定、半徑為上的;圓弧導(dǎo)軌相

切。兒0連線與直導(dǎo)軌垂直，其左側(cè)無磁場，右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向豎直向下

的勻強(qiáng)磁場。長為2、質(zhì)量為優(yōu)、電阻為R的金屬棒仍跨放在兩圓弧導(dǎo)軌的最高點(diǎn)。質(zhì)量

為2加、電阻為6尺的均勻金屬絲制成一個(gè)半徑為工的圓環(huán)，水平放置在兩直導(dǎo)軌上，其圓

心到兩直導(dǎo)軌的距離相等。忽略導(dǎo)軌的電阻、所有摩擦以及金屬環(huán)的可能形變，金屬棒、金

屬環(huán)均與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度大小為g?，F(xiàn)將金屬棒仍由靜止釋放，求

(1)仍剛越過九。時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；

(2)金屬環(huán)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；

(3)為使/在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不與金屬環(huán)接觸，金屬環(huán)圓心初始位置到的最小距離。

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專題七雙桿模型

27.（2021?廣東?高考真題）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌Me和de,仍與de平

行，6c是以。為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形06c內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬

桿。尸的。端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，尸端與圓弧根接觸良好，初始時(shí)，可滑動(dòng)的金屬桿靜

止在平行導(dǎo)軌上，若桿O尸繞。點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中始終有電流,

則此過程中，下列說法正確的有（）

A.桿。尸產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定

B.桿OP受到的安培力不變

C.桿跖V做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.桿中的電流逐漸減小

28.（2024?遼寧?高考真題）如圖，兩條“八”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間

距為乙左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30。，均處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小分別為23和瓦將有一定阻值的導(dǎo)體棒。6、cd放置在導(dǎo)軌上，同時(shí)由靜止釋放，兩

棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，ab、cd的質(zhì)量分別為2〃?和相，長度均為心

導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，重力加速度為g,兩棒在下滑過程中（）

3BL

C.仍與cd加速度大小之比始終為2：1

D.兩棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)始終相等

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29.（2023?山東?高考真題）足夠長U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為1m,電阻不

計(jì)。質(zhì)量為1kg、長為1m、電阻為1。的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并

始終接觸良好，I和n區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為5和當(dāng)，其

中片=2T,方向向下。用不可伸長的輕繩跨過固定輕滑輪將導(dǎo)軌C￡＞段中點(diǎn)與質(zhì)量為01kg的

重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場區(qū)

域I和II并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，MN、CA與磁場邊界平行。肱V的速度％=2m/s,CD的速度

為％且馬＞匕，VN和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取lOm/s?,下列說法正

確的是（）

A.層的方向向上B.與的方向向下C.v2=5m/sD.v2=3m/s

30.（2023?湖南?高考真題）如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為小

兩導(dǎo)軌及其所構(gòu)成的平面均與水平面成6角，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁

場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3.現(xiàn)將質(zhì)量均為，〃的金屬棒.、6垂直導(dǎo)軌放置，每根金屬棒接

入導(dǎo)軌之間的電阻均為R。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑

出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g。

（1）先保持棒6靜止，將棒。由靜止釋放，求棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小%;

（2）在（1）問中，當(dāng)棒。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，再將棒6由靜止釋放，求釋放瞬間棒6的加速度大

小a0；

（3）在（2）問中，從棒6釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間玲，兩棒恰好達(dá)到相同的速度v,

求速度v的大小，以及時(shí)間“內(nèi)棒。相對(duì)于棒6運(yùn)動(dòng)的距離Ax。

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31.（2022?福建?高考真題）如圖（a）,一傾角為8的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂

端與兩根相距為工的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌相連；導(dǎo)軌處于一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，其末

端裝有擋板M