專題分層突破練7電場帶電粒子在電場中

的運(yùn)動

選擇題:每小題6分，共72分

基礎(chǔ)鞏固

1.（2024浙江溫州模擬）用高壓電暈等方法可以把電荷永久固定在一些絕緣材料上形成

駐極體。駐極體在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如駐極體話筒、靜電貼膜和靜電吸附口罩等。

如圖所示，某種口罩的吸附層便是把負(fù)離子注入到聚丙烯熔噴布（無紡布）上制成的，假設(shè)

負(fù)離子均勻分布在熔噴布上，下列說法正確的是（）

A.若用手碰熔噴布,其內(nèi)的電荷會泄漏掉

B.若玻璃球外平整地貼上一層駐極體熔噴布，玻璃球內(nèi)的電場強(qiáng)度為零

C.口罩的靜電吸附作用只能吸附帶電的微小顆粒

D.若用力把熔噴布拉伸使其面積增大，這些駐極體電荷間的電勢能將增大

答案B

解析把電荷永久固定在一些絕緣材料上形成駐極體，所以用手碰熔噴布，其內(nèi)的電荷不

會泄漏掉,A錯(cuò)誤;若玻璃球外平整地貼上一層駐極體熔噴布，玻璃球內(nèi)部處于靜電平衡

狀態(tài)，故玻璃球內(nèi)的電場強(qiáng)度為零,B正確；口罩的靜電吸附作用可以吸附微小顆粒,C錯(cuò)

誤;若用力把熔噴布拉伸使其面積增大,駐極體電荷間的距離變大，這個(gè)過程中電場力做

正功，故這些駐極體電荷的電勢能將減小,D錯(cuò)誤。

2.（2024廣東廣州一模）科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，蜘蛛在沒有風(fēng)的情況下也能向上“起飛”。如圖

所示，當(dāng)?shù)厍虮砻鎺в胸?fù)電荷、空氣中有正電荷時(shí)，蜘蛛尾部的蛛絲也將帶電，在電場力

的作用下牽引著蜘蛛實(shí)現(xiàn)向上“起飛”。在“起飛”過程中，下列說法正確的是（）

空氣中的一?十十十

正電荷十

蛛絲二法十

地球表面

的負(fù)電荷

OO0O

A.蜘蛛往電勢高處運(yùn)動

1

B.電場力對蛛絲做負(fù)功

C.蛛絲的電勢能增大

D.蛛絲帶的是正電荷

答案A

解析由題意可知，蛛絲受到空氣中正電荷的吸引力和地球表面負(fù)電荷的排斥力,則蛛絲

帶的是負(fù)電荷;離正電荷越近電勢越高，則蜘蛛往電勢高處運(yùn)動，運(yùn)動過程電場力對蛛絲

做正功，蛛絲的電勢能減小。故選A。

3.（2024甘肅卷）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1,電源E給電容器C

充電;開關(guān)S接2,電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是（）

nr-

E=pC

MN

A.充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加

B.充電過程中,電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由/點(diǎn)流向N點(diǎn)

C.放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小,放電電流減小

D.放電過程中，電容器的上極板帶負(fù)電荷，流過電阻R的電流由N點(diǎn)流向初點(diǎn)

答案C

解析充電過程中，隨著電容器帶電量的增加，電容器兩極板間電勢差增加,充電電流在減

小，故A錯(cuò)誤;根據(jù)電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電

流由N點(diǎn)流向〃點(diǎn)，故B錯(cuò)誤;放電過程中，隨著電容器帶電量的減小，電容器兩極板間電

勢差減小，放電電流在減小，故C正確;根據(jù)電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正

電荷，流過電阻R的電流由M點(diǎn)流向N點(diǎn),故D錯(cuò)誤。故選Co

4.（多選）（2023海南卷）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中2、5帶正

電C帶負(fù)電0、M、N為Z5邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（）

QC

大一一：一在）§

MON

A.M,N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B.M,N兩點(diǎn)電勢相同

C.負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能比在。點(diǎn)時(shí)要小

2

D.負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢能比在。點(diǎn)時(shí)要大

答案BC

解析根據(jù)場強(qiáng)疊加以及對稱性可知,M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,但是方向不同，選

項(xiàng)A錯(cuò)誤;因2、8處的正電荷在河、N兩點(diǎn)的合電勢相等,C點(diǎn)的負(fù)電荷在河、N兩點(diǎn)

的電勢也相等，則M、N兩點(diǎn)電勢相等，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷從初到。，因2、8兩電荷的

合力對負(fù)電荷的庫侖力從。指向昭則該力對負(fù)電荷做負(fù)功,C點(diǎn)的負(fù)電荷也對該負(fù)電

荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對該負(fù)電荷的合力做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢能增加，即負(fù)電荷

在亂點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)小，同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)小，選項(xiàng)C正

確,D錯(cuò)誤。故選B、Co

5.（多選X2023全國乙卷）在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,尸點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從尸點(diǎn)由靜

止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷靜電力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一

段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，。尸＞OM（W=ON,則小球（）

A.在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少

B.在尸點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從初點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，靜電力始終不做功

答案BC

解析由圖可知，帶電小球從尸點(diǎn)開始,下落時(shí)靜電力對其先做正功，后做負(fù)功，所以電勢能

先減少后增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于OW=ON,所以帶電小球在N點(diǎn)與初點(diǎn)的電勢能相等。

因?yàn)橛墒?靜電力對小球做正功，電勢能減少，所以小球在尸點(diǎn)的電勢能大于在初點(diǎn)

的電勢能，在尸點(diǎn)的電勢能也大于在N點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)B正確。小球在運(yùn)動過程中只

有靜電力和重力做功，所以只有電勢能、動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，其中動能和重力勢

能之和為機(jī)械能。由于帶電小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢能相等,所以在這兩點(diǎn)的機(jī)械能

也相等，選項(xiàng)C正確。從河點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中，因?yàn)橛兄亓ψ饔茫噪m然拉點(diǎn)和N

點(diǎn)離。點(diǎn)距離相等,但軌跡"N不是以。為圓心的圓弧,軌跡跖V不在等勢面上，靜電力

會做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3

6.（多選）（2024甘肅卷）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒

子僅在此電場作用下的運(yùn)動軌跡,/、N分別是運(yùn)動軌跡與等勢面A。的交點(diǎn),下列說

法正確的是（）

A.粒子帶負(fù)電荷

B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.粒子在運(yùn)動軌跡上存在動能最小的點(diǎn)

D.粒子在〃點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能

答案BCD

解析根據(jù)粒子所受電場力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯(cuò)誤;等差等

勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大，故又點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的小，故B正確;粒子帶正電,

因?yàn)镸點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢，故粒子在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，故D正

確;由于帶電粒子僅在電場作用下運(yùn)動，電勢能與動能總和不變，故可知當(dāng)電勢能最大時(shí)

動能最小,故粒子在運(yùn)動軌跡上到達(dá)最大電勢處時(shí)動能最小，故C正確。故選B、C、Do

綜合提升

7.（多選X2024山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）如圖所示，真空中有一正方體45CD-Z/1C1A,在正方

體的頂點(diǎn)2、G處分別固定一個(gè)電荷量相等的正點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是（）

A方點(diǎn)和。點(diǎn)的電勢相等

B.8點(diǎn)和Qi點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.若有一個(gè)質(zhì)子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動

4

D.若有一個(gè)電子以某一初速度射入該空間中，可能做勻速圓周運(yùn)動

答案AD

解析電勢為標(biāo)量，電場強(qiáng)度為矢量，在等量同種電荷產(chǎn)生的電場中，根據(jù)對稱性可知8、

出兩點(diǎn)電勢相等，電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A正確,B錯(cuò)誤;兩個(gè)等量正電荷形成的

電場不是勻強(qiáng)電場，若粒子在該電場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡上各處的電場強(qiáng)度一定

大小相等，根據(jù)對稱性，該軌跡一定在直線ACi的中垂面上，且圓心一定在直線ACi的中

點(diǎn)處，若有一個(gè)電子以某一初速度射入該處，兩個(gè)正電荷對它的引力的合力提供向心力，

可能做勻速圓周運(yùn)動，而如果射入的是正電荷,將受到排斥力，受力方向不可能指向直線

ZG的中點(diǎn)，因此不可能做勻速圓周運(yùn)動,C錯(cuò)誤,D正確。故選A、Do

8.(2024山東棗莊一模)磷脂雙分子層是構(gòu)成細(xì)胞膜的基本支架,分子層之間具有彈性，可

近似類比成勁度系數(shù)為〃的輕質(zhì)彈簧。細(xì)胞膜上的離子泵可以輸運(yùn)陰、陽離子，使其均

勻地分布在分子層上，其結(jié)構(gòu)示意如圖所示。已知兩片無限大均勻帶電薄板間的電場為

勻強(qiáng)電場，靜電力常量為左，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為細(xì)胞膜的面積5?小。當(dāng)內(nèi)外兩膜層

分別帶上電荷量0和-0后，關(guān)于兩分子膜層之間距離的變化情況，下列說法正確的是

()

d

A.分子層間的距離增加了筆

與Sk

B.分子層間的距離減小了筆

￡rSk

C.分子層間的距離增加了筆

srSk

D.分子層間的距離減小了筆

srSk

答案B

解析內(nèi)外兩膜層分別帶上電荷量0和-0后，兩膜層之間的電場力為引力,在該引力作用

下，分子層之間的距離減小，設(shè)距離減小量為Ax,分子層之間具有彈性，可近似類比成勁度

系數(shù)為玄的輕質(zhì)彈簧，由于兩片無限大均勻帶電薄板間的電場為勻強(qiáng)電場，細(xì)胞膜的面積

S?解,則兩膜層間的電場也可近似視為勻強(qiáng)電場，設(shè)電場強(qiáng)度為￡,可知單獨(dú)一個(gè)極板產(chǎn)

5

生的電場強(qiáng)度為打則有左75=0扣,根據(jù)電容的表達(dá)式有c=%c=焉，根據(jù)電場強(qiáng)度與

電勢差的關(guān)系有￡=與結(jié)合上述解得盤=空軍，即分子層間的距離減小了列半，故選Bo

asrSksrSk

9.（多選）（2024浙江紹興一模）某絕緣空心球的示意圖如圖所示,a、b、c、d、E、E是球

面與過球心。的水平截面交線的六個(gè)等分點(diǎn),分別在a、d和Ac固定等量的正、負(fù)電

荷，即qa=qd=+q、儂=%=-%而4s是球的某一直徑且與水平面垂直，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為

零，則（）

A.E、E兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.Z、。、8三點(diǎn)的電勢分別記為夕/、（po、（PB,^A（PA=（PB＞（PO=Q

C.將一正的試探電荷從Z點(diǎn)沿圓弧ZE8移到8點(diǎn)的過程中電場力先做正功再做負(fù)功

D.若6、c、d處的電荷固定不動，將。處的電荷移到。處，則電荷強(qiáng)的電勢能將減小

答案AD

解析畫出在a、b、c、d四點(diǎn)的電荷在￡、/兩點(diǎn)處的電場如圖所示，由圖可知,E、F兩

點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，選項(xiàng)A正確;由等量異種電荷周圍的電勢分布可知H、0、8三點(diǎn)在

等量異種電荷的連線的中垂面上，則各點(diǎn)電勢均為零，即夕『夕B=°o=0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將一正

的試探電荷從Z點(diǎn)沿圓弧ZE8移到8點(diǎn)的過程中，電勢先升高后降低，則正電荷的電勢

能先增加后減小,則電場力先做負(fù)功再做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若6、c、d處的電荷固定不

動，將a處的電荷移到。處，因b處的電荷在。、a兩點(diǎn)的電勢相等，則b處的電荷不使a

處的電荷移到。處前后的電勢能改變，則主要考慮d、c兩處的電荷對電荷a的影響,d、

c兩處的電荷在a點(diǎn)的電勢為正，則在此處在的電勢能為正,d、c兩處的電荷在。點(diǎn)的

電勢為零，則在在。點(diǎn)的電勢能為零,可知將a處的電荷移到O處外的電勢能將減小，選

項(xiàng)D正確，故選A、Do

6

10.（2024全國甲卷）在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，將無限遠(yuǎn)處的電勢規(guī)定為零時(shí),

距離該點(diǎn)電荷r處的電勢為修，其中左為靜電力常量,多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中某點(diǎn)的電

r

勢,等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在該點(diǎn)的電勢的代數(shù)和。電荷量分別為a和Q的兩個(gè)點(diǎn)電

荷產(chǎn)生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）

AQ<0,%-2

B.0I>O,^=-2

Q2

C.2K0,1=-3

DQ>0患=3

答案B

解析根據(jù)題圖中等勢線的分布特點(diǎn)可知,0i帶正電，設(shè)每個(gè)小格的邊長為a,又根據(jù)電場

中某點(diǎn)距離點(diǎn)電荷r處的電勢為修，在圖中選電勢為零的位置，得也=-險(xiǎn)，解得"=-2,B

r2aaQ2

正確,A、C、D錯(cuò)誤。

11.（2024山東日照一模）如圖甲所示,在絕緣光滑的水平面上建立x軸，在x=0處和x=6m

處分別固定點(diǎn)電荷Qi和。2。兩點(diǎn)電荷連線上的電勢夕與位置x之間的關(guān)系圖像如圖乙

所示，圖中x=4m處的電勢最低。已知點(diǎn)電荷q在某點(diǎn)的電勢夕=耳位為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的

距離，左為靜電力常量），若空間存在幾個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，則某點(diǎn)的電勢為各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)電

勢的代數(shù)和。在x=lm處由靜止釋放一個(gè)帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）,下列判斷正確

的是（）

7

A.Qi帶正電,Q帶負(fù)電

B.0i=160

C.小球?qū)⒃趚=lm與》=多111之間往復(fù)運(yùn)動

D.小球的最大加速度為在x=lm處加速度的4倍

答案C

解析根據(jù)題意，由夕-x圖像可知Q=4m處電場強(qiáng)度為0,0?4m電場方向沿x軸正方向,4?6

m電場方向沿x軸負(fù)方向，則。1、02均帶正電,且有緣=華9海得0i=4Q,故A、B錯(cuò)

誤;根據(jù)題意，由9=/可得,x=lm處電勢為9=華+棄=21”,設(shè)處電勢與x=lm處

V10-15

電勢相等,則有處■+笄=警"，解得r\=lm（舍）/2=?m，由動能定理可知，小球運(yùn)動到

TO-F57

x=ym時(shí)，速度減小到0,即小球?qū)⒃趚=lm與x=Tm之間往復(fù)運(yùn)動，故C正確;當(dāng)小球運(yùn)

動到x=,m處時(shí)，加速度最大，此處的電場強(qiáng)度為Ei=2-黑!=等潛。2,x=lm處的

（6目（y）~

電場強(qiáng)度為Ei41—盤=知Q,則有￡=,=端*||=*4,故D錯(cuò)誤。故選Co

12.（多選）（2024貴州畢節(jié)二模）如圖所示，豎直面內(nèi)有半徑為火的四分之一光滑圓弧軌道

5c，固定在光滑的水平地面上，且圓弧軌道最低點(diǎn)C與水平地面相切。空間加有水平向

右的勻強(qiáng)電場H點(diǎn)位于B點(diǎn)左上方,相對于B點(diǎn)的水平距離和豎直高度均為民一可視為

質(zhì)點(diǎn)的帶電小球從2點(diǎn)以某一速度水平拋出，恰能從B點(diǎn)無碰撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道,

小球離開軌道后,運(yùn)動到D點(diǎn)（。點(diǎn)未畫出）時(shí)速度減為零，則（）

A9—?一紅

ROE

A.小球帶負(fù)電

BCD段長度為2R

C.小球從Z點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為小證

D.從N點(diǎn)到。點(diǎn)的過程中小球電勢能增加了3mgR

答案AD

解析由題意可知小球恰好從8點(diǎn)無碰撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道，則小球進(jìn)入軌道前在水

平方向上減速，小球受到水平向左的電場力作用，與電場方向相反，則小球帶負(fù)電，故A正

8

確;小球恰好從B點(diǎn)無碰撞地沿圓弧切線進(jìn)入軌道，小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，

則由7?=蚩/2=子-可得，小球運(yùn)動的時(shí)間和此時(shí)的速度大小為t—2gR,小球在水平

/Ngv94

21

方向上做勻減速直線運(yùn)動，則有R粵可得小球從幺點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為

2a2

vo=j2gR,小球在水平方向的加速度的大小為a=g,可知小球受到的電場力大小為

/=%=機(jī)8,小球從幺點(diǎn)至UD點(diǎn)的過程中，由動能定理可得機(jī)gx2R-￡r=O-57?Wo2,解得》=3R,

可得CD段的長度為XCD=X-2R=R,根據(jù)功能關(guān)系可得從Z點(diǎn)到D點(diǎn)過程中小球的電勢

能增加了AEp=￡x=3機(jī)gR,故B、C錯(cuò)誤,D正確。故選A、D。

13.（13分）（2024河北卷）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，用長為工的絕緣細(xì)線系住一帶

電小球，在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動。圖中Z、5為圓周上的兩點(diǎn),2點(diǎn)為最低點(diǎn)乃

點(diǎn)與。點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動到Z點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為

q（q>0）、質(zhì)量為機(jī),2、5兩點(diǎn)間的電勢差為U,重力加速度大小為g,求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小。

（2）小球在/、8兩點(diǎn)的速度大小。

答案（14

解析（1）在勻強(qiáng)電場中，根據(jù)公式可得電場強(qiáng)度￡=1

⑵在幺點(diǎn)細(xì)線對小球的拉力為0,根據(jù)牛頓第二定律得Eq-mg=m^,^A到B過程，根據(jù)

2

動能定理得qU-mgL=^mvB—gnw/,解得丫