2024-2025人教版數(shù)學(xué)七上幾何圖形初步練習(xí)題

選擇題（共7小題）

1.如圖，是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個立體圖形的形狀圖是（）

正面

A.B——B.——BC.

TD.ff

2.如圖是常見的一種“斗笠”，用數(shù)學(xué)的眼光可將“斗笠”近似地看成（）

▲

.-一

A.棱柱B.球C.圓錐D.圓柱

3.如圖所示，超市在學(xué)校的（）

20km

北11

超市

西一■學(xué)校—東

南

A.南偏東60°方向40癡處

B.北偏西30°方向40切1處

C.南偏西60°方向40km處

D.北偏西60°方向40而處

4.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，若/1=66°38',則/2的度數(shù)為（）

12

A.23°62,B.22°62'C.23°22,D.22°227

5.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西65°的方向，同時輪船5在南偏東15°的方向，那么N

AOB的度數(shù)為（）

120°C.130°D.140°

6.如圖，分別從前面、左面、上面觀察下列幾何體，得到的平面圖形相同的是（)

7.直線I上有三點A、B、C,其中AB=Scm,BC=6cm,M、N分別是AB.BC的中點，則MN的長是（）

A.6cvn或2cmB.7on或1c機

C.4cn或3c機D.16c機或12cm

二.填空題（共5小題）

8.25.2°=°/.

9.如圖，已知正方形A3CD的邊長為3,將這個正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從左面看所得幾何體,

得到的形狀圖的面積是

10.一個正方體的相對面上所標(biāo)的數(shù)字互為相反數(shù),如圖是正方體的表面展開圖，那么尤-y的值是

11.一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是度.

12.如圖，AD=^DB,E是的中點，BE=l.AC=2cm,則線段cm.

25

?-----?—?—?

ADBEC

三.解答題(共3小題)

13.(1)圓形硬幣繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)，形成一個體，用數(shù)學(xué)知識可解釋為“面動成體”.

(2)如圖，找出給定三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的對應(yīng)幾何體.并把它們用線連接.

14.數(shù)學(xué)活動課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一

起，然后轉(zhuǎn)動三角板，在轉(zhuǎn)動過程中，請解決以下問題：

如圖所示：

(1)①NACE/BCD(填“>”“<”或“=")；

②當(dāng)NDCE=15。時，求NAC3的度數(shù)；

(2)若/QCE為任意銳角時，你能求出NACB與/。CE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請求出；若不能，請

說明理由.

E■D

15.已知。為直線AB上的一點，ZCOE=90°，ABI.MN.

北

圖①圖②圖③

(1)如圖①，以。為觀察中心，射線表示正北方向，ON表示正東方，若/CON=17°,則射線

OE的方向是;若將射線。C、射線繞點。旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，另一條射線

。廠恰好平分NCOM.若NEOF=20°,求NAOF的度數(shù);

(2)若將射線0C、射線。￡繞點。旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，射線。尸仍然平分/COM,/CON與

NAOF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

2024-2025人教版數(shù)學(xué)七上幾何圖形初步練習(xí)題

參考答案與試題解析

題號1234567

答案ACDCCBB

選擇題（共7小題）

1.如圖，是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個立體圖形的形狀圖是（）

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看，共有兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊一列有一個小正方形,

故選：A.

2.如圖是常見的一種“斗笠”，用數(shù)學(xué)的眼光可將“斗笠”近似地看成（）

【分析】根據(jù)圓錐的幾何特征即可得出答案.

【解答】解：用數(shù)學(xué)的眼光可將“斗笠”近似地看成圓錐.

故選：C.

3.如圖所示，超市在學(xué)校的（

20km

北

南

A.南偏東60°方向40km處

B.北偏西30°方向40km處

C.南偏西60°方向40km處

D.北偏西60°方向40km處

【分析】根據(jù)方向角的定義即可得答案.

【解答】解：由題意可知，超市在學(xué)校的北偏西60°方向40切z處.

故選：D.

4.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，若Nl=66°38,，則N2的度數(shù)為（）

A.23°62'B.22°627C.23°22'D.22°22'

【分析】觀察圖形得出/1+/2=90°,由此計算即可.

【解答】解：由三角板的性質(zhì)可得/1+/2=90°,

VZ1=66°38,，

：.Z2=90°-66°38'=89°60,-66°38,=23°22,

故選：C.

5.如圖，在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西65。的方向，同時輪船8在南偏東15°的方向，那么/

AOB的度數(shù)為（

北

A.110°B.120°C.130°D.140°

【分析】根據(jù)方向角的定義與角的和差關(guān)系可得答案.

【解答】解：90°-65°+90°+15°=130°.

故選：C.

6.如圖，分別從前面、左面、上面觀察下列幾何體，得到的平面圖形相同的是（）

【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可.

【解答】解：球從前面、左面、上面觀察得到的平面圖形都是圓，

故選：B.

7.直線/上有三點A、8、C,其中AB=8cm,BC=6c",M、N分別是的中點，則的長是（）

A.6c7"或2awB.7c7n或1cm

C.4cv"或3。"D.16c7九或12cm

【分析】分類討論：當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，當(dāng)點C在線段之間時，利用線段的中點公式

及兩點的距離公式即可求解.

【解答】解：當(dāng)點C在線段A8的延長線上時，如圖：

AMBNC

1JIII

VAB=8cm,BC=6cm,且“、N分別是45、3C的中點，

.11

??BM方AB=4cirBN為BC=3cnr

：.MN=BM+BN=1cm,

當(dāng)點C在線段AB之間時，如圖：

ACMNB

IIIII

'：AB=Scm,BC=6cm,且M、N分別是A8、8C的中點，

BM-|-AB=4cni-BN^-BC=3cni>

:.MN=BM-BN—4cm-3cm—1cm,

綜上所述，MN的長是1cm或1cm,

故選：B.

—.填空題（共5小題）

8.25.2°=25°12z.

【分析】根據(jù)高級單位化為低級單位時乘以60,低級單位化為高級單位時除以60,即大單位變小單位

用乘法，小單位變大單位用除法進行計算即可.

【解答】解：根據(jù)高級單位化為低級單位時乘以60,低級單位化為高級單位時除以60可得：

0.2°=0.2X60'=12’

.?.25.2°=25°12',

故答案為:25；12.

9.如圖，已知正方形A8CD的邊長為3,將這個正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從左面看所得幾何體，

得到的形狀圖的面積是18.

D

C

【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3,底面直徑為6,再找出從左

面看到的圖形的形狀可得答案.

【解答】解：；正方形ABC。的邊長為3,

直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3,底面直徑為6,

從幾何體的左面看到的圖形是長為6,寬為3的長方形，

/.從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積=6X3=18,

故答案為：18.

10.一個正方體的相對面上所標(biāo)的數(shù)字互為相反數(shù),如圖是正方體的表面展開圖，那么尤-y的值是]

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，“Z”字兩端是對面，即可解答.

【解答】解：如圖所示，x與1是相對面，貝ljx=-1,

y與2是相對面，貝仃=-2.

所以尤-y=-l-(-2)=1.

故答案為：1.

11.一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是45度.

【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.

【解答】解：設(shè)這個角為X,

由題意得，180°-x—3(90°-%),

解得x=45°,

則這個角是45°,

故答案為：45.

12.如圖，AD=1.DB,E是的中點，BE=l.AC=2cm,則線段￡)E=6cm.

25

?---?------?—?—?

ADBEC

【分析】根據(jù)BE=Lc=2c機可以求得AC長，進而得出A3、BC的長，即可求得。E的長.

5

【解答】I?：BE^l.AC^lcm

5

.\AC=5BE=10cm

是8C的中點

：.BC=2BE=2X2=4cm

：.AB^AC-BC=10-4=6cm

,：AD^^DB

2

/.AD+DB=AD+2AD=6cm

.\AD=2cmfdb=4cm

DE=DB+BE=4+2=6cm.

故答案為：6.

三.解答題(共3小題)

13.(1)圓形硬幣繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)，形成一個球體,用數(shù)學(xué)知識可解釋為“面動成體”.

(2)如圖，找出給定三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的對應(yīng)幾何體.并把它們用線連接.

【分析】(1)根據(jù)面動成體即可得出答案；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點和各幾何圖形的特性判斷即可.

【解答】解：(1)圓形硬幣繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)，形成一個球體，用數(shù)學(xué)知識可解釋為“面動成體”;

故答案為：球；

(2)如圖：

14.數(shù)學(xué)活動課上，小聰同學(xué)擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一

起，然后轉(zhuǎn)動三角板，在轉(zhuǎn)動過程中，請解決以下問題：

如圖所示：

(1)①/ACE=/BCD(填“>”“<”或“=”)；

②當(dāng)NDCE=15。時，求NACB的度數(shù)；

(2)若NQCE為任意銳角時，你能求出與/QCE的數(shù)量關(guān)系嗎？若能，請求出；若不能，請

說明理由.

【分析】(l)①由NACE+N。CE=N。CE+/JBa)可得NACE=NBC。；②求解NACE=90°-15°=

75°,結(jié)合/ACEu/BC。，利用NACB=NACE+/r>CE+NBCr>可得答案；

(2)由NACE+/￡)CE=90°,ZBCD+ZDCE=90°,再結(jié)合角的和差運算可得答案.

【解答】解：(1)①?.?/AC￡)=NBCE=90°,

:./ACE+/DCE=NDCE+/BCD=90°,

/ACE=NBCD,

故答案為：—;

@VZACD=ZACE+ZDCE=90°,ZDCE=15°,

AZAC￡=90°-ZDCE=90°-15°=75°,

由(1)知NACE=NBC￡),

ZACB=ZACE+ZDCE+ZBCD=2ZACE+ZDCE=15°X2+15°=165°,

所以/AC8的度數(shù)為165°.

(2)當(dāng)/。CE為任意銳角時，ZACB+ZDC￡=180°,

理由如下：VZACE+ZDCE^90°,NBCD+/DCE=90°,

AZACB+ZDCE=ZACE+ZDCE+ZBCD+ZDCE=900+90°=180°.

15.已知。為直線AB上的一點，ZCO￡=90°,ABI.MN.

北

圖①圖②圖③

(1)如圖①，以。為觀察中心，射線OA表示正北方向，ON表示正東方，若NCON=17°,則射線

。￡的方向是北偏東17°；若將射線OC、射線OE繞點。旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，另一條射線

。產(chǎn)恰好平分/COM.若/EOF=20°,求NA。尸的度數(shù);

(2)若將射線OC、射線OE繞點。旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，射線仍然平分/COM,/CON與

NAOF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

【分析】(1)A8_LMN,ZCOE=90°得/AOE+NEON=90°,ZCON+ZEON=9Q°,進而得/AOE

=ZCON=n°,由此可得出答案；先求出/COP=70°,再根據(jù)角平分線定義得/MOP=/COP=

70°,再根據(jù)/4。/+/加。尸=90°即可得出NAOF的度數(shù)；

(2)設(shè)NAOC=a,則NCOM=90°-a,NCON=9