學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁信陽師范大學《統計預測與決策（雙語）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行聚類分析時，如果數據的量綱不同，會對聚類結果產生什么影響？（）A.沒有影響B.可能導致錯誤的聚類C.使聚類結果更準確D.只影響聚類的速度2、在對兩個變量進行線性回歸分析時，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計值會增加多少？（）A.3B.5C.6D.113、在分析兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出曲線的趨勢，應該采用哪種方法來擬合？（）A.線性回歸B.多項式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸4、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數檢驗5、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）6、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，27、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18248、在分析多個變量之間的關系時，發現變量之間存在非線性關系。此時，可采用以下哪種方法進行處理？（）A.變量變換B.多項式回歸C.分段回歸D.以上都可以9、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優度C.使系數估計不準確D.以上都是10、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區別在于？（）A.計算方式不同B.對數據的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是11、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定12、在一個數據集中，存在一些異常值。為了使數據更具代表性，應該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進行單獨分析13、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確14、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對15、對某班級學生的數學成績進行分組統計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對16、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系，隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對17、在一項關于農作物產量的研究中，同時考慮了施肥量、灌溉量和種植密度等因素。若要確定這些因素的最優組合，應采用哪種實驗設計方法？（）A.正交試驗設計B.均勻試驗設計C.響應面設計D.以上都可以18、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2519、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定20、在一次質量檢測中，從一批產品中隨機抽取了100個樣本，發現其中有5個不合格品。若要估計這批產品的不合格率，并要求置信水平為95%，應如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行一項流行病學研究時，如何運用統計學方法分析疾病的危險因素和流行趨勢？請詳細說明方法和步驟。2、（本題5分）論述在進行回歸診斷時，如何檢測模型的假設是否滿足，例如正態性、同方差性等，并說明相應的處理方法。3、（本題5分）論述在進行空間數據分析時，如何使用空間自相關分析來研究數據的空間依賴性，解釋Moran'sI統計量的計算和意義，并舉例應用。4、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何利用ARIMA模型進行預測？解釋模型的參數估計和模型選擇過程。5、（本題5分）解釋什么是空間統計分析（SpatialStatisticalAnalysis），闡述空間統計分析的主要方法和應用領域，舉例說明如何進行空間自相關分析。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺為了優化推薦算法，對用戶的瀏覽歷史、購買記錄和搜索關鍵詞進行了分析。提高推薦的準確性。2、（本題5分）某在線購物平臺分析不同品牌商品的市場份額、價格波動和促銷效果，以制定合作策略。請根據這些數據進行分析。3、（本題5分）某電商平臺分析不同商品圖片和描述對銷售轉化率的影響，收集了相關數據和用戶反饋。請根據這些進行分析。4、（本題5分）某在線教育平臺分析了不同課程的報名人數、課程難度、教師資質、課程價格等數據。請研究課程特征與報名人數之間的關系，并提出課程優化的建議。5、（本題5分）某互聯網金融企業記錄了不同貸款產品的發放量、逾期率和風險評估指標等數據，分析應怎樣利用統計方法控制信貸風險和優化產品設計。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司有兩個生產部門，A部門有200名員工，月平均工資為6000元，標準差為800元；B部門有300名員工，月平均工資為5500元，標準差為700元。請計算該公司全體員工的平均工資和工資的標準差，并分析兩個部門工資水平的差異。2、（本題10分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工