第八章第一講磁場及磁場對(duì)電流的作用一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1.在勻強(qiáng)磁場的同一位置，先后放入長度相等的兩根直導(dǎo)線a和b，a、b導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直，但兩導(dǎo)線中的電流大小不同，圖1表示導(dǎo)線所受安培力F與通電電流I的關(guān)系，a、b各自有一組F、I的數(shù)值，在圖象中各描一個(gè)點(diǎn)，其中正確的是()圖1解析：由于導(dǎo)線與磁場垂直，故F＝BIL，而a、b兩導(dǎo)線的L相同，B相同，所以F∝I，因此選項(xiàng)D正確.答案：D2.如圖2所示，一矩形線圈與通有相同大小的電流的平行直導(dǎo)線位于同一平面內(nèi)，而且處在兩導(dǎo)線的中央，則()A.兩電流同向時(shí)，穿過線圈的磁通量為零B.兩電流反向時(shí)，穿過線圈的磁通量為零C.兩電流同向或反向，穿過線圈的磁通量都相等圖2D.因兩電流產(chǎn)生的磁場是不均勻的，因此不能判定穿過線圈的磁通量是否為零解析：根據(jù)安培定則和通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布情況，可知當(dāng)兩電流同向時(shí)，正向和反向穿過線圈平面的磁感線條數(shù)相同，其磁通量為零，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤.答案：A3.如圖3所示，真空中兩點(diǎn)電荷＋q和－q以共同的角速度繞軸OO′勻速運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)距＋q近，則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?)圖3O′O向上OO′向下C.從＋q指向－q解析：電荷的定向移動(dòng)形成電流，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于產(chǎn)生兩個(gè)環(huán)形電流，由I＝eq\f(q,t)知兩個(gè)電荷產(chǎn)生的等效電流大小相等，＋q產(chǎn)生的電流形成的磁場在P點(diǎn)方向向上，－q產(chǎn)生的電流形成的磁場在P點(diǎn)方向向下，但由于P點(diǎn)離＋q近，＋q形成的電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大，因此P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)沿O′O向上，故選項(xiàng)A正確.答案：A4.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向()abab邊平行，豎直向下圖4ab邊垂直，指向左邊ab邊垂直，指向右邊解析：根據(jù)安培定則，a、b在c處產(chǎn)生的磁場分別為垂直于ac連線斜向下和垂直于bc連線斜向下，并且大小相等，由平行四邊形定則可確定c處合磁場方向向下，又根據(jù)左手定則，可判定c處直導(dǎo)線所受安培力方向垂直于ab邊，指向左邊，所以C項(xiàng)正確.答案：C5.如圖5所示，一弓形線圈通以逆時(shí)針電流，在其圓弧的圓心處，垂直于紙面放一直導(dǎo)線，當(dāng)直導(dǎo)線通有指向紙內(nèi)的電流時(shí)，線圈將()A.a端向紙內(nèi)、b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線B.a端向紙內(nèi)、b端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線圖5C.b端向紙內(nèi)、a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且靠近導(dǎo)線D.b端向紙內(nèi)、a端向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，且遠(yuǎn)離導(dǎo)線解析：弓形通電線圈圓弧部分不受磁場力，直線部分上半部受磁場力指向紙內(nèi)，下半部分受磁場力指向紙外，導(dǎo)致線圈轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)到弓形線圈平面與直導(dǎo)線趨于平行時(shí)，由于直線電流的磁場隨著離開導(dǎo)線距離的增加而減弱，線圈直線部分所受安培力大于圓弧部分，因此線圈受直導(dǎo)線的吸引而靠近導(dǎo)線.故A項(xiàng)正確.答案：A二、雙項(xiàng)選擇題(本題共5小題，共35分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得7分，只選一個(gè)且正確的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)6.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，以下說法中正確的有()IL在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于eq\f(F,IL)IL在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度可能大于或等于eq\f(F,IL)C.磁場中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大D.磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與電流元在此點(diǎn)的受力方向相同解析：判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，需要在電流元受力最大的前提下進(jìn)行，選項(xiàng)A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于eq\f(F,IL)；電流元在磁場中受力與其放置方向有關(guān)，因此電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大；磁場的方向規(guī)定為小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，與電流元受力方向不相同.綜上所述，B、C項(xiàng)正確.答案：BC7.下列說法中正確的是()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它的方向與通電導(dǎo)線在磁場中所受磁場力的方向相同B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯拉，1T＝1N/(A·m)C.磁通量的大小等于穿過線圈單位面積的磁感線條數(shù)D.磁通量的單位是韋伯，1Wb＝1T·m2解析：F＝BIL得B＝eq\f(F,IL)，單位關(guān)系1T＝1N/(A·m)，故B對(duì).磁通量的大小等于穿過某一面積的磁感線條數(shù)，C錯(cuò).由Φ＝BS知單位關(guān)系1Wb＝1T·m2是正確的，D對(duì).答案：BD8.質(zhì)量為m的通電細(xì)桿放在傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖6所示的A、B、C、D四個(gè)圖中，桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零的是()圖6解析：選項(xiàng)A中通電細(xì)桿所受的安培力水平向右，選項(xiàng)B中通電細(xì)桿所受安培力豎直向上，這兩種情況下，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿都可以靜止在導(dǎo)軌上，選項(xiàng)C中通電細(xì)桿所受安培力方向豎直向下，選項(xiàng)D中通電細(xì)桿所受安培力方向水平向左，這兩種情況下，如果沒有摩擦力，通電細(xì)桿均不能靜止，故選項(xiàng)C、D正確.答案：CD9.如圖7甲所示，電流恒定的通電直導(dǎo)線MN垂直平放在兩條相互平行的水平光滑長導(dǎo)軌上，電流方向由M指向N，在兩導(dǎo)軌間存在著豎直磁場，取垂直于紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，當(dāng)t＝0時(shí)導(dǎo)線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，下列說法正確的是()圖7A.在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線在導(dǎo)軌上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.在最初的一個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線一直向左運(yùn)動(dòng)C.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的加速度先增大后減小D.在最初的半個(gè)周期內(nèi)，導(dǎo)線的速度先增大后減小解析：由安培力的表達(dá)式F＝BIL結(jié)合圖乙可知，安培力F在一個(gè)周期內(nèi)隨磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而變化，在前eq\f(1,4)周期內(nèi)，安培力F方向不變，大小變小，加速度方向不變，大小變小，由于初速度為零，所以在水平方向上做變加速直線運(yùn)動(dòng)；在eq\f(1,4)周期到eq\f(1,2)周期內(nèi)，磁場方向改變，安培力方向改變，由小變大，加速度方向改變，由小變大，速度減小，至eq\f(1,2)周期時(shí)速度減小到零，所以D正確，C錯(cuò)；而后在eq\f(1,2)周期到eq\f(3,4)周期內(nèi)，MN反向加速，在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)又回到原來的位置，所以A正確，B錯(cuò).答案：AD10.(2010·汕頭模擬)如圖8所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一根長直通電導(dǎo)線，電流方向向外，a、b、c、d是以直導(dǎo)線上的點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓周上的四個(gè)點(diǎn)，則()B.a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小C.b、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同圖8D.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大解析：通電導(dǎo)線在圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B等大，在a點(diǎn)通電導(dǎo)線磁場與勻強(qiáng)磁場反向，有可能抵消，所以A錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩磁場垂直，所以b、d兩點(diǎn)總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向不同；c點(diǎn)兩磁場同向，所以c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大.答案：BD三、非選擇題(本題共2小題，共30分)11.(15分)如圖9所示，將長為50cm、質(zhì)量為10g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒中通以0.4A電流時(shí)，彈簧恰好不伸長，求：(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？圖9(2)當(dāng)金屬棒中通過大小為0.2A，方向由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長1cm，如果電流方向由b到a，而電流大小不變，彈簧伸長又是多少？解析：(1)當(dāng)ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等時(shí)，彈簧不伸長，由BIL＝mg可得出磁感應(yīng)強(qiáng)度：B＝eq\f(mg,IL)＝eq\f(10×10－3×9.8,0.4×0.5)T＝0.49T(2)當(dāng)大小為0.2A的電流由a流向b時(shí)，ab棒受到兩根彈簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg根據(jù)平衡條件有：2kx1＝mg－BI1L當(dāng)電流反向后，ab棒在兩個(gè)彈簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg2kx2＝mg＋BI2L①②兩式相除并整理，得彈簧伸長x2為：x2＝eq\f(mg＋BI2L,mg－BI1L)x1＝eq\f(10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.5,10×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5)×1cm＝3cm.答案：(1)0.49T(2)3cm12.(15分)如圖10所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝2V，內(nèi)電阻r＝0.5Ω，豎直導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬棒的質(zhì)量m＝0.1kg，電阻R＝0.5Ω，它與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，有效長度為L＝0.2m，為了使金屬棒能夠靠在導(dǎo)軌外面靜止不動(dòng)，我們施一與紙面成30°向里且與金屬棒垂直的磁圖10場，問磁場方向是斜向上還是斜向下？