2025年廣東省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）數(shù)學(xué)本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.曉慧在實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)，，，四個(gè)物理電學(xué)元件的質(zhì)量（單位：g），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A. B. C. D.2.諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”，如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）A.學(xué) B.以 C.廣 D.才3.已知，下列不等式變形中正確的是（）A. B.C. D.4.新春期間，廣東文旅市場(chǎng)再次收獲一張漂亮的成績單．主要景區(qū)、公園、博物館、街區(qū)、夜間文化旅游消費(fèi)聚集區(qū)接待市民游客達(dá)8011.8萬人次，同比增長．?dāng)?shù)據(jù)“8011.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.5.如圖，一副三角板按圖中的位置擺放，其中和具有互余關(guān)系的位置是（）A. B.C D.6.為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和提升文學(xué)素養(yǎng)，某市舉行了一場(chǎng)中學(xué)生文學(xué)知識(shí)競(jìng)賽．經(jīng)過激烈角逐，決賽成績揭曉，以下是決賽成績的分布情況：成績/分人數(shù)則本次文學(xué)知識(shí)競(jìng)賽決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，7.如下圖所示，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．則時(shí)，與的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法判斷8.若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，是內(nèi)接三角形，且是的直徑，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，且，的半徑為，則點(diǎn)到距離的最大值是（）A. B. C. D.10.如圖，用一根繩子檢測(cè)一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量兩條對(duì)角線就可以判斷了．在如下定理中：①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③矩形的四個(gè)角都是直角，④三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測(cè)方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）A.①② B.③④ C.①④ D.②③二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共15分．11.計(jì)算________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．13.在物理課上，某實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡，R為保護(hù)電阻．若閉合開關(guān)S1，S2，S3中的任意兩個(gè)，則小燈泡L發(fā)光的概率為_______14.機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度______．15.如圖，四邊形是菱形，，，扇形的半徑為4，圓心角為，則圖中陰影部分的面積是________．（結(jié)果保留）三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.先化簡，求當(dāng)時(shí)分式的值．17.近年來，某市深入挖掘消費(fèi)潛力，以網(wǎng)紅品牌激活城市經(jīng)濟(jì)．據(jù)調(diào)查，某網(wǎng)紅餐飲品牌在某門店2024年10月的營業(yè)額為500萬元，12月的營業(yè)額為720萬元．（1）求該店?duì)I業(yè)額月平均增長率；（2）若保持前兩月營業(yè)額的月平均增長率不變，預(yù)計(jì)2025年1月該店的營業(yè)額能否超過850萬元？請(qǐng)利用計(jì)算說明．18.如圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊的垂直平分線，與，分別相交于點(diǎn)D，E；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，連接．若，，求的度數(shù)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.“地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的一項(xiàng)全球性節(jié)能活動(dòng)，提倡于每年三月最后一個(gè)星期六的當(dāng)?shù)貢r(shí)間20:30，家庭及商業(yè)用戶關(guān)上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時(shí)，以此來表示他們對(duì)于應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)的支持，為了解小區(qū)居民的用電情況，某小區(qū)物業(yè)隨機(jī)抽取了部分家庭72小時(shí)的用電情況，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．居民用電情況頻數(shù)分布表居民用電情況頻數(shù)直方圖組別用電量/度頻數(shù)（戶數(shù)）百分比A25%Bm10%C12aD1435%En20%請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，________；調(diào)查總戶數(shù)為________；（2）計(jì)算m，n的值，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）嘗試總結(jié)該小區(qū)居民用電情況，并給出兩條節(jié)約用電的建議．20.如圖1，獨(dú)輪車俗稱“手推車”，又名輦、鹿車等，是交通運(yùn)輸工具史上的一項(xiàng)重要發(fā)明，至今在我國農(nóng)村和一些邊遠(yuǎn)地區(qū)仍然廣泛使用．如圖2所示為從獨(dú)輪車中抽象出來的幾何模型．在中，以的邊為直徑作，交于點(diǎn)P，是的切線，且，垂足為點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，求的半徑．21綜合與實(shí)踐素材一：某款遮陽棚（圖1），圖2、圖3是它的側(cè)面示意圖，點(diǎn)為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚可自由伸縮，棚面始終保持平整．米．素材二：該地區(qū)某天不同時(shí)刻太陽光線與地面的夾角的正切值：時(shí)刻（時(shí)）12131415角的正切值52.51.251【問題解決】（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，這天12時(shí)在點(diǎn)位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；（2）如圖3，旋轉(zhuǎn)搖臂，使得點(diǎn)離墻壁距離為1.2米，為使綠蘿在這天12時(shí)時(shí)都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.已知正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊上兩點(diǎn)．【建立模型】（1）如圖1，連接，如果，求證：；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F，若，，求的周長；【模型遷移】（3）如圖3，將沿折疊，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)G處，與交于點(diǎn)M，若，，求的長．23.綜合應(yīng)用如圖1，頂點(diǎn)為P的拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，連接、．（1）求b、c的值及的度數(shù)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿著方向以1個(gè)單位/秒的速度向A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿著方向以個(gè)單位/秒的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，軸交于E，軸交拋物線于F，連接、．①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②直接寫出在運(yùn)動(dòng)過程中，使得與相似的t的值．

2025年廣東省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）數(shù)學(xué)本試卷共6頁，23小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題：本大題5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】；【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】（1）該店?duì)I業(yè)額的月平均增長率為（2）預(yù)計(jì)該店2025年1月的營業(yè)額能超過850萬元．說明見解析【18題答案】【答案】（1）見詳解（2）四、解答題（二）