延邊州2024~2025學年度上學期八年級教學質量檢測數(shù)學試題數(shù)學試題共7頁，包括六道大題，共26道小題．全卷滿分120分，考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內．2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1.下列關于體育運動的圖標，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.正確佩戴口罩能有效地預防新冠病毒，醫(yī)用外科口罩可以阻擋直徑大于的顆粒，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小穎同學在池塘一側選取了一點P，測得，，那么點A與點B之間的距離可能是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，則和的關系為（）A. B. C. D.6.秦始皇統(tǒng)一度量衡意義重大，這一舉措極大地方便了生產(chǎn)與生活．如圖1和2，欣欣通過兩把不同刻度的直尺說明了其中的原因，并進行如下探究：將兩把尺子有刻度的一側緊貼，則由兩幅圖可得方程（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.要使分式有意義，滿足的條件為________．8.分解因式：=_________.9.如圖所示，人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做依據(jù)是______．10.如圖，點A、E、B、D同一條直線上，，，若利用“SAS”來判定，則需補充一個條件：________．11.已知a＋b＝5，ab＝6，則a2＋b2＝_____．12.如圖，，尺規(guī)作圖操作步驟如下：①以點為圓心，以適當?shù)拈L度為半徑畫弧，分別交的兩邊于點A，B，連接，②作射線，③以為圓心，以長為半徑畫弧交射線于點，④以點為圓心，以長為半徑畫弧，將兩弧交點記為點，⑤作射線．則的度數(shù)為________．13.直角三角板與直尺如圖擺放，直尺的兩個直角頂點分別在三角板的兩條直角邊上，則_________．14.如圖，中，，，，垂直平分，點P為直線上一動點，則周長的最小值為________．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：．16.解方程：．17.一個多邊形的內角和比它的外角和的倍少，這個多邊形的邊數(shù)是多少？18.如圖，在四邊形中，，，求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，長方形的長為a，寬為b，已知長比寬多1，且面積為12，求下列各式的值：（1）；（2）．20.如圖所示，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）若與關于y軸對稱，點A、B、C的對應點分別是點、、，在平面直角坐標系中畫出，并寫出點的坐標為________；（2）點與點關于x軸對稱，則________，________；（3）直接寫出的面積．21.先化簡，再求值：，其中，且x為整數(shù)．下面是甲、乙兩同學的部分運算過程：解：原式…解：原式…（1）甲同學解法依據(jù)是_______，乙同學解法的依據(jù)是_______；（填序號）①等式的基本性質；②分式的基本性質；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．22.甲乙兩人一同參加4000米的跑步訓練，兩人同時出發(fā)，甲、乙的速度比是4：5，結果乙比甲提前5分鐘跑完．求甲、乙的速度．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，于E，交的延長線于點F．（1）求證：平分；（2）若，求的長．24.【閱讀材料】老師的問題：已知：如圖，在中，．求作：的平行線．小明的作法：（1）以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交和的延長線于點M，N；（2）分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G；（3）作射線，則．【解答問題】（1）你認為小明的回答正確嗎？若正確，寫出證明過程，若不正確，說明理由；（2）如圖1，若平分交于點D，，，，求的長．（用含a，b的式子表示）六、解答題（每小題10分，共20分）25.閱讀材料：兩個邊長分別為a和b的正方形（），如圖1所示放置，其中圖①陰影四邊形的面積記為S，圖②兩個陰影三角形的面積分別記為和，根據(jù)題意，易得出以下結論：，，．（1）根據(jù)材料信息，由可得出的乘法公式為（）；A．B．C．（2）將圖1中邊長為b的小正方形沿著直線l向右翻折，并分別在圖中取陰影四邊形，（如圖2中①②所示）分別求出這兩個陰影四邊形面積和；（用含a，b的式子表示，并將結果化成最簡形式）（3）在圖3中設計一個陰影四邊形，使得陰影四邊形的四個頂點均為兩正方形的頂點，且面積為；（要求：圖3中的陰影四邊形不能與圖2的①②形狀相同）（4）如圖4，在中，，過點A作于點D，點E是線段上一點，若，則陰影四邊形的面積為________．26.如圖，點P和點Q分別是平面直角坐標系中x軸和y軸上的兩個動點，點A的坐標為，點P從點A開始沿射線方向運動，速度為每秒2個單位長度，點Q從原點開始沿y軸正方向運動，速度為每秒1個單位長度，它們同時出發(fā)，設運動時間為t秒．（1）當時，的面積為________，當時，的面積為________；（2）當是等腰三角形時，求t值；（3）若和的角平分線所在的直線交于點B，直接寫出的度數(shù)．

延邊州2024~2025學年度上學期八年級教學質量檢測數(shù)學試題數(shù)學試題共7頁，包括六道大題，共26道小題．全卷滿分120分，考試時間為120分鐘．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內．2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內作答，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項選擇題（每小題2分，共12分）【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】B【4題答案】C【5題答案】D【6題答案】A二、填空題（每小題3分，共24分）【7題答案】【8題答案】(2x+3)(2x-3)【9題答案】三角形具有穩(wěn)定性【10題答案】或【11題答案】13【12題答案】##度【13題答案】【14題答案】14三、解答題（每小題5分，共20分）【15題答案】【16題答案】【17題答案】【18題答案】證明見解析四、解答題（每小題7分，共28分）【19題答案】（1）（2）【20題答案】（1）圖見詳解，（2），（3）的面積是5【21題答案】（1）②，③（2）見解析【22題答案】甲速度為160米／分，乙的速度為200米／分五、解答題（每小題8分，共1