2025年江西衛生職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、已知函數式f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3

B、-1C、1

D、3

正確答案選項：參考答案：A

解析因為f(x)是奇函數，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。2、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)A、-2

B、2

C、7/9

D、-7/9

正確答案選項：參考答案：B

解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．3、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)

A、x+3=0

B、x2-3y=0

C、（x+3）（x-3）=1

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

4、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析由【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,所以函數的定義域為【圖片大小可調】.故選D.

5、設A、B、C是△ABC的三個內角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調】的兩個根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】6、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關系是（）

(1分)A、a⊥c

B、a//c

C、a⊥c或a//c

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：B

解析根據平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B7、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若同一組數據用該區間的中點值作代表，則此次數學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110

B、108.5

C、105

D、102.5

正確答案選項：參考答案：B

8、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°

C、60°

D、50°

正確答案選項：參考答案：B

解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B

9、設a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0

B、1

C、-1

D、2

正確答案選項：參考答案：C

10、如圖，A為反比例函數y=6/x的圖像上任一點，過點A作AB⊥x軸于點B，則【圖片大小可調】的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、5/2

B、3C、5D、10

正確答案選項：參考答案：B

11、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)

A、負數

B、正數C、非負數D、非正數

正確答案選項：參考答案：D

解析根據絕對值的定義，絕對值等于它的相反數的數是負數或零?！遖的相反數是-a，且|a|=-a，∴a一定是負數或零

12、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、1:9C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調】故選D.

13、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的（）.(1分)

A、充分條件

B、必要條件C、充要條件D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

14、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：A

15、【圖片大小可調】

圓求周”方法:當n很大時，用內接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)

A、0.00873

B、0.01745

C、0.02618

D、0.03491

正確答案選項：參考答案：D

解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據扇形對應的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解

16、在函數如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、x≥3

B、x≤3

C、x＞3

D、x≠3正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。

17、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。

18、設{an}是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則數列{an}前7項的和為（）

(1分)

A、63

B、64

C、127

D、128正確答案選項：參考答案：C19、函數log3（x+4）=2的解為（）

(1分)

A、3

B、4

C、5

D、6正確答案選項：參考答案：C20、把一個長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體削成一個最大的正方體，則此正方體的體積是（）

(1分)

A、1立方厘米

B、8立方厘米

C、27立方厘米

D、64立方厘米

正確答案選項：參考答案：B

解析這個體積最大的正方體的棱長是2厘米，所以這個正方體的體積=2×2×2=8立方厘米。故選：B21、【圖片大小可調】(1分)

A、98

B、99

C、100

D、101

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】22、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）

(1分)

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

正確答案選項：參考答案：B解析由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④正確。23、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對立事件；④對立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型.(1分)

A、①③

B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正確答案選項：參考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯誤；③互斥事件不一定是對立事件，錯誤；④對立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.

24、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)

A、(1,2)

B、(1,3)

C、(3,0)

D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A

解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

25、下列說法不正確的是（）

(1分)

A、直線AB和直線BA是同一條直線

B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”

C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點之間，直線最短

正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。

26、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.

27、【圖片大小可調】的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,則該展開式中的常數項為().(1分)

A、-160

B、-80

C、80

D、160正確答案選項：參考答案：A解析由第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,可得【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】的展開式的通項公式【圖片大小可調】當r=3時，為常數項，【圖片大小可調】

28、lg2+lg5的值為（）。

(1分)

A、10

B、-10C、1D、-1

正確答案選項：參考答案：C

解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C

29、計算【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、a3

B、a2C、a4

D、a5正確答案選項：參考答案：C

解析4+2-2=4.則答案是C

30、【圖片大小可調】的倒數是（）(1分)

A、-2

B、1/2C、2D、±2

正確答案選項：參考答案：B

解析根號4等于2，所以根號4的倒數其實就是問2的倒數是多少，即1/2

31、數列{an}中，【圖片大小可調】，則此數列的前8項和S8等于()(1分)

A、29/45B、58/45

C、9/10

D、9/20

正確答案選項：參考答案：A

32、下列函數中既是偶函數又是（-∞，0）上的增函數的是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析偶函數條件f（-x）=f（x），C是反比例函數，在題中定義域屬于增函數。

33、2(a+3b-c)-3(3a-2b+c)等于（）(1分)

A、-7a+12b-5c

B、-2a+5b-2cC、-a+8b-3cD、4a+b

正確答案選項：參考答案：A

34、若【圖片大小可調】,且【圖片大小可調】，那么x=（）

(1分)

A、1

B、-1

C、9

D、-9

正確答案選項：參考答案：D35、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（）(1分)

A、ab—a—b+1

B、1—a—b

C、1—ab

D、1—2ab

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】36、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

37、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、1

正確答案選項：參考答案：B38、下列函數中，在（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B39、若a、b、c滿足【圖片大小可調】，那么下列不等式中不一定成立的是（）(1分)

A、ab>acB、c(b-a)>0

C、【圖片大小可調】

D、ac(a-c)<0

正確答案選項：參考答案：C

解析A選項：c0，c<0,必有ab>ac,故A一定成立

B選項：c0,故B一定成立

C選項：當b=0時，cb2<ab2不成立,當b≠0時，cb2<ab2成立,故C不一定成立

D選項：c0，ac(a-c)<0，故D一定成立40、一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）

(1分)A、150

B、144

C、142

D、140

正確答案選項：參考答案：A

解析設這套書原來售價是x元，根據題意得x-1/5x=120，解得x=150故選:A41、【圖片大小可調】(1分)

A、a

n=2n?1,d=?2

B、a

n=2n?1,d=2

C、a

n=?2n+1,d=?2D、a

n=?2n+1,d=2正確答案選項：參考答案：C

42、正項等比數列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)

A、3

B、4

C、5D、6

正確答案選項：參考答案：B43、

已知集合,=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝，則集合M∩N=（）

(1分)

A、{1,2}

B、{0,1,2}

C、{-1,0}

D、φ

正確答案選項：參考答案：B

解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝所以M∩N=｛0，1，2｝故選B44、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數值都（）

(1分)

A、擴大3倍

B、縮小3倍

C、不變

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：C

解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C。45、不等式x-2<7的解集為().(1分)

A、{x|x≤9}

B、{x|x≥9}

C、{x|x<9}

D、{x|x>9)

正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.

46、已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px（p>0），則（）

(1分)

A、直線與拋物線有一個公共點

B、直線與拋物線有兩個公共點

C、直線與拋物線有一個或兩個公共點

D、直線與拋物線沒有公共點正確答案選項：參考答案：C47、若集合【圖片大小可調】，且M=N，則有（）(1分)

A、a=1,b=-12

B、a=-1,b=12

C、a=-1，b=-12

D、a=1,b=12

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】48、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、相切

B、相交

C、相離

D、平行

正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B49、已知在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=c，AC=b，那么下列結論一定成立的是（）

(1分)

A、b=ctanA

B、b=ccotA

C、b=csinA

D、b=ccosA

正確答案選項：參考答案：D50、設x邊形的內角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實數

B、全體自然數

C、x≥3

D、x≥3的整數

正確答案選項：參考答案：D

解析x邊形的內角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數。故選D二、判斷題(共10題)

1、過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

2、二項式（2x-