2025年漢中職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去

B、帶②去C、帶③去

D、①②③都帶去

正確答案選項：參考答案：C

解析3塊將兩側的線延伸會得到一個交點

2、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數，命中2環的概率是()

(1分)A、1/10

B、1/5

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：A

解析靶圈一共10環，則命中2環的概率是1/10。故選A

3、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.7，現各射擊一次，目標被擊中的概率為（）(1分)A、0.42

B、0.12

C、0.46

D、0.88

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】4、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+a

B、3a與a+a+a

C、a3與a?a?a

D、3（a+b）與3a+b

正確答案選項：參考答案：D

解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D5、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調】的定義域為().(1分)

A、(0,1)

B、【圖片大小可調】

C、(-∞，0)

D、(0,+∞)

正確答案選項：參考答案：D

解析要使【圖片大小可調】有意義，必須保證【圖片大小可調】在f(x)的定義域內，即【圖片大小可調】又當【圖片大小可調】時，函數y=ax在整個定義域R上是減函數，所以【圖片大小可調】的解集是【圖片大小可調】.故選D.6、已知sinθ與tanθ同號，則θ是()角.(1分)A、第一象限

B、第二或第三象限

C、第二或第四象限

D、第一或第四象限

正確答案選項：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負值；若θ是第三象限角，則sinθ為負值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負值.故選D.7、已知數列的通項公式為【圖片大小可調】，下列命題正確的是（）

(1分)

A、1/3是它的一項

B、5/9是它的一項

C、1/3和5/9都是它的項

D、9/11和5/9都不是它的項

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

8、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120，80，60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)

A、10

B、12

C、13

D、14

正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）9、若【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析根據題意得【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.

10、下列說法錯誤的是（）

(1分)

A、0和負數沒有對數

B、要使函數【圖片大小可調】有意義，必須有x＞0

C、0作分母沒有意義

D、函數【圖片大小可調】的圖形過點（0，1）

正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B

11、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：B12、下列判斷正確的是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、奇函數的圖像一定過原點

C、既是奇函數又是偶函數的函數不存在

D、偶函數的圖像關于縱坐標軸對稱

正確答案選項：參考答案：D解析A選項函數的定義域不關于原點對稱，為非奇非偶函數；B選項【圖片大小可調】是奇函數，但不經過原點；C選項f(x)=0既是奇函數又是偶函數

13、某鐵路站上有12個車站，共需準備（）種普通客票票價。(1分)

A、24種

B、66種

C、132種

D、144種

正確答案選項：參考答案：C14、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、(-1,2)

D、(-2,1)

正確答案選項：參考答案：C

解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-115、鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為（）

(1分)

A、1,2,3

B、2,3,4

C、3,4,5

D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B16、已知向量【圖片大小可調】=(1,2),【圖片大小可調】=(4,6),則【圖片大小可調】=().

(1分)

A、(-3,-4)

B、(3,4)

C、(-4,-3)

D、(5,8)

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】=【圖片大小可調】=(4-1,6-2)=(3,4).故選B

17、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．18、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

19、已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是()

(1分)

A、6

B、7

C、2

D、1

正確答案選項：參考答案：C

20、若k為正整數，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個（k2）相加B、2個（k3）相加

C、3個（k2）相乘

D、5個k相乘

正確答案選項：參考答案：C21、角a的終邊經過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)

A、-3/2B、3/2

C、3/5

D、-3/5

正確答案選項：參考答案：D

22、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)

A、甲:|x|=|y|，乙:x=y

B、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0

D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1

正確答案選項：參考答案：C

解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據實數的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C

23、已知等差數列【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】則前20項的和【圖片大小可調】（）

(1分)

A、390

B、590C、780D、295

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】24、函數【圖片大小可調】（）(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

25、直線l過點(1,0)，且斜率為2，則l的方程是()

(1分)

A、2x-y-2=0

B、x-2y-1=0C、x+2y-2=0

D、2x-y+1=0正確答案選項：參考答案：A

解析由點斜式得y=2（x-1），化為一般式得2x-y-2=0

26、下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是()

(1分)

A、3，4，6

B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15

正確答案選項：參考答案：A

解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。經過計算A不符合上式

27、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、12B、13C、144

D、194

正確答案選項：參考答案：C

28、比1小2的數是()

(1分)

A、2

B、-2

C、-1

D、|-1|正確答案選項：參考答案：C

解析比1小2的數是1-2=1+(-2)=-1

29、函數【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)

A、(-1,-1)B、(0,0)

C、(1,-2)D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.

30、tan45°?sin45°=（）

(1分)

A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

31、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=3，則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=3/5

C、tanA=3/4

D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C32、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A33、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C34、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)

A、{x|x<-2，或x>1/2}

B、{x|x>1/2}

C、{x|-2

D、{x|x<-2}

正確答案選項：參考答案：A

解析同正異負，因為結果＞0，所以要不就是兩個括號都＞0，要不就是都＜0，由此計算。35、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調】的位置關系為（）

(1分)A、相交

B、相切

C、相離

D、不確定

正確答案選項：參考答案：A

36、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}

C、{0,2,6}

D、{0,3}

正確答案選項：參考答案：B

解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故選B37、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

38、下列說法正確的是()

(1分)

A、有最大的負數，沒有最小的整數

B、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數C、有最大的負數，沒有最小的負數

D、有最小的負數，沒有最大的正數正確答案選項：參考答案：B

解析根據沒有最大的負數，也沒有最小的整數，沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數，即可解答。解：A、沒有最大的負數，也沒有最小的整數，故錯誤；B、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數，正確；C、沒有最大的負數，沒有最小的負數，故錯誤；D、沒有最小的負數，沒有最大的正數，故錯誤；故選：B

39、如圖，直線y=kx+b經過兩點（0，1），（2，0），則關于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x<2B、x>2

C、x>1

D、x<1

正確答案選項：參考答案：A

解析觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A

40、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)

A、（6，7）B、（2，-1）

C、（-2，1）

D、（7，6）

正確答案選項：參考答案：A

解析AC=AB+BC=(6,7),故選A

41、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關系是（）

(1分)A、a⊥c

B、a//cC、a⊥c或a//c

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：B

解析根據平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B42、函數【圖片大小可調】在區間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)

A、4

B、5

C、6

D、8

正確答案選項：參考答案：B

43、焦點為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調】(1分)

A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：B

44、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析根據對頂角相等可知，B選項正確

45、當路程一定時，速度v與時間t之間的函數關系是（）

(1分)

A、正比例函數B、反比例函數

C、一次函數D、不能確定

正確答案選項：參考答案：B

46、已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）

(1分)

A、1/3

B、-1/3

C、-1

D、1正確答案選項：參考答案：B47、不等式【圖片大小可調】對任意的實數x都成立，則k的取值范圍為().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析當k=0時，【圖片大小可調】,恒大于0;當k≠0時，要使【圖片大小可調】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調】故選C.

48、甲、乙、丙3人射擊命中目標的概率往別為【圖片大小可調】，現在3人同時射擊1個目標，目標被擊中的概率是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

49、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、3正確答案選項：參考答案：C50、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)

A、-6

B、6

C、3/2

D、-3/2

正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實數,若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析因為a,b,c,d為實數，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質得ac>bd。故本題正確2、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析在同一平面內，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。

3、設π/4cosa。（）

(1分