2025年江西制造職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、已知【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)

A、4

B、8

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A2、從2名男生和2名女生中任選2人參加某項社會公益活動，則選出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)

A、1/2

B、2/3

C、3/4

D、5/6正確答案選項：參考答案：D

解析很基礎的題，首先設男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6

3、在直角【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的對邊分別是a、b和c，那么下列關系中，正確的是（）

(1分)

A、cosA=a/c

B、tanA=b/a

C、sinA=a/c

D、cotA=a/b

正確答案選項：參考答案：C4、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=()【圖片大小可調】

(1分)

A、lcm

B、2cm

C、3cm

D、4cm

正確答案選項：參考答案：C

解析如圖所示原來圖片中溶液高度應該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm，根據三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm5、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C6、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3

B、x=3

C、x=-2

D、x=2

正確答案選項：參考答案：D

7、【圖片大小可調】(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

8、若a?b=【圖片大小可調】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°

B、45°C、60°

D、120°

正確答案選項：參考答案：A

9、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)

A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4

C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2

正確答案選項：參考答案：C

解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是4

10、已知集合A={-1,1},B={0,2},則集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數是()。(1分)

A、5

B、4C、3

D、2正確答案選項：參考答案：C

解析由題意，∵集合A={-1，1}，B={0，2}，-1+0=-1，1+0=1，-1+2=1，1+2=3

∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為3

故選C．

11、用若干張10元、5元和1元的人民幣來支付20元，不同的支付方法有（）(1分)

A、9種B、8種

C、7種D、6種

正確答案選項：參考答案：A

12、4名學生爭奪三項比賽的冠軍，獲冠軍的可能性的種數是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析每個冠軍的情況都有4種，共計3個冠軍，故分3步完成，根據分步計數原理，運算求得結果。解答解：每一項冠軍的情況都有4種，故四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數是43，

故選：B．

13、若a=-b，則下列命題為真命題的個數是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)

A、1個

B、2個C、3個D、4個

正確答案選項：參考答案：A

解析1個.1.錯誤.A與B符號不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當A與B都是零向量時也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數,那這個命題就錯誤.)3.錯誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當A與B都是零向量時,A與B方向就相同,3不成立;4.錯誤.4就是對"相反向量"的解釋.同樣是當A與B都是零向量時不成立.

14、已知直線l的斜率是3,且過點A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)

A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0

D、3x+y-1=0

正確答案選項：參考答案：C

解析直線l的斜率是3，過點A(1，-2)，由點斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡可得3x-y-5=0，故選C

15、某乒乓球隊有男運動員5人、女運動員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30

C、56

D、65

正確答案選項：參考答案：B

解析根據分步計數原理可得有5×6=30(種)不同選法.

16、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數

B、偶數C、素數

D、合數

正確答案選項：參考答案：A

解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A17、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對立事件；④對立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型.(1分)A、①③

B、③⑤

C、①③⑤

D、①④⑤

正確答案選項：參考答案：D

解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯誤；③互斥事件不一定是對立事件，錯誤；④對立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.18、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.19、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項：參考答案：B20、若實數x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)

A、1

B、2/3

C、3

D、9/2

正確答案選項：參考答案：C

21、下列各組中表示同一函數的是().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析選項A,C,D函數定義域不同，所以不能表示同一函數.故選B.22、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)

A、sinx·cos2yB、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX

正確答案選項：參考答案：C

解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C23、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1

B、√2

C、√3

D、2

正確答案選項：參考答案：D

24、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)

A、y2=（1/2）xB、y2=x

C、y2=2xD、y2=4x

正確答案選項：參考答案：A

解析對于對于拋物線的標準方程中，開口最大：說明一次項的系數的絕對值最小，觀察四個選項發現：A選項平方項的系數的絕對值最小，本題選擇A選項25、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1

B、-1

C、2

D、-2

正確答案選項：參考答案：B

解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B26、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、a

B、b

C、c

D、d

正確答案選項：參考答案：A

27、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24

B、36C、48

D、64

正確答案選項：參考答案：A

28、設集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)

A、{5}

B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}

正確答案選項：參考答案：C

解析M交N等于{5}，U中N的補集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C

29、在【圖片大小可調】中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2

D、0

正確答案選項：參考答案：C

30、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)

A、｛1，2｝

B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ

正確答案選項：參考答案：B

解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B

31、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)

A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0

D、3x-2≤0

正確答案選項：參考答案：B

解析非負數即為正數或0

32、比1小2的數是()

(1分)

A、2

B、-2C、-1

D、|-1|

正確答案選項：參考答案：C

解析比1小2的數是1-2=1+(-2)=-1

33、下列不等關系中，正確的是().(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數【圖片大小可調】在R上是減函數，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.34、已知函數式f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)A、-3

B、-1

C、1

D、3

正確答案選項：參考答案：A

解析因為f(x)是奇函數，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。35、下列命題中的逆命題錯誤的是()(1分)

A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、兩條對角線相等的四邊形是矩形

C、線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等

D、全等三角形的對應角相等

正確答案選項：參考答案：D

解析全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形全等，錯誤；對應角相等的三角形是相似不一定相等36、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)A、90度

B、60度

C、45度

D、30度

正確答案選項：參考答案：B37、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}

正確答案選項：參考答案：C

38、函數=2sin(2x+π/2)是（）

(1分)

A、周期為π的奇函數

B、周期為π的偶函數C、周期為2π的奇函數

D、周期為2π的偶函數

正確答案選項：參考答案：B

解析y=2sin（2x+π/2）=2cos2x，所以函數是偶函數，周期為π

39、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）

C、[2，+∞）

D、[1，2]

正確答案選項：參考答案：C

解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．40、如圖，最簡二次根式的個數為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

正確答案選項：參考答案：B

解析第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2，則有兩個選B41、2019年湖北省建筑業增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質等級的總承包和專業承包建筑業企業完成建筑業總產值6689.2億元，同比增長1063億元;實現利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。問題：2019年以下指標增速最慢的是?（）

(1分)

A、建筑業增加值B、總產值

C、利潤

D、稅金總額

正確答案選項：參考答案：A42、設數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15

B、16

C、31

D、32

正確答案選項：參考答案：B

43、設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()

(1分)

A、{1,2,3}

B、{2,3}C、{1,3}

D、{1,2}

正確答案選項：參考答案：D

解析集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于{1,2}

44、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、30°B、60°C、45°或135°

D、120°

正確答案選項：參考答案：C

45、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關系是()

(1分)

A、a＝b

B、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方

正確答案選項：參考答案：D

解析因為非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數量積性質可知選D

46、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、16cm

B、12cmC、8cm

D、6cm

正確答案選項：參考答案：A

47、若a>b>0，m>0，則必有（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】

48、實數2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調】四個數中，最大的數是（）

(1分)

A、2sin45°B、4cos60°

C、-2D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

49、角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現了（）

(1分)

A、點動成線

B、線動成面

C、面動成體

D、線線相交得點正確答案選項：參考答案：B解析角可以看成是由一條射線繞著它的點旋轉而成的，這體現了：線動成面，故選：B。

50、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）

(1分)

A、2cm

B、4cm

C、5cmD、8cm

正確答案選項：參考答案：C解析中位線等于梯形的（上底+下底）/2。則梯形的面積=中位線×高，所以中位線=10÷