2025年民辦安徽旅游職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的().(1分)

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：C

解析(x-2)(x+1)>0【圖片大小可調】x＜-1或x＞2,所以“x＜-1或x＞2”是“(x-2)(x+1)＞0”的充要條件.故選C.

2、下列各函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（）

(1分)

A、y=-2x+1

B、y=-x2

C、y=x-2D、y=2x2

正確答案選項：參考答案：D

3、設自變量x∈R，下列是偶函數的是()

(1分)

A、y=x3+2x+5

B、y=sinx

C、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D

4、抽查10件產品，設事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為（）

(1分)

A、至多兩件次品

B、至多—件次品

C、至多兩件正品

D、至少兩件正品正確答案選項：參考答案：B解析A不包含沒有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的對立事件為至多一件次品。故B正確。

5、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)

A、{0,1}

B、{1,2}

C、{2,3}

D、{0,1,2，3}

正確答案選項：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或屬于N的元素所組成的集合

6、設點A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調】=2【圖片大小可調】-3【圖片大小可調】,則點D的坐標為().

(1分)

A、(3,14)

B、(-2,-16)C、(2,16)

D、(2,0)正確答案選項：參考答案：C

解析設點D坐標為(x,y),根據題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.

7、設正項等差數列【圖片大小可調】的前n項和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)

A、30

B、40

C、50

D、60

正確答案選項：參考答案：C

解析設正項等差數列【圖片大小可調】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調】

8、下列計算錯誤的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

9、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、1

B、2

C、3D、4

正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

10、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)

A、奇數

B、偶數C、素數

D、合數

正確答案選項：參考答案：A

解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A

11、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

12、【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：A

13、下列命題中，不正確的是()

(1分)

A、關于直線對稱的兩個三角形一定全等

B、角是軸對稱圖形

C、等邊三角形有3條對稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合

正確答案選項：參考答案：D

解析A選項正確，軸對稱相當于翻折，翻折的兩個圖形一定全等。B選項正確，角的對稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項正確，等邊三角形的對稱軸是過三個頂點的三條垂線（中線或角平分線，因為等腰三角形有三線合一的性質）。D選項錯誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項中沒有說明位置關系。

14、函數【圖片大小可調】的最小正周期和最小值分別是（）

(1分)

A、π和【圖片大小可調】

B、π和【圖片大小可調】C、π/2和【圖片大小可調】

D、π/2和【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

15、下列各式中，y是x的二次函數的是（）

(1分)

A、y=1/x

B、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3

正確答案選項：參考答案：C

16、等比數列1，2，4，8，…的第3項到第6項的和為()

(1分)

A、28

B、48

C、60

D、72正確答案選項：參考答案：C解析公比是2，各項是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=60

17、在?ABC中，AB=3，AC=2,若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C18、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C19、直線【圖片大小可調】的斜率為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

20、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、(0,1)

B、【圖片大小可調】

C、(-∞，0)

D、(0,+∞)

正確答案選項：參考答案：D

解析要使【圖片大小可調】有意義，必須保證【圖片大小可調】在f(x)的定義域內，即【圖片大小可調】又當【圖片大小可調】時，函數y=ax在整個定義域R上是減函數，所以【圖片大小可調】的解集是【圖片大小可調】.故選D.21、設【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】22、如果a，b是有理數，那么a·b＝b·a是()

(1分)

A、必然事件

B、不可能事件

C、隨機事件

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

解析有理數乘法的交換律，故選A23、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

24、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D25、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)

A、-2/3

B、-1

C、-3/2

D、1/2

正確答案選項：參考答案：A26、若直線【圖片大小可調】與圓C：【圖片大小可調】相交于A，B兩點，O是坐標原點，則?OAB的面積是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

27、函數【圖片大小可調】恒過定點的坐標為（）

(1分)A、（1，0）

B、（-1，1）C、（3，0）

D、（3，-1）

正確答案選項：參考答案：D

28、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)

A、9

B、8

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

29、兩個正方體的體積之比是1∶8，則這兩個正方體的表面積之比是()

(1分)

A、1∶2

B、1∶4

C、1∶6D、1∶8正確答案選項：參考答案：B

30、定義在區間[-1，1]上的函數【圖片大小可調】的最大值與最小值之和是（）

(1分)

A、2

B、-2

C、4

D、-4正確答案選項：參考答案：C31、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)

A、24種

B、36種

C、54種

D、72種

正確答案選項：參考答案：B

解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24,根據分類計數原理知有12+24=3632、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢査，選取4個樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】33、執行下面的程序框圖，則輸出的n=（

）【圖片大小可調】

(1分)

A、17

B、19

C、21D、23

正確答案選項：參考答案：C解析依據程序框圖的算法功能可知，輸出的n是滿足1+3+5+...+n>100的最小正奇數，【圖片大小可調】解得n＞19，所以輸出的n=21故選：C

34、直線2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)

A、-2

B、2

C、-1/2

D、1/2正確答案選項：參考答案：A35、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)

A、a

B、2a

C、3a

D、4a

正確答案選項：參考答案：B解析分析：先設出點P到此雙曲線左焦點的距離為x，進而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設點P到此雙曲線左焦點的距離為x，根據雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點評：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對雙曲線的基礎知識的理解和靈活運用

36、【圖片大小可調】()

(1分)

A、充分而非必要條件

B、必要而非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A

37、已知【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角是（）

(1分)

A、60°

B、120°

C、135°

D、150°

正確答案選項：參考答案：B

38、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍

C、2m倍

D、m3倍

正確答案選項：參考答案：A39、下列各式成立的是()

(1分)

A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)

C、a-b-c=a-(b+c)

D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)

正確答案選項：參考答案：C

解析結合法的正確運用

40、下列敘述正確的是（）

(1分)A、空集中沒有元素

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】是任意非空集合中的一個元素

D、{0}是空集

正確答案選項：參考答案：A

解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。故選A41、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)

A、(3,4)B、[3,4]

C、(-∞,3)U(4,+∞)

D、(-∞,3]U[4,+∞)

正確答案選項：參考答案：D

解析注意二次項系數要為正數.(3-x)(x—4)≤0變形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).42、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}

正確答案選項：參考答案：C43、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)

A、eB、e-3

C、e+3

D、e-1

正確答案選項：參考答案：B

44、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1

B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1

D、m=-2，n=-1

正確答案選項：參考答案：A

45、設a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關系是（）(1分)

A、a

B、aC、bD、c

正確答案選項：參考答案：A

解析對數值大小的比較專題：函數的性質及應用分析：利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點評：本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題．

46、

已知【圖片大小可調】，則()

(1分)

A、a

B、cC、c

D、a

正確答案選項：參考答案：C

解析利用“0，1分段法”，結合零點存在性定理確定正確選項【圖片大小可調】因為f(x)=2x+x在R上單調遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c

47、下面有四個命題：

(1)集合N中最小的數是1；

(2)0是自然數；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個數是（）個。(1分)A、0B、1

C、2

D、3

正確答案選項：參考答案：B

解析（1）集合N中最小的數是0，所以（1）錯誤；

（2）根據自然數的定義可知，0是自然數，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個元素，就是0，所以（3）錯誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個集合，因為集合里的字母講求無序性，所以（4）錯誤。48、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)

A、是最小正周期為T的函數B、是最小正周期為2T的函數

C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數

D、不是周期函數

正確答案選項：參考答案：C

解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.

49、已知事件A、B發生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件

C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件

D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調】是必然事件，那么它們一定是對立事件

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】50、若【圖片大小可調】，則f(x)與g(x)的大小關系是（）(1分)A、f(x)>g(x)

B、f(x)=g(x)

C、【圖片大小可調】

D、大小關系不定

正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)

1、函數y=（1/2）x在（-∞，+∞）單調增加。（）

(1分)