2024春七年級數學下冊第3章整式的乘除3.7整式的除法教學設計（新版）浙教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024春七年級數學下冊第3章整式的乘除3.7整式的除法教學設計（新版）浙教版教材分析嗨，同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，開啟整式的乘除之旅。咱們今天要學習的，是浙教版七年級數學下冊第三章中的3.7整式的除法。這可是數學中一個非常重要的部分哦！我們要通過這節課，學會如何將復雜的整式除法問題變得簡單易懂。準備好了嗎？讓我們一起走進整式的除法世界吧！????核心素養目標培養學生對整式除法運算的熟練運用能力，提高邏輯推理和問題解決的能力。引導學生通過合作探究，體驗數學建模的過程，培養數感與空間觀念，增強對數學美的感知和欣賞。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握整式除法的基本概念和運算規則；

②能夠熟練進行單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算；

③學會正確應用整式除法解決實際問題。

2.教學難點，

①理解整式除法中系數和字母的處理方法，尤其是在除法運算中出現系數為零的情況；

②掌握整式除法中的化簡技巧，如提取公因式、分解因式等；

③靈活運用整式除法解決復雜問題，包括多步運算和逆向思維的應用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有浙教版七年級數學下冊教材，以便隨時查閱相關內容。

2.輔助材料：準備與整式除法相關的教學圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解運算過程。

3.教學工具：準備計算器和黑板，以便在演示和練習中使用。

4.教室布置：布置教室環境，確保有足夠的空間進行小組討論，并設置實驗操作臺，以便進行簡單的實驗操作。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們還記得我們之前學習的整式乘法嗎？今天我們要探索的是它的“另一半”——整式除法。你們知道，在現實生活中，我們經常會遇到需要分配、分割的場景，這就是整式除法要解決的問題。現在，讓我們通過一個有趣的故事來開啟今天的探索之旅吧！

-回顧舊知：在我們之前的課程中，我們已經學習了整式乘法的基本概念和運算規則，今天我們將這些知識應用到除法中來。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細講解整式除法的基本概念，包括除法的定義、運算規則以及符號表示法。我會用簡單的例子來展示如何進行單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算。

-舉例說明：接下來，我會通過幾個具體的例子來展示整式除法的運算過程，包括如何處理系數和字母的除法，以及如何化簡結果。

-互動探究：在講解完基本概念和例子后，我會邀請同學們參與互動，提出一些問題，讓大家思考并嘗試解答。我會鼓勵同學們在小組內討論，分享自己的想法。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：現在，請大家拿出練習冊，開始完成書上的練習題。我會布置一些基礎題和一些稍有難度的題目，讓同學們通過實際操作來鞏固所學知識。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會巡視教室，觀察他們的解題過程，及時給予指導和幫助。對于一些普遍存在的問題，我會停下來進行集體講解，確保每位同學都能夠理解和掌握。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-應用實例：我會給出一些與實際生活相關的例子，讓同學們嘗試運用整式除法來解決這些問題，以增強他們的應用能力。

-思考與討論：我會提出一些開放性問題，引導同學們進行深入思考和討論，如“在整式除法中，為什么有時候需要化簡結果？”或者“整式除法在數學的其他領域有哪些應用？”

-總結與反思：在課程的最后，我會帶領同學們回顧今天所學的內容，強調整式除法的重要性，并鼓勵他們在課后繼續探索和練習。教學資源拓展1.拓展資源：

-整式除法的應用：介紹整式除法在物理學中的應用，如計算電路中的電阻分配、流體力學中的流量計算等。

-整式除法的歷史：簡要介紹整式除法的歷史發展，從古代數學家的研究到現代數學的運用。

-整式除法的數學競賽題目：提供一些與整式除法相關的數學競賽題目，供學生課后挑戰和練習。

-整式除法的幾何解釋：探討整式除法在幾何學中的應用，如計算多邊形面積、體積等。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學之美》等書籍，了解數學在各個領域的應用。

-觀看數學視頻：推薦學生觀看“數學之美”系列視頻，通過生動的故事和實例理解數學的趣味性和實用性。

-參加數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如全國中學生數學奧林匹克競賽，以提升解題能力和數學思維。

-實踐項目：引導學生參與數學實驗或項目，如設計電路、計算流體動力學問題等，將整式除法應用于實際問題。

-小組研究：組織學生進行小組研究，探討整式除法在不同學科中的應用，如物理學、化學、生物學等。

-制作學習卡片：讓學生制作整式除法的概念、公式、例題等學習卡片，便于復習和記憶。

-創作數學故事：鼓勵學生創作以整式除法為主題的數學故事，提高數學學習的趣味性和創造力。

-家庭作業拓展：在家庭作業中增加一些與整式除法相關的拓展題目，如解決生活中的實際問題、設計數學游戲等。板書設計1.重點知識點

①整式除法的定義

②單項式除以單項式的運算步驟

③多項式除以單項式的運算步驟

④除法運算中的符號表示法

⑤化簡整式除法結果的方法

2.關鍵詞

①除數

②被除數

③商

④余數

⑤系數

⑥字母

3.重點句子

①整式除法是將一個整式分成若干個整式的運算。

②單項式除以單項式，先除系數，再除字母。

③多項式除以單項式，從最高次項開始除，逐項進行。

④除法運算中，如果余數不為零，則商為有限小數。

⑤整式除法的結果可以是整數、小數或分數。課堂課堂評價是教學過程中的重要環節，它有助于教師及時了解學生的學習情況，調整教學策略，確保教學目標的達成。以下是我對課堂評價的具體實施計劃：

1.課堂提問

-提問是了解學生是否理解新知識的有效方式。在課堂教學中，我會設計一系列問題，引導學生思考和回答。

-問題的設計要具有層次性，從簡單到復雜，覆蓋不同層次的學生。

-對于學生的回答，我會給予及時的反饋，鼓勵正確的答案，并耐心糾正錯誤。

2.觀察學生參與度

-通過觀察學生的課堂參與情況，我可以了解他們對整式除法的興趣和掌握程度。

-我會關注學生的眼神、表情、肢體語言等，以評估他們的專注度和投入程度。

-對于表現積極的學生，我會給予表揚，以激發他們的學習熱情。

3.小組合作與討論

-小組合作是課堂教學中的一種重要形式，它有助于學生之間的交流和思維的碰撞。

-在小組討論環節，我會觀察學生的合作情況，看他們是否能夠有效地溝通和分享信息。

-我會鼓勵學生提出不同的觀點，并引導他們通過討論找到解決問題的方法。

4.課堂測試

-定期進行課堂測試，以評估學生對整式除法知識的掌握程度。

-測試題目要具有代表性，能夠全面考察學生對知識的理解和應用能力。

-測試結果將作為課堂評價的重要依據，我會根據測試結果調整教學計劃。

5.課堂反饋

-在課堂結束時，我會進行簡短的總結和反饋，讓學生知道他們在課堂上的表現。

-對于表現良好的學生，我會給予積極的反饋，以增強他們的自信心。

-對于表現不足的學生，我會提出建設性的意見，幫助他們改進。

6.作業評價

-對學生的作業進行認真批改和點評，是課堂評價的延續。

-我會仔細閱讀每一份作業，檢查學生的解題過程和結果。

-在批改作業時，我會關注學生的解題思路和方法，以及他們是否能夠獨立完成作業。

-對于作業中的錯誤，我會進行詳細的解釋和糾正，并提供正確的解題方法。

7.反饋與調整

-通過課堂評價，我會收集學生的反饋，了解他們的需求和困惑。

-我會根據學生的反饋和評價結果，及時調整教學策略，改進教學方法。

-我會定期與家長溝通，分享學生的學習情況，共同促進學生的進步。重點題型整理1.單項式除以單項式

-題型示例：計算\(6x^2y^3\div2xy\)

-答案：\(3x^{2-1}y^{3-1}=3xy^2\)

2.多項式除以單項式

-題型示例：計算\((4x^2+3xy-5)\divx\)

-答案：\(4x+3y-5\)

3.復雜多項式除以單項式

-題型示例：計算\((2x^3-5x^2+3x-7)\divx\)

-答案：\(2x^2-5x+3-\frac{7}{x}\)

4.化簡整式除法結果

-題型示例：化簡\(\frac{8x^3-12x^2}{4x^2}\)

-答案：\(2x-3\)

5.應用整式除法解決實際問題

-題型示例：一個長方形的長是\(x+2\)厘米，寬是\(x-1\)厘米，求這個長方形的面積。

-答案：面積\(A=(x+2)(x-1)=x^2+x-2\)平方厘米

6.多步整式除法

-題型示例：計算\((3x^3+4x^2-5x+2)\div(x+1)\)

-答案：\(3x^2-x+4-\frac{1}{x+1}\)

7.整式除法中的余數處理

-題型示例：計算\(15x^2-8x+1\div3x+2\)

-答案：\(5x-3\)余\(7\)

8.整式除法中的系數為零的情況

-題型示例：計算\(\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}\)

-答案：\(2x-3\)（注意：這里的除法是除以單項式，不需要處理系數為零的情況）

這些題型涵蓋了整式除法的基本概念、運算步驟和應用，旨在幫助學生鞏固和拓展他們在課本上學到的知識。通過這些練習，學生能夠更好地理解和掌握整式除法的技巧和方法。教學反思與改進教學是一項持續的過程，每一次課后，我都會進行深入的反思，以便更好地理解教學效果，識別不足之處，并計劃未來的改進。以下是我對這次整式除法教學的一些反思和改進措施。

首先，我注意到在導入環節，我通過一個故事來激發學生的興趣，這確實引起了他們的注意，但我發現有些學生似乎對故事本身更感興趣，而不是對整式除法的概念。因此，我計劃在未來的教學中，更加注重將故事與數學概念直接關聯，確保學生的注意力集中在關鍵知識點上。

其次，我發現講解新知時，我使用了大量的例子，這對于理解整式除法的基本概念是有幫助的。然而，一些學生反映說他們需要更多的練習來鞏固這些概念。基于這一點，我計劃在未來的教學中增加更多的練習環節，并且設計一些層次分明的練習，從基礎到高級，讓學生逐步掌握整式除法的技巧。

在互動探究環節，我鼓勵學生進行小組討論，這有助于他們之間的交流和合作。但我也觀察到，一些學生可能在小組討論中顯得不太活躍。為了解決這個問題，我打算在未來的課堂上，更明確地指導學生如何參與討論，比如通過設置具體的討論問題和角色分配，確保每個學生都有參與的機會。

在鞏固練習環節，我發現學生的作業完成情況參差不齊。一些學生能夠迅速準確地完成練習，而另一些學生則遇到了困難。為了提高教學效果，我計劃在未來的教學中采用以下措施：

-對不同層次的學生提供個性化的輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。

-設計更多的變式練習，